Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: nikolai55 от Август 28, 2009, 05:42:17



Название: 2 прогрессии
Отправлено: nikolai55 от Август 28, 2009, 05:42:17
сложили 2 арифметические прогрессии и получились такие вот числа:


1.      60    40       32     34

какие есть варианты решения?



2. 493    176      82       74        118    226


Название: Re: 2 прогрессии
Отправлено: nikolai55 от Сентябрь 01, 2009, 16:17:14
 ???


Название: Re: 2 прогрессии
Отправлено: семеныч от Февраль 04, 2012, 09:12:03
 ???


Название: Re: 2 прогрессии
Отправлено: iPhonograph от Февраль 04, 2012, 11:29:33
при сложении двух арифм прогрессий получается арифм прогрессия
ты ошибся при сложении :)


Название: Re: 2 прогрессии
Отправлено: семеныч от Февраль 04, 2012, 21:23:10
ну они ведь бывают и убывающими  :crazy:


Название: Re: 2 прогрессии
Отправлено: Ленка Фоменка от Февраль 05, 2012, 08:05:01
ответ в студию


Название: Re: 2 прогрессии
Отправлено: семеныч от Февраль 05, 2012, 08:20:23
было это давно

сложил убывающию прогрессию и восрастающую

ответ почемуто за 2 года забыл

бестолочь -сам знаю :crazy:


Название: Re: 2 прогрессии
Отправлено: Ленка Фоменка от Февраль 05, 2012, 08:48:32
точно сложил, а не перемножил?
Не может такой суммы получиться... Попробуй решить сам


Название: Re: 2 прогрессии
Отправлено: iPhonograph от Февраль 05, 2012, 11:50:46
эх, старый долбоносик...


Название: Re: 2 прогрессии
Отправлено: fortpost от Февраль 05, 2012, 15:30:06
S1=2(a+a+3da)=4a+6da, S2=2(b+b+3db)=4b+6db
S1+S2=60+40+32+34=166, 4a+6da+4b+6db=166
2(a+b)+3(da+db)=83

Кто продолжит?


Название: Re: 2 прогрессии
Отправлено: buka от Февраль 17, 2012, 01:40:33
Да просто нудная задача...
Прогрессии:
1) а1, а1+d1, a1+2d1, a1+3d1,...
2) а2, а2+d2, a2+2d2, a2+3d2,...
Уравнения:
a1+a2=60
60+d1+d2=40 (d1+d2 = -20)
40+d1+d2=32 (d1+d2 = -8) => уже несовместимы
То есть, либо как-то трюково складывали, либо где-то ошибка...
 


Название: Re: 2 прогрессии
Отправлено: fortpost от Февраль 17, 2012, 07:26:50
Похоже, что складывали как-то так: a1+b3, a2+b4, a3+b2, a4+b1


Название: Re: 2 прогрессии
Отправлено: moonlight от Февраль 17, 2012, 20:54:36
как арифметические прогрессии ни складывай, хоть со сдвигом, хоть наоборот, ничего кроме ещё одной арифметической прогрессии не получишь.


Название: Re: 2 прогрессии
Отправлено: moonlight от Февраль 17, 2012, 22:05:16
Вот две геометрические прогрессии которые дают в сумме 60, 40, 32, 34.
56,0360171022946  32,9138644827381  19,3326101890937  11,3553914922225
3,96398289770542  7,08613551726189  12,6673898109063  22,6446085077775


Название: Re: 2 прогрессии
Отправлено: fortpost от Февраль 18, 2012, 11:29:12
как арифметические прогрессии ни складывай, хоть со сдвигом, хоть наоборот, ничего кроме ещё одной арифметической прогрессии не получишь.

А ежели так?
1 2 3 4 5
2 4 5 1 3
-----------
3 6 8 5 8


Название: Re: 2 прогрессии
Отправлено: buka от Февраль 19, 2012, 06:29:52
как арифметические прогрессии ни складывай, хоть со сдвигом, хоть наоборот, ничего кроме ещё одной арифметической прогрессии не получишь.
Если вторую прогрессию перетасовать без определённого порядка, то можно получить в принципе...
Может в этом и фишка?