Форум умных людей

вот нашел-делюсь с вами

для праздника приготовили 240 бочек вина.
но одну бочку отравили ядом.
действие яда таково - выпивший его умирает в течении 24 часов.
до праздника осталось 48 часов.
но есть 5 рабов которыми можно пожертвовать для того чтобы найти эту отравленную бочку.
ваши действия?

Можно считать, что если выпить даже капельку отравленного вина, то умрешь?

Разделить бочки: на каждого раба по 48 бочек, все бочки пронумеровать,
1 раб: 1-48 бочку
2 раб:49-96 бочку
3 раб: 97-144бочку
4раб:145-192 бочку
5раб: 193-240бочку
каждую минуту они делают по глотку из своих бочек, например 1 раб, 1 минута - глоток из первой бочки, 2 минуту - глоток из второй бочки, 2,3,4 и 5 раб анологично.
по проишествии 24 часов и нескольких минут в пределах 47 минут мы сможем сделать вывод какая бочка отравлена
допустим отравлена бочка №1, тогда умрет 1-ый раб после 24 часов, если вторая бочка то он умрет через 24ч и 1 минуту
если отравлена, например 144 бочка, то умрет 3-ий раб по происшествии 24 часов и 47 минут, остальные определяем анологично...
как-то так :)

ровно 48 часов до веселья
решение другое.
в ответе нет минут

Если так, то хорошо. Но в задаче написано в течение 24 часов.Это надо понимать, что раб может умереть и через 5 часов и через 15...На всех яд действует по-разному! :)И уж тем более, не с точностью до 1 минуты?! :no:Это только сильнодействующие яды действуют моментально +-секунды. Но, если таможня (Николай) даёт добро - так тому и быть! :laugh: :beer:Я думал, тут посложнее дело. :)

Верно. Но, чтобы дождаться результата, все бочки должны быть опробированы в течение первых 24 часов, что бы было время "умереть"  :laugh:до начала праздника!Т.е. у нас всего 24 часа!

да после первой пьянки надо ждать ровно 24 часа
а потом взависимости от результата  продолжать пьянку.
рабы пробуют по капельке-достаточно.

А если, каждый час по 2 капли из двух бочек, то за полчаса до окончания первых суток приём закончится? И с интервалом в  каждые полчаса ждать, пока кто-то не откинет копыта?Не пойдёт? :)

Интервал полчаса принимается, чтобы откинуть копыта?! :laugh:Или :no:?

ни каких минут и получасов
только 24 часа и 48 часов.
решение есть
красивое-красивое

Мой вариант:

Сначала разделяем 240 меченых бочек на 5 партий, по 48 бочек.
Каждому из слуг по партии. Слуга должен выпить по глотку из каждой бочки своей партии.
Через 6 часа.
Делим каждую из пяти партий на четыре части, по 12 бочек.  Получилось 20 частей.
Разделяем эти части между всеми слугами(по 48), так чтобы ни один не получил часть из своей партии.
Через 12 часов. Слуги немножко проспались)))
Делим каждую из 20 частей на три меньшие части, по 4 бочки. Получилось 60 частей.
Разделяем меньшие части между всеми слугами(по 48), так чтобы ни один не получил часть из своей большей части и из своей партии.
Через 36 часов.
Меньшие части делим на каждую на два.
Разделяем эти последние части между всеми слугами, так чтобы ни один не получил часть из своей большей части и из своей партии.... и из меньшей части тоже не надо.

Дальше события могу разворачиваться по-разному, вот вариант:

Прошло 24 часики. Умер второй слуга. Значит отравленное вино во второй партии.
Прошло 30 часов.  Умер третий слуга. Значит отравленное вино в одной из 48 бочек которые он выпил в 6 часов. Но только из второй партии, значит мы выделили 12 бочек.
Прошло 36 часов. Умер первый слуга.  Значит отравленное вино в одной из 48 бочек которые он продегустировал в 12. Мы выделили уже только 4 бочки.
Прошло 48 часов. Умер пятый слуга. Значит отравленное вино в одной из 48 бочек которые он опробовал в 18. Мы выделили две бочки, одна из которых отравлена.
Две бочки выбрасываем.

