Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: nikolai55 от Август 26, 2009, 10:23:58



Название: лихая тройка
Отправлено: nikolai55 от Август 26, 2009, 10:23:58
1/     а   в   с  - квадраты /больше ноля/

сумма любых двух - квадрат
сумм всех трех - квадрат


что это за троица?


Название: Re: лихая тройка
Отправлено: Репка от Август 26, 2009, 11:03:20
Условие верное?


Название: Re: лихая тройка
Отправлено: Ostanton от Август 26, 2009, 11:19:14
Странно... Но у меня никак не получается найти квадраты. Получается невозможность условия "сумма любых двух - квадрат". Допустим а - первый квадрат, то второй квадрат в = ((а - 1)/2)^2. Их сумма дает квадрат (например а = 25, то в = ((25 - 1)/2)^2 = 12^2 = 144, а 144 + 25 = 169), но подобрать "с" не получается :'(


Название: Re: лихая тройка
Отправлено: nikolai55 от Август 26, 2009, 11:42:21
эта задачка с либрару.вроде скопировал слово в слово.




2. вот попроще и с ответом:

найдите три числа -сумма любых двух =квадрат.
все три числа должны заканчиваться на двойку.


Название: Re: лихая тройка
Отправлено: nikolai55 от Август 26, 2009, 11:44:53
а   в   с  - квадраты /больше ноля/

сумма любых двух - квадрат
сумм всех трех - квадрат


что это за троица?


а если просто а в с - числа больше 0
а дальше по тексту :)


Название: Re: лихая тройка
Отправлено: Репка от Август 26, 2009, 11:50:36
Просто неинтересно, интересно с квадратами  :P


Название: Re: лихая тройка
Отправлено: nikolai55 от Август 26, 2009, 11:55:47
тогда где решение? :P


Название: Re: лихая тройка
Отправлено: nikolai55 от Август 26, 2009, 19:44:05
3.    а есть еще вот какая

у нас есть 4 числа и любые два  в сумме - это квадрат.
сумма четырех - это тоже квадрат
/не спутать с другой- тут числа 65 - нет./


Название: Re: лихая тройка
Отправлено: nikolai55 от Август 28, 2009, 10:55:13
1/     а   в   с  - квадраты /больше ноля/

сумма любых двух - квадрат
сумм всех трех - квадрат


что это за троица?


выяснилось - решения нет :)


Название: Re: лихая тройка
Отправлено: Репка от Август 28, 2009, 18:18:42
Зачем так грубо? Решение есть, или в виде примера, или в виде доказательства невозможности, просто пока его никто не нашёл  ;)


Название: Re: лихая тройка
Отправлено: nikolai55 от Август 28, 2009, 18:54:44
что в лоб что по лбу :)

2000 лет не нашли - компьютер не нашел-?