Форум умных людей

Задачка напоминает задачку про мадам, но посложнее будет :)
Каноник присоединился к компании по дороге и приветствовал ее словами: "Да охраняет Вас крест Христов; я вас хотел догнать, Чтоб в Кентербери путь свой продолжать В приятном обществе совместно с вами". Разумеется, его пригласили присоединиться к компании, с тем, однако, чтобы он придумал головоломку. Каноник показал им ромбовидное расположение букв, представленное на рисунке, и сказал:


- Я называю это головоломкой крысолова. Сколькими различными способами можете вы прочитать фразу "Was it a rat I saw" (He крысу ли я видел?)
Вы можете двигаться в любом направлении вперед и назад, вверх и вниз, но только любые две последовательные буквы должны находиться рядом друг с другом.

я не вижу картинку  :no2:

На глаз - заморочишься! Надо срисовать и вести карандашом, как в кроссвордах. :laugh:

боюсь так ты тоже заморочишься :D

На ночь такие вещи не делаются! Завтра, после обеда - пожалуйста! :laugh:Если к тому времени не решат! :)

ответ во сне приснится  ;D

боюсь ее не скоро решат - во всяком случае сами :)

Не дай бог! Ещё крыс во сне не хватало! :laugh:

404 - вкладення не знайдено ???

крысы разбежались в разные стороны  :D

Примерная загадка.

       Ш
     ШАШ
    ШАЛАШ
  ШАЛАЛАШ
ШАЛАШАЛАШ
  ШАЛАЛАШ
    ШАЛАШ
      ШАШ
        Ш

Тут 400 способов прочитать это слово. (Считал я)

А в твоем варианте 63 504 варианта. (Решил знакомый)


Как-то так, за правильность не ручаюсь  :-[

Интересно, сколько времени он карандашом водил по буквам (63 504!!!)!? :o :laugh:День, два, неделю или больше? :D :wall:
Илья, колись сразу!!! :laugh:Если даже в 10 раз меньше - браться не буду!!! :laugh: :beer:Поверим на слово. :)

представляю, что случилось с монитором  :D после карандаша
формулу вывел наверно или нашел  :read:

А вообще-то, справедливости ради, надо сказать - уж очень красиво геометрически выстроена задача!!! :good3:
По периметру каждого квадрата одна и таже буква - от краёв к центру, в котором одно единственное R! :bravo2:

Для более-менее оперативного решения такой задачки надо набрать 24 желающих и раздать каждому по одной букве W!!!Тогда каждому достанется по 2646 варианта! :laugh:

т.е. ты утверждаешь, что ответ в задаче 24х2646? :)

Нет, утверждаем, что ответ:


Или он не верный?

З.ы. 24х2646 = 63 504  ;)

у меня получается 144+144=288 вариантов

В моем 400, а в варианте с крысой тем более в N раз больше.

 :nyam:

вовсе нет. Вы посчитайте, и поймете что их не так много, как кажется, ведь движение возможно лишь строго к центру, а затем строго в обратную сторону

Вариантов намного больше

Если видно, то ВОТ, я пометил три.

видно. но Вы помечаете варианты безсистемно. попробуйте посчитать, сколько вариантов составить сочетание из первых двух букв. рекомендую считать так:
буква W в каждом из 4 углов может иметь только 1 продолжение в слог с буквой А, т.е. 4*1=4 варианта. остальніе буквы W расположены вдоль сторон квадрата, по 5 с каждой стороны, и из каждой может быть два сочетания с буквой А, т.е. всего 5*4*2=40 вариантов.
дальше попробуйте сами...

зы: ах, как жаль мне мой предыдущий статус.. :'(

Я думаю, автор скажет кто прав ;)

да Вы бы уже посчитали, право.. ;)

Уже посчитал и вариант свой написал :)

63 504 варианта.

Я ничего нигде не утверждал!!! ???Просто, предложил облегчённый вариант подсчёта, если эта цифра верна! :D А ты считай, если охота! :laugh:

а что в твоем предложении означает 2646?

Это означает - следствие! А чтобы нашёл причину, поищи, откуда взялось число "63 504 варианта", может тогда поймёшь, что означает 2646!

слово ШАЛАШ? интересно, а какой алгоритм подсчета был?
если я не ошибся где-то в прикидках, то получается 204 варианта сложить слово ШАЛАШ. если нужно объяснение - могу привести ;)

а почему ты считаешь возможным отвечать как минимум не вежливо, к тому же необосновано?  :)

Это верный вариант. Без формулы тут не обойтись :read:
Число различных способов равно 63 504. Общая формула для таких расположении, когда число букв в предложении-палиндроме равно 2n + 1, без диагоналей имеет вид [4(2n- 1)]2.

