Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Smith от Сентябрь 25, 2009, 18:48:31



Название: Почти правдивая история
Отправлено: Smith от Сентябрь 25, 2009, 18:48:31
из пунктов SCOOL и HOME навстречу друг дружке выехали на роликовых коньках двое тинейджеров - отличница Маша и хулиган Коля.. надо заметить, что их путь пролегал по прямой (!) тенистой аллее. стартовали они одновременно со скоростью 12 км/ч. одновременно со стартом молодых людей, со лба хулигана Коли в направлении отличницы Маши стартовал комар (взаправдишный такой, наш отечественный комар). его путь пролегал по той же самой тенистой прямой (!) аллее, с той разницей, что скорость полета комарика составляла 15 км/ч. добравшись до Маши, комарик шмякнуляся той в лоб, и тут же двинул назад к Коле. по мере сокращения расстояния между молодыми людьми, комар курсировал челноком от лба одной ко лбу другого. все это продолжалось до тех пор, пока молодые люди не "познакомились", треснувшись лбами друг о дружку. в этот момент песенка комарика была, увы, спета :wall:, а песня знакомства молодых людей вероятно только начиналась... :bigkiss:
 :question:вопрос состоит в том, какое расстояние пролетел комар с момента старта до сталкновения (лбами) Маши и Коли, если расстояние между пунктами SCOOL и HOME составляет 8 км.
зы: любыми потерями на развороты комара, сопротивление воздуха и т.д. можно пренебречь. путь исключительно прямой. стартовали все одновременно.
зы:зы: у Коли и Маши все в порядке, они учатся и дружат, надеюсь, по сей день :)


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Miki от Сентябрь 25, 2009, 19:47:21
8/24*15=5 km


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Репка от Сентябрь 25, 2009, 19:48:04
Перейдем в систему координат, связанную с Машей!!  Тогда для v1=12+12=24, v2=15+12=27 q=(27-24)/(27+24)=1/17 - точка симметрии, а для получения истинного пути комара потребуется умножить результат на 15/(12+15)=15/27. Первый путь до подобной ситуации равен 8+8/17=144/17. Получим: 1*144/17+1/17*144/17+1/289*144/17+...=144/17*(1/(1-1/17))=9!! 9*15/27=5 километров!!


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Репка от Сентябрь 25, 2009, 19:49:06
8/24*15=5 chasov
Расстояние измеряется в километрах!!
В часах - время!!


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Miki от Сентябрь 25, 2009, 19:51:39
znau,prosto oshibsa


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Тиана от Сентябрь 25, 2009, 19:55:20
5 км. Маша с Колей познакомятся через 20 мин, за это время комар пролетит 5 км :)


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Miki от Сентябрь 25, 2009, 19:59:03
repka zachem tak uslojnili?skoko vremeni v puti bili Masha I Kolya do vstrechi,stoko i letel komarik!


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Репка от Сентябрь 25, 2009, 20:01:46
Ну так не все могут сразу догадаться!!


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Miki от Сентябрь 25, 2009, 20:02:10
Tiana 20 min otkuda?


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Тиана от Сентябрь 25, 2009, 20:09:06
Если за 1 час они проезжают 12 км, то треть от этого расстояния /4 км/ они проезжают за треть часа /20 мин/


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Репка от Сентябрь 25, 2009, 20:10:55
Маша и Коля до столкновения были заядлыми грибниками. За день Коля собирал 3 лукошка грибов, а Маша 2 лукошка. Сколько грибов они соберут, если пойдут в лес вместе??


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Тиана от Сентябрь 25, 2009, 20:14:46
Ниодного ;-D если прийдут вдвоем, хотя в лучшем случае 1 и то для отвода глаз :)


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Miki от Сентябрь 25, 2009, 20:15:45
Если за 1 час они проезжают 12 км, то треть от этого расстояния /4 км/ они проезжают за треть часа /20 мин/
da da 8/24 eto 20 min!ya chasami mislil


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Тиана от Сентябрь 25, 2009, 20:30:39
Мiki, а от куда взялось 24 ?


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Smith от Сентябрь 25, 2009, 21:03:24
все молодцы, всем спасибо, было весело)
на самом деле действительно, сначала определяется время до столкновения, а затем определяется расстояние исходя из скорости движения комара, т.е. 20 мин, 5 км.
задача переделано мной из задачи о поездах и мухе, где скорости поездов 50км/ч, мухи 75, а расстояние между пунктами 200 км.
а теперь улыбнитесь: задача из учебника для 5 класса  :D


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Тиана от Сентябрь 25, 2009, 21:14:21
а теперь улыбнитесь: задача из учебника для 5 класса  :D
:good: :good2: :good3:я начала улыбаться еще с того момента, как начала читать  условие  :D
так что и Вам спасибки  :-*


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Miki от Сентябрь 25, 2009, 21:16:17
Мiki, а от куда взялось 24 ?
24 eto 12+12 mi ved kak opredelaem vrema vstrechi?po uravneniu predpolagaem chto cherez x vremeni vstretilis,poluchaetsa 12x+12x=8,otsuda 24x=8,no x mojno voobshe opustit i poluchaetsa 8/24


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Тиана от Сентябрь 25, 2009, 21:32:12
не понимаю я зачем  складывать 12+12 ....


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Miki от Сентябрь 25, 2009, 21:39:38
vi naverno shutite!


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Тиана от Сентябрь 25, 2009, 21:43:25
неа  :tormoz:


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Smith от Сентябрь 26, 2009, 20:53:54
Мiki, а от куда взялось 24 ?
x mojno voobshe opustit
Miki, дружище, не обижай, плз, маленького х... :whiteflag:

зы: IMHO девушка тебя морочит... :yesgirl:


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Тиана от Сентябрь 26, 2009, 20:58:14
Что такое IMHO? 


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Smith от Сентябрь 26, 2009, 21:03:47
Что такое IMHO? 
In My Humble Opinion - по моему скромному мнению - общепринятое сокращение в интернете. имеет почти 30-и летнюю историю.. :-[
имеет разновидность IMO - In My Opinion - по моему мнению 8)


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Тиана от Сентябрь 26, 2009, 21:08:49
Спасибки Smith, и поздравляю с новым званием :)


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Smith от Сентябрь 26, 2009, 21:19:49
Спасибки Smith, и поздравляю с новым званием :)
вау.... за что мне такое счастье?? :roll:


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Тиана от Сентябрь 26, 2009, 21:22:10
За все хорошее :)


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Miki от Сентябрь 26, 2009, 22:19:49
Что такое IMHO? 
kajetsa Smith ona nas oboix morochit,Tiana vi takaya shutnisa okazvachka!


Название: Re: Почти правдивая история
Отправлено: Тиана от Сентябрь 26, 2009, 23:16:01
да нет, что вы вам только кажется   :D