Форум умных людей

Задачи и головоломки => Помогите решить! => Тема начата: ler450 от Апрель 17, 2016, 21:22:01



Название: кто-нибудь может помочь решить это?пожалуйста!
Отправлено: ler450 от Апрель 17, 2016, 21:22:01
http://cs626425.vk.me/v626425677/549a/cfNgM2fmbjk.jpg
http://cs626425.vk.me/v626425677/54a2/xlTsUB-Wfnk.jpg


Название: Re: кто-нибудь может помочь решить это?пожалуйста!
Отправлено: fortpost от Апрель 17, 2016, 22:10:37
Найдите tgx, если tg2x = 40/9 и x - угол II четверти.

tg2x = 2tgx/(1-tg2x)
(40/9)tg2x + 2tgx - (40/9) = 0
20tg2x + 9tgx - 20 = 0
tgx1,2 =  (-9 ± √1681)/40 = (-9 ± 41)/40
tgx1 =  -50/40 = -1,25; tgx2 =  32/40 = 4/5 - не подходит


Название: Re: кто-нибудь может помочь решить это?пожалуйста!
Отправлено: fortpost от Апрель 18, 2016, 00:33:03
Число корней уравнения tg2x = tgx для промежутка (-90°; 180°) равно:

2tgx/(1-tg2x) = tgx
(1+tg2x)tgx = 0
1) tgx = 0; x = 0
2) 1+tg2x = 0 - решений нет

Ответ: 1


Название: Re: кто-нибудь может помочь решить это?пожалуйста!
Отправлено: vlad-31315 от Апрель 18, 2016, 08:27:01
...
http://cs626425.vk.me/v626425677/54a2/xlTsUB-Wfnk.jpg
а свой вариант мона? ???






вродь ведь к этому сводится:
x=+-0.25arccos(4m-3)


Название: Re: кто-нибудь может помочь решить это?пожалуйста!
Отправлено: fortpost от Апрель 18, 2016, 21:32:53
Решите уравнение  sin4x = m - cos4x, если известно, что  x є [0; π]

sin4x + cos4x = m
(sin2x + cos2x)2 - 2sin2xcos2x = m
1 - 2sin2xcos2x = m
1 - 0.5sin22x = m
sin22x = 2-2m
x = 0.5arcsin√(2-2m) + πn; n є [0; 1], m є [0.5; 1]