Илья, а можно ссылку на источник? я не вижу здесь столько вариантов при всем желании. ведь ни одна буква внутри предложения не может позволить изменить путь в обратную сторону. например в слове ШАЛАШ буква Л позволяет идти как вперед, так и назад.. а в твоем предложении таких сочетаний нет

Число различных способов равно 63 504. Общая формула для таких расположении, когда число букв в предложении-палиндроме равно 2n + 1, без диагоналей имеет вид [4(2n- 1)]2.
Я думаю, что было бы неплохо привести здесь формулу для общего решения каждой из четырех наиболее обычных форм такой ромбовидной головоломки. Под словом "прямая" я понимаю полную диагональ. Так, в случаях а, б, в и г прямые соответственно содержат 5, 5, 7 и 9 букв. В случае а есть непалиндромная прямая (соответствующее слово BOY - мальчик), и общее решение для таких случаев, где эта прямая состоит из 2n + 1 букв, имеет вид 4(2n - 1). Когда прямая представляет собой единственный палиндром со средней буквой в центре, как в случае б (соответствующее слово LEVEL - уровень), то общая формула имеет вид 4[(2n - 1)]2. Именно к этому типу относится головоломка крысолова. В случаях б и г мы имеем двойные палиндромы, но весьма различных типов. В случае в, где прямая содержит 4n - 1 букву, общее решение имеет вид 4(22n - 2). Но случай г - самый трудный изо всех.
Я хочу подчеркнуть еще раз, что в рассматриваемых ромбах:
1) не разрешается чтение по диагоналям (это особенно важно в случаях, когда такое чтение в принципе возможно);
2) начинать можно с любого места;
3) читать можно, двигаясь вперед и назад и используя при однократном чтении некоторые буквы более одного раза, но одну и ту же букву нельзя использовать дважды подряд.
Последнее условие легче понять, если читатель обратится к случаю в, где нельзя двигаться вперед и назад, не использовав два раза подряд первое O, что запрещает пункт (3). В случае г все устроено совсем иначе, и именно отсюда возникают большие трудности. Формула для случая г имеет вид:

(n+5)*2²ⁿ⁺²+(2ⁿ⁺²*1*3*5*7...*(2n-1)/n!)-2ⁿ⁺⁴-8

где число букв на прямой равно 4n + 1. В приведенном здесь примере n = 2, а число способов равно 400.

Я был прав !!!

 :ura:  :ura:  :ura:

да, Саша молодец :good2: :bravo2:
Но все-таки это заслуга я так понимаю знакомого :)

нет, Илья, это не тот случай, и я попытаюсь это доказать

Про шалаш - я
Про крысу - не я
;)

значит ты попрешь против нескольких источников и судя по всему против многих людей, так как эта задачка довольно старая :read:
Удачи ;)

думаю все согласны, что начинать можно ТОЛЬКО с буквы W
тогда (как я уже писАл) буква W в каждом из 4 углов может иметь только 1 продолжение в слог с буквой А, т.е. 4*1=4 варианта. остальные буквы W расположены вдоль сторон квадрата, по 5 с каждой стороны, и из каждой может быть два сочетания с буквой А, т.е. всего 5*4*2=40 вариантов.
далее - схематично (но сначала, с учетом буквы W):

угл - 4Wх1А=4 варианта
стор - 5wx4x2A= 40 вариантов
из буквы А есть только одно продолжение - в букву S (но в разных вариантах):
4Ax1S= 4
4Ax4x2S= 32
аналогично S-->T
4Sx1i= 4
3Sx4x2i= 24
аналогично i-->T :
4ix1T= 4
2ix4x2T= 16
аналогично T-->A:
4Tx1A= 4
4Tx1x2A= 8
аналогично
4Ax1R= 4

т.е. в одну сторону (от краев к центру) - 144 варианта прохода.

написать схему в обратную сторону, или понятно? там тоже 144 варианта (кстати, єти цифрі далеко не всегда совпадают, но в данном случае - так)

если я где-то ошибся - поправьте меня, плз..

 :sing:

нашел у себя ошибку в подсчетах, но изменить сейчас не смогу, в выходные позанимаюсь..

кста, кто-нить еще заметил, стесняюсь спросить? :D