Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Репка от Август 26, 2009, 08:02:05



Название: Про карту!!
Отправлено: Репка от Август 26, 2009, 08:02:05
На столе лежит большая карта России. На нее положили точно такую же карту России, только маленькую. Найдется ли такая точка, проткнув в которой обе карты иголкой дырочки будут указывать на одно и то же место на обоих картах??


Название: Re: Про карту!!
Отправлено: Тиана от Август 26, 2009, 08:06:02
таких точек может быть много


Название: Re: Про карту!!
Отправлено: Тиана от Август 26, 2009, 08:07:36
например, на маленькой карте проколоть иголкой г.Москва, а потом наколотьэту же иголку на г. Москва на большой карте


Название: Re: Про карту!!
Отправлено: Репка от Август 26, 2009, 08:09:40
Нет, мы сначала положили, а потом ищем можно ли проколоть :)
Кстате, наколов Москву, какие будут еще общие точки??

Если точки есть, предложите способ поиска  :P


Название: Re: Про карту!!
Отправлено: Тиана от Август 26, 2009, 08:15:04
Нет, мы сначала положили, а потом ищем можно ли проколоть :)


а зачем усложнять себе жизнь, по моему варианту проще :)

важно куда положили маленькую карту?
можно маленькую приложить к большой к какой-то крайней точке, на границе пересечения с соседними государствами


Название: Re: Про карту!!
Отправлено: Репка от Август 26, 2009, 08:19:40
а зачем усложнять себе жизнь, по моему варианту проще :)
Ну да. В дыньке тоже самое сказали  :D

А если все-таки усложнять - кинули маленькую карту на большую(произвольно), они приклеились, а потом уже начинаем искать общие точки




Название: Re: Про карту!!
Отправлено: HeeL от Август 26, 2009, 10:58:36
А что такое Дынька?)


Название: Re: Про карту!!
Отправлено: Репка от Август 26, 2009, 11:02:32
А, это чуть ниже тема  :)


Название: Re: Про карту!!
Отправлено: nikolai55 от Август 27, 2009, 20:05:06
а зачем усложнять себе жизнь, по моему варианту проще :)
Ну да. В дыньке тоже самое сказали  :D

А если все-таки усложнять - кинули маленькую карту на большую(произвольно), они приклеились, а потом уже начинаем искать общие точки




ответ в доступной форме - есть?


Название: Re: Про карту!!
Отправлено: Репка от Август 27, 2009, 20:07:52
ответ в доступной форме - есть?
Есть, никаких сверхзнаний для решения задачи не требуется, только логика


Название: Re: Про карту!!
Отправлено: Тиана от Август 27, 2009, 21:47:00
А если все-таки усложнять - кинули маленькую карту на большую(произвольно), они приклеились, а потом уже начинаем искать общие точки[/font]

допустим, что эти две карты - две плоскости (большая и маленькая), тогда общими точками будут все точки, которые принадлежат маленькой плоскости (маленькой карте)


Название: Re: Про карту!!
Отправлено: Репка от Август 27, 2009, 22:19:10
Все точно быть не могут, так как точки большой карты, не покрытые маленькой картой, заведомо не могут показывать место, совпадающее с маленькой картой, так как ее там просто нет.


Название: Re: Про карту!!
Отправлено: Тиана от Август 27, 2009, 22:31:21
я имела ввиду не конкретные точки на карте /города/, а просто все точки которые являются общими для двух плоскостей


Название: Re: Про карту!!
Отправлено: Репка от Август 27, 2009, 23:13:54
Чего-то видимо не понимаю  :'( Ну не могут все точки маленькой карты показывать то же место, что и точки большой сразу под маленькой.
И зачем нужны плоскости вместо карт?


Название: Re: Про карту!!
Отправлено: Репка от Сентябрь 12, 2009, 12:50:31
Ответ: Точка будет существовать, причем единственная.
Положим на маленькую карту еще более маленькую так, как будто маленькая это большая. Ясно, что общие точки для первых двух карт будут совпадать с общими точками второй и третьей. На третью карту так же положим четвертую, на четвертую пятую, и.т.д., в пределе придём к единственной общей точке!! :)

(http://i072.radikal.ru/0909/00/cfd9100134eb.jpg)