Форум умных людей

Много попыток было предпринято, чтобы побудить Портного предложить компании какую-нибудь головоломку, но они долго оставались безуспешными. Наконец на одной из стоянок Портной сказал, что покажет всем нечто, отчего "их мозги перекрутятся, как веревка от колокола". Кстати, он сыграл с компанией шутку, ибо сам не знал ответа на головоломку, которую предложил. Достав кусок материи в форме правильного равностороннего треугольника, он сказал:
- Есть ли среди вас кто-нибудь, кому приходилось раскраивать материю? Побожусь, что нет. Каждый умеет что-то свое, и школяр может чему-нибудь поучиться у простолюдина, а мудрец у дурака. Покажите мне, если умеете, каким образом этот кусок материи можно разрезать на четыре части так, чтобы потом из них удалось составить квадрат.
Некоторые из наиболее образованных паломников сумели сделать это с пятью частями, но не с четырьмя. Но когда они насели на Портной, требуя от него правильного ответа, он после долгих увиливаний признался, что не умеет решать эту задачу ни для какого числа частей.

Что значит не переворачивая другой стороной вверх? Есть какие-то ограничения на максимальный угол поворота? При этом разрезы должны быть строго параллельны/перпендикулярны? Решение Дьюдени подходит под условия непереворачивания?

я так понимаю, что отрезали часть и нельзя ее переворачивать на 180 градусов.
но можно пока это ограничение оставить в стороне. Не знаю кто такой Дьюдени... :D

так ты пока никаких ограничений не даешь? :)
тогда пошла рисоваться  :D

Разрезать-то просто, а вот потом собрать... :)

щас все сделаю  :ura:
зы: надеюсь, осталось только с мыслями собраться  :D

Эту, похоже, все уже решили. И у всех перед глазами собранный квадрат. Теперь посложнее: разрезать этот квадрат на пять одинаковых по форме и по площади части ;)

Аха, решить может и решили - только решение не представили :read:
Причем даже если и решили, то навернека не сами :music:

Покажите мне его! Того, кто решил сам  :nyam:

Кстате, откуда такой скептицизм?  :beer:

показать не могу, могу назвать его имя - К. У. М'Елрой :good3:

Ну, в потрных я совсем не разбираюсь. Пусть даже с мировым именем ;)

А это не мировое имя - это просто один человек, который смог решить задачу сам - один из тысяч, так сказать обычный уникум

ггооттооввоо  ;)

Паанятна! Значит, на форуме искался второй уникум  :beer:
Который, решив задачу, был бы записан в плагиатчики, так как двух уникумов не бывает  :no:

А как посмотреть большой вариант картинки?

ничего не вижу

я чего-то не понял - ты треугольник разделила на 2 треугольника и два прямоугольника ? :-\

разрезаю тр-к пополам (провели из вершины высоту, по ней и разрезали), получили 2 равных прямоугольных тр-ка.
сделаем  из полученных тр-ков - прямоугольник (прям-к) и разрезаем его на "белую" (две части)и "розовую" (две части) части, затем розовый прям-к  прикладываем с полученному белому прямоугольнику.

у тебя розовые части неучаствуют в создании квадрата - так не пойдет
из четырех значит из четырех :muscles:

розовый прям-к участвует. там где он цельный - это то место куда я его переложила, а там где из 2 частей - показано как разрезано.

да, вроде все верно :) Только я не знаю можно пользоваться измерительными приборами....
а если теперь попробовать с ограничением :muscles:

давай, свои ограничения  :D
только так, чтобы не было как с .......  :tongue:

вот, так осилишь? :muscles:

как с Задачкой про Келаря  :D:P :P :P

[.....] - на этом месте должен был быть смайлик, на котором один отрывает  голову другому  ;D ;D ;D

аха колобка казнить - голову отрубить :D

так, теперь давай серьезно
не понимаю я

так, ну смотри, когда ты решала, тебе чтобы составить сначала прямоугольник пришлось перевернуть одну из частей (один треугольник) кверх ногами, так вот теперь так делать нельзя
Только вот не знаю имеет ли решение задачка при таком ограничении :D
Тебе надо доказать.... :muscles:

очень мило  :pinkgirl:
он не знает, а я доказывай  :no: :sing:
ответ у тебя есть хоть ? :)

да, есть, там можно поворачивать, но угол поворота должен быть меньше 180 градусов.  :)

 :think:

Илья, а что значит - получился правильный квадрат?Что, бывают квадраты и неправильные? :D :o

ну имеется в виду чтобы стороны были одинаковые, на этом наверное специально акцентируют внимание лишний раз, чтобы все стороны равны были :) Задачке то уже сто лет в обед :D

может неправильный квадрат - это ромб ?  :D

все может быть :bomb:

Я не буквоед, но квадрат с неравными сторонами - это уже не квадрат! Претензии, наверное, к составителям задачки.... :beer:

согласен, что квадрат с неравными сторонами - это уже не квадрат, но задачка выставлялась на конкурс, для всех людей - в том числе и не образованных, около ста лет назад, поэтому и такое уточненние :read:

Значит, вся надежда на необразованных! :'( :beer:

Нашёл ответ на твою задачку. :)А Варнак был прав в самом начале.  :good3:Решить самому такое, мягко сказать - нереально. :laugh:

один же человек нашелся - значит реально :)

если все так плохо, может подсказку дашь?  :yesgirl:

легче сразу ответ, хотя если интересно попробовать свои силы
одна из частей - треугольник

Не советую даже пытаться - НЕ реально! :wall: :laugh:

короче вот так:

Аяяй! А все фигурки-то, кроме четвертой, на 180 градусов повернулись!

а кто говорил что будет легко :D

ну вот ......  :'(
все гениальное - просто, на столько просто  :D

Там какбэ расчеты на пару-тройку страниц для данного разрезания остались за кадром ;)

Если б всё так просто - у каждого из нас в роду было бы по гению! :laugh:У меня чуть покрасивше. :)

вопрос такой: Вариант Тианы можно зачесть? Вроде все условия выполнены...
Мнения...

Зачесть-то можно. Одна проблема - квадрата у нее нет.

кАК нет, а это что:

да чего вы, я просто не удачно пошутила  :D

А это прямоугольник

Главное, чтобы Тиану это устроило! :laugh:Скажу честно, не вникал, после первых опровержений Ильи. :D

возражаю  :D
там правильный квадрат  :D :D :D

сначала вырезаем два треугольник- делаем из них приямоугольник, потом отрезаем нижнюю часть и прекрепляем ее сзади - вот и квадрат и 4 части

вот тут получше видно:

хотя может и не получше :D

Хорошо. Попробуй наоборот: нарисуй квадрат, отрежь от него часть слева, и присоедини снизу, чтобы получился прямоугольник.
Что из этого выйдет - пиши!

во-первых мы отрезам часть снизу
во-вторых отрезаем от прямоугольника
в - третьих как раз и получаем квадрат :read:
я тоже сначала не въехал...

:)

Не, ты попробуй, попробуй :)
Отрезать нужно так, чтобы оставшаяся часть была квадатом, иначе совокупления не получится. А совокупив отрезанную часть к квадрату ничего другого, как прямоугольника, получиться не может.

Если нарушать условия задачи (или теоремы), мы за вечер можем всю Евклидову геометрию послать куда подальше вместе с Пифагорами, Геронами и другими недотёпами!!! :laugh: :D :beer: :ura:

Если длина стороны треугольника единица, чему будет равна ширина красненькой части?

Ты прав Варнак, сейчас попробовал выходит ...... ПРЯМОУГОЛЬНИК :o
а на картинке - оптическая иллюзия :D

Спор напрасный. Задача была - разрезать на 4 части (сразу!) равносторонний тр-к! А, разрезая его на 2 прямоугольных тр-ка, мы в корне меняем задачу! Я уже не говорю даже о том - прямоугольник там или квадрат! О переворачивании вообще молчу. Но Тиане - медаль за отвагу! :laugh:

начнем :) сторона тр-ка равна 1
проводим высоту из вершины тр-ка , она равна Y3/2 (кв.корень из 3 / 2) вроде так
теперь находим ширину розового прямоугольника (пусть это будет х)
от сюда сторона квадрата будет равна Y3
                                                                 ---- - x
                                                                  2
высота поделила основание на 1/2, значит к 1/2 мы прибавляем х, так как это тоже сторона квадрата, то получаем

   Y3               1
------- - x = ------- + x
    2                2
от сюда получим
       Y3 - 1
x = ----------
          4

теперь    Y3       Y3 -1       Y3+1
              ----- -   -------- = ----------    это и есть сторона квадрата
                2           4             4

во-первых, никто не говорил, что нужно разрезать на 4 части сразу!, а во-вторых, спасиб :)

Это считается самим собой. Вот из источника:Задача состоит в том, чтобы разрезать равносторонний треугольник на четыре части, из которых можно было бы составить квадрат. Здесь подразумевается - расчертить, а потом разрезать!Это - портной-раскройщик. :)А вот в нашем варианте:Покажите мне, если умеете, каким образом этот кусок материи можно разрезать на четыре части так, чтобы потом из них удалось составить правильный квадрат.
Тут как трактовать! :)Кусок материи, а не куски! Т.е. разговор о равностор.тр-ке.
Теперь, если сторона =1.Площадь тр-ка получ. =а²/4 и эту дробь умножить на Y3. При а=1 имеем  Y3/4.Что равно и площади квадрата, теперь извлекаем корень из площади, чтобы получить сторону искомого квадрата: сторона квадрата получается YY3/2 (1/2 умножить на двойной корень из 3-х). Получается 0,658037006. А по вашему варианту 0,68301270. Разница из-за иррациональности числа... :)

да, посчитала другим способом, но  тоже получается разница между площадями 0,03 :(

Иррациональность числа .... :)

Кто-нибудь решил?

тогда ею можно принебречь  :D с чистой совестью, но почти с чистой  :rest:

Точные вычисления тут не в чести  :read:

чего Вы так?

Не понял прикола! ???Делите сторону на 5 частей и проведите 4 параллельные линии. :o

Да, верно.

Тиана, слушай, а медальку-то заслужила!!!! :laugh:Берём маленький розовый тр-к, который слева вылез за основной начальный тр-к, копируем его у верхней вершины второго большого (чистого, справа) прямоуг. тр-ка. А потом начинаем резать заданный тр-к!!! Получается - режем сразу! Мо-ло-дец! :laugh: :good3: :ura: :ura: :ura:
Извиняюсь, но это ошибка! И меня заклинило!Эти розовые прямоугольники - разные!!! И как рах недостающая часть = х*х=х². Так что, извините, Тиана, как я не хотел помочь, но получилась ошибка! :roll:

какие интересные идеи приходят в 2 часа ночи  :good2:  :D :D

Не хотелось быть бякой-буквоедом, вот и напрягся.  :D :'(