Форум умных людей

13 пиратов прячут сокровища в огромный сундук.
сколько замков нужно повесить и как раздать ключи пиратам чтобы сундук могли
открыть любые 7 пиратов и не могли любые 6 пиратов?
один ключ подходит только к одному замку
замок же может иметь несколько ключей

Интересная задача :) :think: :read:

старался :)рыл :)

1-7,2-8,3-9,4-10,5-11,6-12,7-13,8-1,9-2,10-3,11-4,12-5,13-6

:roll:

 :roll:

Сер, можно поподробнее для непонимающих... :-\

1-7,2-8,3-9,4-10,5-11,6-12,7-13,8-1,9-2,10-3,11-4,12-5,13-6 ключи(номера)
1     2      3    4        5        6       7      8       9   10    11    12     13    пираты(номер)

и вот твои 5  13  7  12  6  11  9 пришли а ключа от 1 нет

если 13-6 то ключи у него такие
13 1 2 3 4 5 6
если 6-13 то такие
6 7 8 9 10 11 12  13

см. условие


любые 7 из 13

какие 7 не подходят?
в прошлом я говорил про растоновку клучей у пирата..

какие еще будут ответы

такую задачу в один присест не решишь :-\
поначалу были версии, но при тщательной проверке они оказывались не состоятельными ???

подождем.

а подсказки имеются к этой задаче? :help:

нету

ну, хоть направление, плиззззз!

уж больно жестко...
а ответ вообще имеется? :pig:

там где я его нашел - 2 ответа.
поэтому и задал  :)

Случаем не в "Кванте"?

а чо подсказывать?

7 приходят открывают
6 приходят не могут

рыбные места теперь выдавать не буду :P

ну и подсказка!!! :(

да не норм,  :bomb:

серябрянник начал - продолжите.

у него нужное направление ?

смотрит туда :D

подумаю

А что если по простому: навесить 7 замков с одинаковыми замочными скважинами, по одной в замке, каждому пирату дать идентичные ключи, каждому по одному. Вот и пожалуйста: шесть пиратов не откроют, так как по условию - один ключ-один замок, хоть и одинаковые, а любые семь всегда откроют... :)

не, если каждому по- одному от всех замков, то и один может открыть! а если каждому ключ только от одного замка, то возможен такой набор семи из 13, что не будет комплекта для открытия!? :(

 :wall: :wall: :wall: :rest:

Эта задачка для либрару :think:

задай

сейчас не могу - вечерком :)

Мики, есть идеи? :read:

Задача вообще убойная. Кое-где насчитали 1716 замков, хотя потом с помощью железного друга снизили до 145 :o
Про ключи вообще толком ничего не понятно... :roll:

это что же получается, что у каждого должно быть около 245 ключей ? :D

a skoko kluchey mojet imet odin zamok?

один замок может иметь несколько ключей,
один ключ - подходит только к одному замку
Вроде так, если я все правильно понял :)

упс....  :-[ условие не так прочитала ...

ilya vi uvereni?ya dumau imet neskoko kluchey oznachet neskoko odinakovix kluchey.dla odnoy skavijini,nu kak obichno dopolnitelnie kluchi!a kluchey u vsex piratov naverno doljno bit odinakovoe kolichestvo?razdavat nado porovnu?

да, на счет ключей - прав
на счет раздачи - сам не знаю
знаю только - шесть любых приходят - не могут открыть
семь любые - могут :)

nado uznat u Nikolaya,kluchi doljni bir rozdani porovnu,u kajdogo pirata odinakovoe kolichestvo!v uslovii ne napisano chto u odnogo zamka neskoko skvajin,toko skazano chto neskoko kluchey

да, про скважины - моя интерпритация - неверная
один замок может иметь несколько подходящих ключей
но один ключ не может открыть два замка
про количество ключей у пиратов Николай ничего не скажет - в этом в основном и заключается вопрос :)

Ilya eto vajno znat u kajdogo odinakovoe kolichetsvo ili net,naprimer tam napisano lubie 7 piratov mogut otkrivat sunduk,no ne govoritsa lubie vse vmeste ili lubie kajdiy v otdelnosti mojet otkrit sunduk,esli vse vmeste togda naverno nado postavit 7 zamkov i razdat 13 kluchey,togda lubie 7 mogut otkrit a lubie 6 ne mogut,tak kak ix 6,i uslovie chto zamki mogut imet neskoko kluchey toje sobludaetsa-6 zamkov imeut po 2 klucha!

13х12х11?

блин -замки же можно продевать в дужки других замков :o

ой, хотел цитировать а сказал "спасибо" :)
 нет, не выходит
что если взять семь пиратов у которых не будет ключа для соответствующего замка?
Нет Мики тут ты не прав, ключи подходять только к одному замку.
А если раздать каждому по семь ключей тогда и каждые шесть смогут ???

net 6 ne mogut otkrit,zamkov je v takom sluchae 7

если раздать каждому по семь - то и двое смогут :D

net kajdomu po odnomu vsego 13 kluchey,6 zamkov imeut po 2 klucha,Ilya eto vsego lish predpolojenia,Nikolay doljen dat utochnenie!

да, нужно уточнение, согласен
Николай, ау :sing:

esli lubie 7 vse meste togda ya mogu bit prav,no esli lubie 7,no kajdiy po otdelsnosti,togda ne poydet

все вместе - их же семь :)
а можно поподробнее на счет ключей? они что получаются у всех идентичные?

Ilya u mena oshibka mogut popasta 2 pirata s odinakovimi kluchami,nado tochna znat lubie 7 vse v meste ili kadjiy po otdelnosti!

в условие сказано четко -  ЛЮБЫЕ семь
то есть шесть - не могут, а семь могут
то есть один дополняет другого и так семь раз
соответственно, каждый по отдельности точно не сможет открыть сундук

naverno ya oshibaus,no mne kajetsa nado postavit 3 zamka i razdat 15 kluchey,12 piratam po 1 kluchu,lubomu 13 piratu po 3 raznix klucha!
nomera zamkov 1-2-3
nomera piratov s kluchami 1,2,3  1,2,3  1,2,3  1,2,3  u 13 pirata 1,2,3

eshe 2 zamka 14 kluchey,nomera zamkov 1-2,lubomu 13 piratu 2 raznix klucha

?

?

Nikolay otvet nepravilniy?

тов Репка процитируйте правильный ответ.
пожалуйста :beer:

---------

 ???
в школе учил немецкий :beer:

ок,вариант с 3 замками неверный,ошибка!но вот с 2 замками и 14 ключей может пойдет
1 2  1 2   1 2   1 2   1 2  1 2,а 13 пирату 2 разных ключа!

ооо, это надо отметить :beer:

у меня информация с трех форумов-все ответы разные.

от 145 - до 1716.

поэтому и прошу Репку поставить точку в этом вопросе

однозначного ответа у меня нет

ключи должны быть у всех 13

Николай,у всех есть ключ,только у одного 2 ключа!2 замка с номерами 1 и 2, и 14 ключей!первому пирату даем ключ от первого замка,второму пирату-от 2 замка,третьему опять от 1 замка.......итд схема-1-2,1-2,1-2,1-2,1-2,1-2 а последнему оба ключа

должны прийти любые 7

пришли 7  а того 13 с 2 ключами не взяли.
как они откроют.



любые 7 из тринадцати открывают
а любые 6 нет.

короче я все- пас. :whiteflag:

Николай,вы неправы пусть не берут того у кого 2 ключа все равно любые 7 открывют 2 замка,всего 7 ключей от замка 1 и 7 ключей от замка 2,допустим того у кого 2 ключа не взяли,возмите любые 7,в худшем случае можете взять 6 пиратов с ключами от 1 замка или же 6 пиратов с ключами от 2 замка а любой дополнительный седьмой должен открыть!

Репка ну что тебе стоит? :beer:

для начала Репки надо просто хотя бы появится :)

был он и читал.
да ладно
на либра ру и то мнения разделились

я же говорю задачка убойная :wall:

отправить ее знатокам

за минуту точно не решат :help:

а это уже их проблемы :D :D :D :D :D :D

аха, я и забыл ты же создаешь проблемы, а другие находят решения :D

Ilya vi posmotreli moy variant?lubie 7 otkrivaut!jdu otveta no poka net!

любые семь открывают - тут согласен, условие соблюдается
но и шесть пиратов смогут открыть, а это уже нарушение условия :read:

net lubie 6 ne smogut,2 zamka i 14 kluchey vi vnimatelno posmotrite!

так у них же у каждого ключ есть и от первого и от второго замка...

net vi chto,otkuda vzali chto u vsex est 2 klucha,toko u odnogo pirata 2 klucha,a u ostalnix toko odin,no s cheredovaniem!vi naverno tochno ne prochitali

u 12 piratov po odnomu kluchu,ili kluch ot pervogo zamka ili kluch ot vtorogo zamka!

все понял ваш ответ: у шести пиратов по 1-му ключу от первого замка, у 6 пиратов по одному ключу от второго замка, а у 13-го и от первого и от второго.
ну тогда как я и говорил, можно найти такую комбинацию из шести пиратов, при которой они смогут открыть сундук
например 13-ый и еще любых пятеро
а это противоречит условию...

net ILya togda uje ne polcuhaetsa lubie 6

nado cht bilo ne mogli lubie 6

 :ura: :ura: :ura: :ura: :ura: :ura: :ura: :ura:
 :ura: вот так заморочка.             :ura:
 :ura: :ura: :ura: :ura: :ura: :ura: :ura: :ura:

lubie 6 ne mogu otkrit,ya tak ponimau,toko s tem u kogo 2 klucha

lubie 7 mogu,a lubie 6 net

я сразу сказал, что задача интересная, хотя это слабо сказано, задача просто - :bomb: :bomb: :bomb: :bomb: :bomb: :bomb:

блина, ну вот смотри беру первого,2,3,4,13,5 - бац и они уже могут открыть - значит условие уже нарушено...
с любыми семью, как я уже и говорил условие соблюдается...

lubie 6 eto znachit vse kombinasii s 6 piratami

zdes zavisit kto i kak ponimaet uslovie,vozmite lubie 7 oni otkrout, a vozmite lubie 6 oni ne smogut!

Ilya a ti vozmi bez toko u kogo 2 klucha,zdes lubie znachit vse kombinasii 6 piratami!vse kombinasii 6 piratami ne smogut otkrit

а что тут понимать любые значит - все возможные комбинации из шести человек не должны открывать, а у тебя существуют такие комбинации при которых шесть могут открыть
то есть если существует хотя бы одна комбинация из шести человек, которая может открыть сундук - значит услови не годится..

u nas uslovie chtobi vse kombinasii s 6 piratami ne mogli otkrivat,tolko kombinasii s 6 piratami u kuda vxodit pirat s 2 kluchami mogut otkrivat,a nam nado vse! vot uslovie i vipolnaetsa,kto nibud so mnoy soglasitsa?

vot vi sami pishete chto vse vozmojnie kombinasii s 6 piratami ne doljni otkrivat,vot i ne otkrivaut,toko s tem u kogo 2 klucha

так комбинация с последним пиратом - это же тоже одна из возможных комбинаций...
тем более вот еще возможная комб: 1,6,2,8,3,9, при которой шестеро откроют, так как у одних будет ключ от одного замка, а у других от другого...

6 piratov mogut otkrit toko esli sredi nix est pirat-xrenov s 2 kluchami,a esli net to net

nam nado lubie 7 to est vse kombinasii s 7,lubie 2,3,4,5,6 ne smogut!

Короче тут нужна комбинаторика:
Сочетаниями называют комбинации, составленные из n различных элементов по m элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом. Число сочетаний
С^m_n = n! / (m! (n - m)!).
Получается, что нужно около1716 замков, а вот как ключи раздать так что любая 6-ка открыла, а любая 7-ка нет я до сих пор не понимаю :roll:

Ilya 2 toje mogut otkrit i odin u kogo 2 klucha,no lubie 2 ili 1 ne smogut

почему у шести же ключ от первого замка, а еще у шести от второго
взять двух пиратов из этих двух шестерок - вот они и открыли...

ok vozmi 2 pirata u kogo kluchi toko ot zamka nomer 1, esli vomesh 7 piratov uje v lubom sluche otkroesh!kstati u nas v uslovii ne trebuutsa 2 pirata,rech idet o 7 i 6

задача интересная и хочется решить ее до конца
вот получили 1716 замков, тогда получается по 132 ключа на каждого из 13 пиратов, а дальше как ???

так два пирата - это так для примера - показать, что возможных 6-ок при таком раскладе как у тебя - куча, которые смогут открыть сундук, а это недопустимо :)

Ilya ne nado stoko kluchey,esli uslovie takoe kakoe napisali zdes,togda 2 zamka 14 kluchey!vi ponimatet slovo-luboy po drugomu,a ya po drugomu v moem ponimanii luboy znachit vse kombinasii s 7 i 6 piratami!

как тут можно понять по другому - не знаю ???

lubie 2 pirata ne otkrout,a lubie 7 otkrout,esli xot est odna kombinasii s 6 piratami kotoroe ne mojet otkrit znachit vse uslovie vipolnaetsa,lubie 6 piratov znachit vse kombinasii s 6 piratami!

Ilya vi mojete otkrit so vsemi kombinasiay s 6 piratami?otvete pojalusta

да смогу

я только не смогу открыть в двух случаях, когда шестерка пиратов с ключами от первого замка или когда 6-ка пиратов с ключами от второго замка, в любых других комб я открою этот ЧЕРТОВ СУНДУК

ok kombinasia 6 s piratami u kotorix vse kluchi ot zamka 1,otkroyte

vidite sami skazali,znachit uslovie ne vipolnaetsa s 6 piratami

Все отбой - я спать :rest: :zzz: :zzz:
Завтра дорешаем я надеюсь :muscles:
Мики, ты по своему прав и все же не прав :D

Ребята,у нас есть сундук с 2 замками и 14 ключами (7 ключей от 1 замка и 7 ключей от 2 замка),где 12 пиратов имеют по 1-ому ключу, а всего у 12 пиратов 6 ключей от 1 замка и 6 ключей от 2 замка, только у 13 пирата 2 ключа от обоих замков,вопрос могут ли любые 6 пиратов открыть сундук,то есть все комбинации с 6 пиратами открывают сундук?возможно ли в комбинации с 6 пиратами отсутствовать один из ( 1 или 2 )ключей? Ответ-все комбинации с 6 пиратами не могут открыть,так как комб с 6 пиратами с 6 ключами от 1 замка и комб с 6 ключами от 2 замка не может открыть,а теперь могут ли все комб с 7 пирамами открыть?да,все комб с 7 пиратами открывают сундук,даже если у 6 пиратов будут 6 ключей от 1 замка или же 6 ключей от 2 замка,у любого дополнительного 7 пирата окажется ключ,который откроет другой замок!возмите любые 7 пиратов из 13 и они откроют,возмите любые 6 пиратов из 13 и они не откроют,только те у которых есть сразу ключи 1 и 2 откроют,у 7 пиратов всегда окажется оба ключа

Мики, ТОЛЬКО две комбинации из шести пиратов НЕ МОГУТ открыть замок, а при всех других раскладах шесть пиратов смогут открыть замок, то есть условие - любые 6 пиратов не могли- не выполняется

Мики, одну часть условия про семь пиратов ты понял правильно, а вот с шестью ты вроде не так понимаешь
любая - это значит какая угодно
у тебя же любые семь пиратов могут открыть, так???
Значит и любые шесть не должны открывать, так?Любые, шесть, какие только захочу выбрать, а у тебя разве так?

49  замков по 13 ключей 8) - у каждого пирата 637 ключей

lubie znachit vse kombinasii s 6 piratami,vot viberite tex 6 piratov kotorie otkrivaut esli popadutsa te kotorie ne otkrivaut,uje podxodit k usloviu!mne kajetsa po drugomu nevojmojno reshit,ne dumau chto zdes elementi kombinatoriki-faktorial pomogut reshit!

тогда можно сократить до 7 замков по 13 ключей - по 91 ключу у каждого пирата :)

u nas uslovie chtobi lubie 6 ne mogli otkrivat,vot i lubie 6 ne mogut,toko te kombinasii iz 6 piratov gde budut kluchi 1 i 2 mogut otkrit,a eto uje ne lubie!

