Форум умных людей

Задачи и головоломки => Задачи на знания => Тема начата: DAB от Октябрь 01, 2009, 08:54:02



Название: любителям математических задачек
Отправлено: DAB от Октябрь 01, 2009, 08:54:02
Как можно рассчитать площадь круга, не используя число Пи? Расчет, конечно будет приблизительным и с небольшой погрешностью, но все же это возможно


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: Репка от Октябрь 01, 2009, 08:56:02
Рассчитать по каким данным?


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: DAB от Октябрь 01, 2009, 08:56:56
у вас есть круг и линейка


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: Репка от Октябрь 01, 2009, 09:03:44
Вписать тридцатисемиугольник и посчитать его площадь, зная сторону.


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: Илья от Октябрь 01, 2009, 09:05:39
Вписать тридцатисемиугольник и посчитать его площадь, зная сторону.
Как рассчитывается у такой фигуры площадь? И как учтешь оставшуюся поверхность?


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: DAB от Октябрь 01, 2009, 09:13:43
Цитировать
Вписать тридцатисемиугольник и посчитать его площадь, зная сторону.

 :o
 у меня другой ответ, значительно проще


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: Репка от Октябрь 01, 2009, 09:19:08
Берем прямоугольный кусок жести, делаем из него цилиндр с основанием, равным этому кругу, запаиваем с двух сторон, потом окунаем в кубоподобную емкость. Делим количество вытесненной воды на высоту цилиндра и получаем площадь круга.


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: Репка от Октябрь 01, 2009, 09:40:15
Я тут немного подумал, и понял, что если у нас есть кусок жести и сварочный аппарат, то листок в клетку уж точно найдется. Поэтому банально обводим круг, считаем количество полных квадратиков внутри, и количество неполных, деленное на два!!


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: DAB от Октябрь 01, 2009, 10:17:50
подсказка: этим способом вычисления площади круга пользовались древние египтяне ;)


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: Репка от Октябрь 01, 2009, 10:23:51
Способ с веревкой, обвитой вокруг круга?


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: DAB от Октябрь 01, 2009, 10:27:32
нет. они использовали только диаметр :sing: это вторая подсказка ;)


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: Репка от Октябрь 01, 2009, 10:31:17
Так у нас есть диаметр!! Что же вы сразу молчали??  :ideagirl:


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: DAB от Октябрь 01, 2009, 12:22:01
ну, по-моему определить диаметр круга не проблема ???


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: Репка от Октябрь 01, 2009, 12:31:38
А я не умею без обозначенного центра круга  :'(


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: DAB от Октябрь 01, 2009, 13:26:36
ок. тогда уточню условие
Как можно рассчитать площадь круга, зная диаметр, не используя число Пи? Расчет, конечно будет приблизительным и с небольшой погрешностью, но все же это возможно


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: Репка от Октябрь 01, 2009, 13:28:14
Использовать число 10!!


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: nikolai55 от Октябрь 01, 2009, 13:58:56
корень кв. из 10?


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: Репка от Октябрь 01, 2009, 14:00:46
Я глупость написал, как обычно!! Площадь круга забыл как считается))


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: DAB от Октябрь 01, 2009, 14:02:54
один из вариантов. а теперь представь, что число Пи еще не придумали, и ты не знаешь его значения и формулы привычной еще тоже нет. что тогда?


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: Репка от Октябрь 01, 2009, 14:09:56
Используем толщину линейки!! Последовательно прикладывая линейку от одного края круга параллельным переносом до другого и складывая значения на линейке, отсекаемые границами круга, в конце умножив на ширину линейки, находим приблизительную площадь!! Так сказать интегрирование по-древнеегипетски :)


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: DAB от Октябрь 01, 2009, 14:18:49
вы меня пугаете :o
у древних египтан была даже формула для вычисления ;)


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: Репка от Октябрь 01, 2009, 14:27:09
Ну не 3D^2/4 же, это было бы совсем просто


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: DAB от Октябрь 01, 2009, 14:29:51
нет
дать ответ


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: nikolai55 от Октябрь 01, 2009, 20:39:09
дать.


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: DAB от Октябрь 02, 2009, 08:06:30
Цитировать
Для этого они вычисляли площадь квадрата со стороной, равной 8/9 диаметра круга, площадь которого хотели определить. Площадь такого квадрата действительно близка к площади искомого круга, и ошибка при вычислениях очень невелика. Она такова, как если бы во всем теперь известной формуле, по которой вычисляют площадь круга, вместо значения числа  подставили бы не 3,14, а 3,16.

материал из детской энциклопедии


Название: Re: любителям математических задачек
Отправлено: Smith от Октябрь 02, 2009, 19:41:38
я бы поступал так: веревочкой померять длину окружности, завязать веревочку в этом месте в узелок, потом полученное кольцо выложить квадратом. померять его площадь :-\

зы: а почему в смайликах нет бабочки? :bad3: