Форум умных людей

Задачи и головоломки => Логические задачи и головоломки => Тема начата: nikolai55 от Октябрь 17, 2009, 12:12:12



Название: 2 сосуда
Отправлено: nikolai55 от Октябрь 17, 2009, 12:12:12
есть два круглых сосуда
один - 1 фут
второй - 2 фута
надо найти еще 2 других в которые бы поместилось содержимое этих 2 сосудов


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: Илья от Октябрь 17, 2009, 12:20:19
3 и 4 фута


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: nikolai55 от Октябрь 17, 2009, 12:23:51
1 фут в диаметре и 2 фута в диаметре.
вспоминай задачку про шарики радиусом 1 и 2


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: Fincher от Октябрь 17, 2009, 15:06:59
С каких пор фут -- единица измерения объёма?


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: nikolai55 от Октябрь 17, 2009, 15:29:13
диаметр в футах/1 фут = 30.48см/
можете просто 1 и 2 чего вам нравится


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: Smith от Октябрь 17, 2009, 15:44:46
1 фут в диаметре и 2 фута в диаметре.
вспоминай задачку про шарики радиусом 1 и 2
Николай, ты что-то в условии намудрил мне кажется. если 1 и 2 диаметр, тогда нужна высота.. а если объем, тогда я вопроса не понял ???


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: nikolai55 от Октябрь 17, 2009, 16:00:56
сосуды круглые.

неужели непонятно


    3         3
 1     +  2     =   9

теперь 9 получите еще раз суммой двух кубов/другими/


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: Репка от Октябрь 17, 2009, 16:08:24
Какие ограничения на числа??


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: nikolai55 от Октябрь 17, 2009, 16:45:22
с возможностями вашего железного друга я знаком.
пусть поломают голову обладатели калькуляторов :beer:


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: malelya2009 от Октябрь 18, 2009, 13:19:34
дроби?


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: nikolai55 от Октябрь 18, 2009, 19:29:53
как сумеете так и будет :)


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: Илья от Октябрь 21, 2009, 08:08:39
Поскольку объемы сосудов, имеющих одинаковую форму, но отличающихся размерами (в геометрии такие фигуры называются подобными), относятся как кубы соответствующих линейных размеров, задача сводится к решению диофантова уравнения х³ + у³ = 9 в рациональных числах, отличных от 1 и 2. Два таких числа, разумеется, должны быть дробными. Нашел дроби:
 

415280564497              676702467503
 ------------------     и       ---------------------
348671682660              348671682660
       


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: Репка от Октябрь 21, 2009, 10:39:54
Хорошая работа. Фундаментальная. :)


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: nikolai55 от Октябрь 21, 2009, 11:15:25
Поскольку объемы сосудов, имеющих одинаковую форму, но отличающихся размерами (в геометрии такие фигуры называются подобными), относятся как кубы соответствующих линейных размеров, задача сводится к решению диофантова уравнения х³ + у³ = 9 в рациональных числах, отличных от 1 и 2. Два таких числа, разумеется, должны быть дробными. Нашел дроби:
 

415280564497              676702467503
 ------------------     и       ---------------------
348671682660              348671682660
      

Хорошая работа. Фундаментальная. :)


если это работа то гут!!

проверим
         

         3          3
6= (?)   +  (?)

           3         3
7 = (?)  +  (?)


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: Илья от Октябрь 21, 2009, 11:56:43
так-так:
5=13+(1.7099759466766969893439352054841)3
6=13+(1.817112059283213965889121175632262)3


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: nikolai55 от Октябрь 21, 2009, 11:58:23
нет

ты с одинаковыми знаменателями :beer:

найди :beer:


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: Илья от Октябрь 21, 2009, 12:00:16
нужно время :read:


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: Репка от Октябрь 21, 2009, 12:00:20
Иррациональные  :P


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: Илья от Октябрь 21, 2009, 12:01:23
нет

ты с одинаковыми знаменателями :beer:

найди :beer:
Иррациональные  :P
дразниться и задавать легко, а вот решить :read: :read: :think: :think: :think:


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: Репка от Октябрь 21, 2009, 12:01:56
А как была первая решена??


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: Илья от Октябрь 21, 2009, 12:02:55
А как была первая решена??
так ты посмотри, когда она задавалась и через сколько я дал ответ :)


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: Репка от Октябрь 21, 2009, 12:04:36
Не аргумент. Чтобы поднять такие числа, нужно или нагуглить их, или провести огромную работу, после которой можно обобщить метод на другие числа!!


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: Илья от Октябрь 21, 2009, 12:06:25
надо с Дьюдени посоветоваться :sing:


Название: Re: 2 сосуда
Отправлено: nikolai55 от Октябрь 21, 2009, 12:06:51
я шестерку сам нашел 8)

остальные трудные с калькулятором - то