Форум умных людей

Найти центр нарисованной окружности, имея в наличии только один циркуль.

Какая-то знакомая задача. Примерно помню: провести 2 окружности с центрами на предполагаемой хорде данной окружности. Прямая через 2 точки пересечения этих окружностей будет диаметром данной окружности. Из точек пересечения диаметра и данной окружности снова построить 2 окружности,  через их пересечение их в двух точках проводят еще диаметр данной окружности. Пересечение диаметров даст  искомый центр. Сумбурно, конечно, примите, как подсказку, может кто-то опишет более красиво.

Мне подобное решение тоже сразу в голову пришло, но смутило условие использования только циркуля. Как провести прямую без линейки? Может быть аккуратненько складывать циркуль от точек пересечения?

Есть теорема, что в окружности  можно все построения проводить циркулем (примерная формулировка). наверное в теории построений можно найти, как провести диаметр циркулем. В общем, чего-то не хватает в наших умозаключениях. Будем ждать, что народ скажет.

Не то, дамы, увы не то.
С линейкой и хордой было бы совсем просто.
Без линейки хорду никак не построить.

Признаюсь что мне эта задача непосильной оказалась.
Битый час рисовал; не выдержал, - прочитал решение.

Хорду и строить не надо, взял 2 точки на окружности как центры для двух других окружностей - и все. Часто принятое решение оказывается не самым лучшим, даже очень часто.

 ;) 

Я не права.но есть теорема Мора-Маскерони: всякое построение, выполняемое циркулем и линейкой, можно выполнить одним циркулем.

А если извратиться таким образом: рисовать внутри окружности другие, уменьшая радиусы и касающиеся предыдущего слоя в одной точке? Приблизительно центр и обозначится))
Примерно так:
(http://s017.radikal.ru/i431/1509/56/138935b1b362.gif)

На кишечник в срезе похоже.

Я думаю, что это точно неверный путь. Надо решить, как циркулем провести прямую между 2 точками

скорее уж на многокамерный эхинококкоз))

Не хояу даже гуглить, что это за паразит:)
Явно что- то не очень аппетитное!

 :crazy:

не прожаренной свининой не рекомендую питаться))

Ем только полусырые стейки из говядины.

бычий цепень не дремлет))

Тема быстро превращается в пустую перепалку. Кому сказать спасибо?

Почему же пустую?
Паразитологический ликбез))

здесь практически все темы разбавлены флудом))- своеобразная рекламная пауза

Никак. Циркулем можно только окружности рисовать.

согласна,ступила

Но можно найти середину отрезка между 2 точками

кроме как "перебором" ничего пока не могу придумать ???
надеюсь есть более красивое решение ?  :yesgirl:

Предложите перебор, из разных вариантов интереснее выбирать

Радиусом, равным диаметру маленькой окружности, рисуем окружность с центром на кривой маленькой окружности, проводим большой круг. В точке пересечения кривых маленькой окружности и большой, обозначаем еще один центр и рисуем еще одну такую же большую окружность. Получим 2 точки, соединив которые можно получить диаметр маленькой окружности. Но так как линейки нет, будем использовать только точки на окружности. Примерный рисунок:
.                  .
А                В
Теперь из этих центров проводим дуги, радиус выбираем произвольно. Получим примерно вот что:
.     )    (     .
А              В
Видим, что надо радиус увеличить, получим новый рис:
.       (   )       .
А                 В
В данном случае – перестарались))
И так далее (перебор), пока не получим:
.      )(      .
А            В
Полученная точка пересечения дуг и будет центром маленькой окружности.
Как-то так …

На сколько я помню, строится на основании построении обратной точки относительно окружности.
Тоесть, если у нас есть точка А, то братная А' - это точка находящаяся на том же луче ОА и ОА*ОА' = R^2

Точность диаметра маленькой окружности как определить?

Я добавлю:

Берем произвольную точку P вне окружности,  как центр , описываем круг произвольного радиуса, пересекающийся с данной окружностью в точках R и S .Из  этих последних точек, как центров описываем дуги радиусом RP=SP, пересекающиеся, кроме точки P, ещё в точке Q. Точка Q1 (искомый центр) есть точка обратная точке Q относительно окружности с центром P, и Q1 может быть построена с помощью  одного циркуля (доказано). Ну это уже  другое построение. Все - классика геометрии. Не знаю, как на этом сайте фото прикрепить. Так понятнее бы было. Новенькая я тут.

Мне мое первое решение больше нравится, но похоже там без линейки не обойтись.

Загрузить картинку, например, на savepic.ru. А затем ссылку на картинку обрамляешь в тег ["img"] ["/img"] (кавычки убрать)

Спасибо :-* "http://i-fotki.info/19/712baec82466bca58a9bac7d602a98fbbc1287224043827.jpg.html"

(http://savepic.su/6116534.gif)

Здорово! Мое любимое слово: красиво! :bravo: :bravo: мне кажется лучше решения не найти.

Автора на сцену! Пусть скажет несколько слов о творении, оценит игру актёров. Автора!!!

Оно!
 :beer:

И тебе спасибо, немного напряглись :yesgirl: