|
Название: Найти числа по их сумме и произведению Отправлено: HeeL от Октябрь 20, 2009, 14:31:02 У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али. Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе и сказал: "Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел. Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать исходные числа".
Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али. - Я не знаю этих чисел, - сказал он, опуская голову. - Я это знал, - подал голос Вали. - Тогда я знаю эти числа, - обрадовался Али. - Тогда и я знаю! - воскликнул Вали. И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа. Назовите эти числа. Название: Re: Найти числа по их сумме и произведению Отправлено: sek140675 от Октябрь 20, 2009, 15:25:49 13 и 4 :music:
Название: Re: Найти числа по их сумме и произведению Отправлено: HeeL от Октябрь 20, 2009, 15:48:40 Да, вот более подробное объяснение:
Цитировать итак у нас есть несколько посылок а) числа могут быть от 2 до 99, б) число у вали не простое поскольку это произведение (единицу использовать нельзя) Дальше у нас есть высказывание 1 из которого мы получаем еще одну посылку в) это число не является произведением двух простых чисел потом высказывание 2. из него мы узнаем что с) у Вали такое число которое нельзя получить суммируя простые числа (т.е из двух чисел в операции суммирования как минимум одно не простое) д) а таких числе только два: 11 и 17 но какое из них? Тут звучит высказвание Вали что он знает число! отсюда мы узнаем что у него была вилка из двух вариантов (количество пар чисел в этих вариантах может быть и больше двух, но в одном из этих вариантов точно только одна пара чисел и этот вариант сработал) таки образом вариант 11 отпадает поскольку ни одна пара чисел ну удовлетворяет условию однозначности принятия решения (разберем на примере если это 2 и 9, то произведение даст 18, следовательно если у Вали это число то, возможные произведения это или 6 и3 или 9 и 2, оба варианта состоят из простого и не простого и он не смог бы с уверенностью сказать, что он знает правильные числа если правильный ответ 17, то из всех вариантов получается только 13 и 4 получается у Вали — число 52 и вилка состояла из 13 и 4 и 26 и 2 иначе он не смог бы однозначно сказать что знает ответ. после того как услышал что у Али 11 или 17. Ну и Али после того как Вали сказал что знает ответ, понял что у того 52 и следовательно из всех возможных пар слагаемых ему надо выбрать 13 и 4. А если бы Вали не знал ответа то и Али не мог бы определиться какую пару выбрать Название: Re: Найти числа по их сумме и произведению Отправлено: семеныч от Февраль 18, 2012, 17:00:05 какое красивое сборище котов :crazy:
неругать :) |