Форум умных людей

1)Имеется число, которое оканчивается на "2". Если же последнюю цифру (2) перенести и поставить перед первой цифрой, то это число удвоится. Что это за число?

2)Немного посложнее. Некоторое число оканчивается на "3", и если также переставить последнюю цифру, то теперь число утроится. А что это за число?

это типа :

   8 101265822784 
       101265822784 8

да? :)

Это типа было 15648737842, а стало 21564873784, но второе число (21564873784) должно быть в два раза больше первого (15648737842)

ну и я про это.

только привел пример для увеличения в 8раз :)



про 2 - где есть -надо искать

а про 3 вроде еще не встречал.

поищем :)

про 3 я сам придумал, а про 2 взял из книги :)

тем еще интереснее - про 3 :)

вот нашел для 4

если последнюю 4 переставить вперед число увеличится в 4 раза

     102564
    410256


а 3 ищу-так что ответ пока придержите :)

ну с 2 -это легко

это цикл  1/95

есть пример с 7.

и что получается:

2-есть
3- нашли /посмотрим?/
4 - есть
7- есть
8- есть

осталось чуть-чуть :)

Если есть 2, то покажите это число ;)

берете 1 делите на 95 и готово

1/95=0.0105263157894736842

                105263157894736842
          х2
           = 210526315789473684

и все :)

если есть число 3 то покажите

Покажу, но позже :P. А вот то, что 1/95 дает число с "2" я и не знал :-\. Решал другим методом, поэтому "3" вам наверно будет тяжеловато найти, ведь делением его вроде не получишь. Кстати, если две цифры перенести, то число в 9 раз увеличится :)
Могу только дать подсказку каких размеров это число

Беру свои слова обратно насчет деления. Все-таки это число можно получить, если 1 поделить на ?,(?), но только не на обычном калькуляторе :)

нет с 3 не нашел ничего. :'( :'(

Число находится чисто математическим методом, ну и конечно логическим :). И еще оно чуть больше октиллиона ;)

надеюсьмы его увидим :)

Сейчас выкладывать или потом?

уж лучше сейчас  - а то вдруг не доживу :D :D

1034482758620689655172413793*3=3103448275862068965517241379
3103448275862068965517241379*3=9310344827586206896551724137
надеюсь нигде не ошибся ::)

:o :o :o а озвучить это число слабо?  ::)

да найти было не реально с простым калькулятором :)

запомним. :)


если есть еще подобное - то буду только благодарен :)

Его также можно получить, если 1/9,666666666666666666666..., но только если на калькуляторе вмещается столько цифр. А вот способ решения не так сложен как кажется. Как говорится: все гениальное - просто ;). Нужно только обратно посчитать умножение на 3:
последняя 3, значит предпоследняя 3*3=9.
9*3=27, семь пишем, два в уме
7*3+2=23, три пишем, два в уме.
3*3+2=11... (уже ...13793)
И так до тех пор, пока не получится "единица" без счета в уме (в данном случае - это 10)
0*3+1=1.
С двойкой точно также считал :)

и это запомним :)

еще чего хитренького есть.

А кстати я вроде прием нахождения таких чисел нашел...
Чтобы получить "2", надо 1 поделить на 9 целых и 1/2 (1 - 1/2). С "3" один поделить на 9 целых и 2/3 (1 - 1/3). С семеркой один поделить на 9 целых и 6/7 (1 - 1/7). С "4" - это 1/9,75.
И так вроде со всеми однозначными :)
Интересно, а с двухзначными числами такой прием прокатит? :-\

Получается!!! Я взял "19". Один поделил на 9 целых и 18/19, получилось 005291, а если умножить на 19, то получится 100529 :)

Извиняюсь, немного ошибся. получилось 1005291, а если умножить на 19, то 19100529

410256
  102564

4х4 = 16
а дальше?

И с трехзначными получается! Взял "154". 1540/1539=1000649772579597141. При умножении на 154, получил 154100064977257959714. :)

Гипотеза вроде действует на все числа!!! Последняя цифра переносится на первое место, и число увеличивается на столько, сколько надо!!! 8)

А с "16" это 10062893081761*16=161006289308176

160/159 - и все. класс.

целое открытие.

вот и оказывается что в начале темный лес -для кого семечки.

надо эту тему разложитьпо полочкам.

и все таки не так все просто

159 = 53х3
а у 53 - цикл есть/вот поэтому и получилось с 16/

цикл вроде есть у всех рациональных чисел, у кого-то огромен (как у 3), а у кого-то маленький (как у 4). Может такую тему скинуть в кладовую числовых диковинок?

конечно.

да ее и больше смотрят :)

мы переносим 2 и число увеличивается в 2 раза
мы переносим 3 и число увеличивается в 3 раза

а с 16 ?
а с 154 ?

Тут скорее наоборот. Мы сначала умножаем на 16 или 154 и переносится последняя цифра, иначе быть не может, ведь при умножении на числа больше 10 добавляется лишняя цифра.

Сформулировать это можно так. Имеется число "n". Если проделать с ним такую операцию: 10n/(10n-1), то у полученного числа имеется цикл, обладающий удивительной особенностью. При умножении его на "n", получится число у которого все цифры останутся на своих местах, последняя уйдет, а перед цифрами появится "n" (Примечание: если в полученном цикле первые цифры - "0", то необходимо добавить перед нулями "1")
А однозначные "n" - это частные случаи.
Как математически такое доказать? :)

ну а найти так с увеличением в 5.6.9раз мы сможем.
это что бы закрытьтему с чего начали :)