Так правильно? Пять минут думала, 45 писала.... Ужос!  :o

спасибо за труды.
но решение иное

Спасибо, хоть за "спасибо"...

завсегда рады.

Думаю что надо разделить 240 на 5,каждому рабу по 48 бочек, то есть 5*48,потом разделить 48/4=12,будет 20 групп в каждой по 12, первый раб выпьет из 1 группы и 2,второй раб из 2 и 3,третий раб из 3 и 4 и т д,потом уже надо менять комбинации,2 раба могут умереть!думаю так можно будет найти 12 бочек!точно не могу утверждать

Такой вариант решения, правда лишимся двух бочек, а не одной:
делим бочки на пять групп по 48.
каждый раб будет каждый час выпивать по глотку сразу из двух бочек, т/о за 24 часа будут опробованы все 240 бочек и в зависимости от времени когда какой раб умрет мы сможем определить злополучную пару бочек.
Что касается условия про: "в течение 24 часов" это я понимаю так, что с минуты принятия яда раб точно умрет по происшествии 24 часов, то есть сначала идет ухудшение здоровья, потом все хуже и хуже и наконец смерть,т/о мы сможем безошибочно определить две бочки, одна из которых точно отравлена я дом, так как разница между приемами составляет ровно час, так что ошибиться очень трудно и выделить нужную двойку не составит труда

подсказка

240 бочек.

вы их делите

а если бы было 243 бочки?/допустим/

то был бы другой вариант решения :)
так значит не надо делить?
сейчас посмотрим, что получится :read:

не, лучше, чем я выше предложил вариант пока не придумать :rest:
так мы лишимся только 2-х бочек, пробую другие варианты количество выкинутых бочек возрастает :beer:

243 не просто так
это тройка в пятой степени
думай подругому

Классная задачка. :good3: Долго мучался, но решил наконец.
Целиком решение писать лень, да и желающие подумать, наверняка ещё есть. Дам небольшую подсказку:
Срок у рабов 48 часов, поэтому в первый день спаиваем их всех, во второй день похмеляем выживших. :beer: Спаиваем и похмеляем системно. Исходим из того, что для 5-ти рабов не будет проблемой определиться с 32-мя бочками за 1 раз (т.е. выяснить, какая отравлена)

ПС: при 243-х бочках решение было бы абсолютно идентичным. ;)

без комбинаторики опять не обойтись... :)

молодец.
а я не смог сам.
необычное решение.

Разобрался как определить если 242 бочки, как определить если 243 - в толк не возьму :)

тут есть  все мыслимые подсказки

судя  по тому что я почитал коменты на эту задачу, я понял решение так:
для 1 раба должна оставться 2 бочки, то есть с помощью 1 раба мы може определить какая из двух бочек отравлена, для двух  рабов 4 бочки....
1р - 2б
2р - 4б
3р - 8боч
4р - 16боч
5 раб - 32боч
теперь смотрим на различные комб и количество бочек, кот могут опробовать эти комб из рабов
2*С₅¹=5!/4!=10 бочек
4*С₅²=5!/2!*3!=40бочек
16*С₅⁴=5!/4!=80 бочек
8*С₅³=5!/3!*2!=80
32*С₅⁵=32
10+40+80+80+32=242, как-то так :)
а если 243 бочки, то если все рабы выжили, то оставшася неоприоходованная бочка и есть отравленная

начнем с начала

у нас 240 бочек.

все тоже самое что и выше, только вместо 32 в последней формуле берем 30 бочек:
30С₅⁵=30
80+80+40+10+30=240 :)

попробовали 5 рабов твои 30 бочек/одна с ядом/ и умерли
а через сутки веселье
рабов нет больше
что делать?

а вот и нет, каждый попробовал из 6 бочек и если один умер, останется 4 раба и 6 бочек, которые нужно идентифицировать, одну бочку отставляем и остается 5, каждый пьет из одной бочки и каждый из пятой, если все выживут значит отравленная - 6-ая бочка, если все умрут, значит пятая, ну а если какой-то один раб откинет копыта, то 1-4 бочка одна из них :P

Да. И легко обобщается на k рабов, n дней и (n+1)^k бочек. А целиком решение можно записать в две строчки ;)

Ребят вас послушаешь - так задача вообще выединого яйца не стоит, так забава для первоклашек :D

Значит не слушай :)

долго думал? ;D ;D ;D

Хорошая мысля приходит опосля  :beer:

kak ya ponal nado delat 15 grupp iz 16 bochek,potom naxodish 16 bochek i 3 raba?

