Форум умных людей

Предлагаю задачу, которую обнаружил на одном из форумов. Мне она показалась довольно сложной. Сам я так и не решил ее. :) Вот условие:
Агент по переписи Смит и агент по опросу населения Джонс одновременно подходят к дому № 900. Каждый хочет узнать возраст жильцов этого дома. Владелец дома (дело происходит в США) сообщает им свой возраст и говорит, что в доме живут еще три жильца, возрасты которых - три различных целых числа - при перемножении дают число, равное номеру дома. Владелец дома говорит, что он сообщит агенту по переписи возраст среднего из жильцов. Он шепотом сообщает этот возраст агенту по переписи, который после этого говорит, что он не в состоянии определить возраст двух других жильцов. Тогда владелец дома говорит, что он сообщает агенту по опросу сумму возрастов старшего из жильцов и одного из двух других. Он шепотом сообщает сумму агенту по опросу, который говорит, что он тоже не в состоянии отгадать возраст жильцов.
Владелец дома начинает спрашивать их по очереди. В первый раз агент по переписи отвечает, что он не может определить эти возрасты. Агент по опросу говорит, что он тоже не может определить эти возрасты. Во второй раз агент по переписи говорит, что он по-прежнему не может определить возрасты. Агент по опросу говорит, что и он все еще не может этого сделать. В третий раз агент по переписи говорит, что он все еще не знает возрасты жильцов, а агент по опросу заявляет: "Теперь я знаю все возрасты".
Каков возраст этих трех жильцов? (В условии задачи содержится вся необходимая информация для решения!)

4. 9 .25.

потому что есть средний жилец
есть старший жилец
значит есть и младший

или

2 18  25
3 12  25

А почему, например, не 30 10 и 3 или 5 9 20. Ответ только один и он определяется из условия. :)

9 10 10?

"что в доме живут еще три жильца, возрасты которых - три различных целых числа " Внимательнее с условием ;)

5 9 20?
Или 6 10 15?

Вы гадаете, а нужен однозначный ответ :D. И аргументированный :)

Нет, я не гадаю. Я вот расписал 900 на возрасты.
4 9 25 и 2 10 45
2 9 50    3 10 30
5 9 20    6 10 15,
где совпадает сумма старшего и другого, то есть 5 9 20 и 6 10 15
Из рассуждений, что поначалу агенты не знают однозначного ответа только эти числа совпадают, но дальнейшее условие мне не понятно :-\

Попробуйте составить вообще все возможные варианты трех разных целых чисел. которые при перемножении дают 900, а потом поэтапно исключать противоречащие условию варианты . :)

да составил уже, и только эти числа не противоречат условию

Чувствую, придется дать подсказку: Владелец дома сообщил агенту по переписи возраст среднего из жильцов, а агент не смог назвать возрасты остальных. Следовательно, из списка вариантов можно исключить те записи, в которых возраст среднего из жильцов встречается только один раз. Например, вариант 1,25,36. Значение 25 встречается только в этом варианте.

Да я знаю способ решения таких задач, несколько раз подобные решал, просто где-то затупил :'(

нашел еще одну пару
5 12 15 и 2 18 25

Не унывайте, со временем все решится. :) я так эту задачу вообще не решил. ;)

Да не решится, ведь я не могу понять такое условие :'(

Если не кто не решит задачку в течение недели приведу ответ.  Остэнтон, вам могу скинуть ответ на мыло прямо сейчас, если желаете ;)

Мне бы расшифровку последнего условия, а вот самого ответа пока не надо :)

Расшифровка последнего условия - это практически уже и есть ответ. Поэтому пока подождем других кандидатов на решение. :)

Я разобрался в последнем условии и разбил 900 на все множители. Почему-то получается только 5 9 20. "Правильно" или "неправильно" скинь на мыло, чтобы не мешать кандидатам на решение :)

Задача решена. :) Поздравляю!!! :) :) :) :)
Привожу подробный ответ:Полное решение очень громоздкое, поэтому приведу только алгоритм.
Так как возрасты – это целые числа и произведение их равно 900, то вначале раскладываем 900 на 3 целых множителя всеми возможными способами. Получается около 35 вариантов.
Убираем те варианты, в которых присутствует два одинаковых множителя, так как по условия возрасты различны.
Владелец дома сообщил агенту по переписи возраст среднего из жильцов, а агент не смог назвать возрасты остальных. Следовательно, из списка вариантов можно исключить те записи, в которых возраст среднего из жильцов встречается только один раз. Например, вариант 1,25,36. Значение 25 встречается только в этом варианте.
Далее владелец дома сообщает агенту по опросу сумму возрастов старшего и одного из двух других, но агент опять не может назвать возрасты. Это означает, что из списка можно вычеркнуть варианты, в которых сумма возрастов старшего и одного из двух других жильцов встречается только один раз. Например, суммы 52 и 59 подходят только для варианта 2, 9, 50. И если бы возрасты были 2, 9, 50, то агент по опросу мог бы их назвать.
Аналогично следующие три раза, когда владелец дома спрашивает агентов по очереди, вычеркиваем те варианты, которые встречаются только один раз.
В итоге, когда владелец третий раз спрашивает агента по опросу, должны остаться только два варианта: 4, 9, 25 и 5, 9, 20. Так как агент смог назвать возрасты жильцов, то ответом будет вариант 5, 9, 20. Это следует из того, что сумма 34 для варианта 4, 9, 25 отпала на одном из предыдущих этапов, а сумма 29 подходит и для варианта 5, 9, 20. А вот сумма 25 для варианта 5, 9, 20 подходит только для него. Поэтому агенту была названа сумма 25, а ответом будут возрасты 5, 9 и 20.

у меня решение совсем другое :o
Сделал перебор возрастов, где выполняются условия про среднего жителя и сумму возрастов
2 18 25 (дальше буду называть это число "а") и 5 12 15 (б), сумма у них 27
3 12 25 (в) и 5 10 18 (г), сумма 28
5 9 20 (д) и 6 10 15 (е), сумма 25
3 15 20 (ж) и 5 10 18 (з), сумма 23
4 9 25 (и) и 5 9 20 (к), сумма 29
И так остается последнее условие, где спрашивают поочередно.
Агент по переписи сначала не знает, что это за числа, значит агент по опросу делает вывод, что это не "ж" и не "а", так как в этих числах только один раз встречается средний житель. Агент2 отвечает:"не знаю", значит агент1 делает вывод, что это не "б" и не "з", так как пары по сумме у этих чисел нет. После "не знаю" агента1, агент2 делает вывод, что это не "в", так как возраст среднего жителя 12 уже только раз встречается. После следующего "не знаю", агент1 понимает, что это не "г", ведь пары по сумме уже нет. Значит остается только "е", где средний житель 10. А ответ агента1 "не знаю" говорит о том, что это не "е". У "д" пары по сумме не осталось, поэтому агент2 спокойно называет возраста жителей дома №900.
Вот такие у меня рассуждения :)

а вот что  про дом №900 придумал я

в этом доме 900 комнат
и живут тут тоже 4 человека.
один владеет 1/2
второй владеет 1/3
третий владеет 1/4
четвертый владеет 1/6
сколько у кого комнат в целых числах.

а я старался :'( :'( :'(

кто решит?

А как так получается, если 1/2+1/3+1/4+1/6=15/12? :-\

получается очень просто :)

ответ в целыхчислах.

ну очень просто :)

дроби - это вещь /народная мудрость :D/

360 240 180 120?

да.

разобрались? :)

Да, просто нужно забыть понятие, как дроби :)