Kombinasii s piratami naxodatsa po formule(sochetania bez povtoreniy) n!/(n-k)!*k!
S 6 piratami-13!/7!*6!=1716
S 7 piratami-13!/6!*7!=1716
Interesno imeya stoko kombinasiy kak mojno podobrat zamki I kluchi

у, до комбинаторики дошел - молодчик, правда об этом я уже писал выше :)

doshel i somneniy eshe bolshe,s kluchami budet uje sochetaniya s povtoreniyami!chem bolshe zamkov i kluchey tem bolshe problem!variant s 2 zamkami i s 14 klcuhami luche,no slovo luboy kajdiy ponimaet po svoemu!

Мики, чем дальше в лес, тем больше дров :D :roll:

Мики, тебя не смущают простые числа? попробуй, для примера решить 3 из 5 а 2 нельзя... ;)

а условие простое. ну, договорились просто 13 пиратов, что не могут открыть тот сундук менее чем 7 собравшихся вместе любых членов коллектива. просто каждый принес свой набор ключей, и они тогда могут открыть сундук. а если нет, то нет. это означает, что любые 6 собравшиеся возле сундука не могут его вскрыть. не при каких условиях.

зы: "Ниасилил?" поздравляю........  ;)

nado nayti tochnoe reshenie toko togda uznaem ya prav ili net!

Мики, точно;) :D

.

на либра ру пошли так

нашли для 5 пиратов решение
и пошли дальше по цепочке
уже скоро и 13 найдут :)

1  )12468 10 12
2  )13468 10 12
3  )13568 10 12
4  )13578 10 12
5  )13579 10 12
6  )13579 11 12
7  )13579 11 13
8  )23579 11 13
9  )24579 11 13
10)24679 11 13
11)24689 11 13
12)2468 10 11 13
13)2468 10 12 13
кажись так :muscles:
троеточие означает что числа идут идут идут....

так как ответ? подходит

если бы знал-ответил бы.
зову спецов - молчат

запись
1)12468 1012
у первого пирата ключи 1 2 4 6 8 10 12

1  )12468 10 12 14 21 22 23 24 25 26
2  )13468 10 12 14 15 22 23 24 25 26
3  )13568 10 12 14 15 16 23 24 25 26
4  )13578 10 12 14 15 16 17 24 25 26
5  )13579 10 12 14 15 16 17 18 25 26
6  )13579 11 12 14 15 16 17 18 19 26
7  )13579 11 13 14 15 16 17 18 19 20
8  )23579 11 13 15 16 17 18 19 20 21
9  )24579 11 13 16 17 18 19 20 21 22
10)24679 11 13 17 18 19 20 21 22 23
11)24689 11 13 18 19 20 21 22 23 24
12)2468 10 11 13 19 20 21 22 23 24 25
13)2468 10 12 13 20 21 22 23 24 25 26
 КАЖЕТСЯ ТЕРЬ ВСЕ

КАКие 6 смогут открыть

если это ответ, то 1.) и 8.) вдвоем откроют ВСЕ 26 замков :eat:

аналогично :eat:

кстати Николай, кто-то говорил, что у него имеется целых два ответа на эту задачу, а теперь отнекивается...

12012 ключей от 1716 замков

1  )12468 10 12 15 17 19...26 28......
2  )13468 10 12 14 15 17 19... 28...39...
3  )13568 10 12 14 16 17 19...27 28......
4  )13578 10 12 14 16 18 19...27...40...
5  )13579 10 12 14 16 18 20...27...40...54
6  )13579 11 12 14 16 18 20...27...40.......68
7  )13579 11 13 14 16 18 20...27...40............82
8  )23579 11 13 14 16 18 20...27...40...
9  )24579 11 13 15 16 18 20...27...40...
10)24679 11 13 15 17 18 20...28...40...
11)24689 11 13 15 17 19 20...28......
12)2468 10 11 13 15 17 19...28......
13)2468 10 12 13 15 17 19...28......