Я так и не поняла был представлен правильный ответ, или нет?

Если нет, то уже достаточно тянули. Два дня нас помучили, а всем уже страшно интересно.
Поэтому Николай неплохо было бы выложить народу правильный :help:
:wall: Ждем-с...     

р
а
н
о

 :o ЖдУ  :o

я не смог.
но у нас реально ее могут решить еще несколько человек.
подождем :beer:

Я же решил, решение выше. Николай, возразил - я ему привел контраргумент. Николай, может как-нибудь прокоментируешь? Если неправильно - так и скажи :)

подскажу.

бочек 240.
а вот пробовать стали не все.

Фигово когда знаешь ответ, а решение прокоментировать не можешь, потому что сам не решал :rest:

фигово

240/4=60
60/4=15
к началу праздника не проверенными остануться 15 бочек, без них можно обойтись

а можно сыграть в русскую  :Dрулетку

это будет самый лучший вариант! :cool4:

Чем играть в "русскую рулетку", лучше бы размешать эту злосчастную бочку Несильнодействующего яда в 239-ти бочках вина!!! :laugh:Пропорция 1:239 абсолютно безопасная  для такого яда, а на вкус - вообще никак бы не повлияло!!!И бедные рабы были бы живы!!! :'( :ura:

v perviy den nado vipit iz 208 bochek,dumau ya toje nashel reshenie

или  из 210 :)

pochemu iz 210?ostavim 32 na 5 rabov,esli vse 5 vijivut posle 208!vsego 31 kombinasiy s 5 rabami,5 komb po 1, 10 komb po 2, 10 komb po 3, 5 komb po 4, i 1 komb po 5

В первый день пьют из 208 бочек,а 32 бочек остаются
Используя формулу комбинаторики- сочетания без повторений:
 n!/(n-k)!k!
Находим:
A) 5 рабов имеют 5 комб.по 1 раб, 10 комб.по 2 раб , 10 комб.по 3 раб, 5 комб.по 4 раб, 1 комб.по 5, всего 31 комб.
B) 4 рабов имеют 4 комб.по 1 раб, 6 комб. по 2 раб, 4 комб.по 3 раб,1 комб.по 4 раб, всего 15 комб.
C) 3 рабов имеют 3 комб.по 1 раб, 3 комб.по 2 раб, 1 комб.по 3 раб, всего 7 комб.
D) 2 рабов имеют 2 комб.по 1, 1 комб.по 2, всего 3 комб.
E) 1 раб имеет 1 комб.
Отсюда следует, что с 5 рабами мы можем найти отравленную бочку среди 32 бочек, с 4 рабами среди 16 бочек, с 3 рабами-8, с 2 рабами-4, с 1 рабом-2
Разделим 208 на 80+80+40+8, теперь разделим составляющие:
80=16+16+16+16+16,то есть 5*16
80=8+8+8+8+8+8+8+8+8+8, то есть 10*8
40=4+4+4+4+4+4+4+4+4+4, то есть 10*4
8=2+2+2+2,то есть 4*2
В первый день используем А,то есть 5 комб.по 1 раб  для  5*16, 10 комб.по 2 раб для 10*8, 10 комб.по 3 раб для 10*4, 4 комб.по 4 раб для 4*2,здесь не нужно 5 комб.по 4,если бы было 243 бочек тогда бы мы использовали все 5 комб.по 4 и 1 комб.по 5
В зависимости сколько рабов умрет в первый день, мы можем найти отрав. бочку во второй день используя, 5раб-32боч, 4раб-16боч, 3раб-8боч, 2раб-4боч, 1раб-2боч

глобально!!! :roll:

главное - правильно

Да....  :kicked:

а у меня идея :idea:давайте переливать из одной в другое и отдадим им :yes: тогда никто не пожалуется, а ответ будет все бочки ;)

такую идею уже предлагали :) если не ошибаюсь, то zavval