кажись все

вот кажется ответ  уже все

Сер, расшифруй 1ю строчку, плиз :)

1  )12468 10 12
2  )13468 10 12
3  )13568 10 12
4  )13578 10 12
5  )13579 10 12
6  )13579 11 12
7  )13579 11 13
8  )23579 11 13
9  )24579 11 13
10)24679 11 13
11)24689 11 13
12)2468 10 11 13
13)2468 10 12 13


2)12468 10 12
3)13468 10 12
13568 10 12
13578 10 12
13579 10 12
13579 11 12
13579 11 13
23579 11 13
24579 11 13
24679 11 13
24689 11 13
13)2468 10 11 13
1)2468 10 12 13

3)12468 10 12
4)13468 10 12
5)13568 10 12
13578 10 12
13579 10 12
13579 11 12
13579 11 13
23579 11 13
24579 11 13
24679 11 13
13)24689 11 13
1)2468 10 11 13
2)2468 10 12 13

4)12468 10 12
5)13468 10 12
13568 10 12
13578 10 12
13579 10 12
13579 11 12
13579 11 13
23579 11 13
24579 11 13
24679 11 13
24689 11 13
2468 10 11 13
3)2468 10 12 13

5)12468 10 12
13468 10 12
13568 10 12
13578 10 12
13579 10 12
13579 11 12
13579 11 13
23579 11 13
24579 11 13
24679 11 13
24689 11 13
2468 10 11 13
4)2468 10 12 13

6)12468 10 12
13468 10 12
13568 10 12
13578 10 12
13579 10 12
13579 11 12
13579 11 13
23579 11 13
24579 11 13
24679 11 13
24689 11 13
2468 10 11 13
5)2468 10 12 13

7)12468 10 12
13468 10 12
13568 10 12
13578 10 12
13579 10 12
13579 11 12
13579 11 13
23579 11 13
24579 11 13
24679 11 13
24689 11 13
2468 10 11 13
6)2468 10 12 13



в каждой матрице числа 1  3 4 5....13 разные тоесть из первой ключ 1 не равняеться любой другой 1 из любой матрице

ответ окончательный?

у меня да.
7*1716=12012 :beer:

7 х 1716 :P

да-да, опечатался :)
1716 - комбинаций по 7 из 13
каждой семерке раздаем по 7 ключей
пиратам накладно столько ключей будет таскать :)

ребятам не привыкать ;D

задача отличная, а главная интересная - пять баллов Николай :good: :good2: :good3: :ura:

а второй ответ какой? :)

комерческая тайна :P

меня не столько ответ интересует, сколько подтверждение его существования и права считаться правильным ответом наряду с озвученным :)

а я и в первом не уверен. :)

-у Мики один
-у Серебрянника другой
- у Ильи третий

кто прав?

interesno kak vi sobiraetes otsledit 1716 kombinasiy?vi eto predstavlaete?ya net,daleko uxodit ne nado,pust budet 5 piratovi nado chtobi 3 mogli otkrivat ,a 2 net!daje va takom sluchae bolshie somnenia,ya soglasen so Smitom,voobshe est li otvet

ответ есть, конечно

vi chto pomenali mnenie?vi je somnevalis v ego sushestvovanii

для пяти пиратов есть всего 10 вариантов их расклаки по 3:
1   123
2   124
3   125
4   134
5   135
6   145
7   234
8   235
9   245
10 345

тогда кодировка раскладки ключей такая:
1 - 123456
2 - 123789
3 - 1457810
4 - 2467910
5 - 3568910
это следует из расклаки. например, первй ключ должны получить 1,2 и 3 пираты, а 10 ключ соответственно 3, 4 и 5

10 zamkov vsego?

ну да

аналогично и с 7 пиратами из 13, поэтому первый ответ верный. просто интересно, есть ли другое решение, или оно гласит: "решений нет!"  :D

abcde-eto 5 piratov,po 2 vsego 10 kombinasiy,po 3 toje

ab   bc     cd     de                              abc    bcd   cde  dea
ac    bd    ce                                       abd   bce
ad   be                                               abe   bde
ae                                                      acd
                                                          ace
mojete eto primenit zdes?

кто возьмет смелость и подведет под этой темой окончательный ответ.
чтобы закрыть эту бодягу