|
Название: Магические квадраты Отправлено: square от Ноябрь 09, 2009, 18:28:59 Здравствуйте!
Я на этом форуме новичок. Долго искала, куда мне лучше всего обратиться с вопросом. Дня два назад мной была открыта тема "Магические квадраты" в разделе "Математические задачи". Почему она удалена? Может быть, можно всё-таки хотя бы назвать причину удаления? Название: Re: Магические квадраты Отправлено: HeeL от Ноябрь 09, 2009, 18:34:11 В разделе "Математические задачи" мы размещаем математические задачи, а вот что увидел я:
Пользователь в своем самом первом сообщении на форуме пишет: "Ребята, а мы на нашем форуме магические квадраты обсуждаем, давайте к нам, вот ссылка: .......". Кстати, почему вы не создали для этого вопроса отдельную тему, а решили его задать в теме, где обсуждается совсем другой вопрос? Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Ноябрь 10, 2009, 04:05:57 Ну, спасибо за разъяснения!
А собственно сами математические задачи вы не увидели в моём сообщении? Задачи таковы: требуется построить наименьшие магические квадраты порядков 7 - 9 из чисел Смита. И ещё та же задача для квадратов порядков 3 - 5 и 7 - 9 из последовательных смитов. Задачи можно прекрасно решать и здесь. Я даже написала, каким способом их надо решать: надо составить программы. А задачки вроде бы относятся к математическим. Или нет? Кроме того, они отнюдь не простенькие. Попробуйте-ка решить хотя бы одну из них. Зубки об эти орешки можно сломать. Вот этот магический квадрат 6-го порядка из последовательных смитов построен совсем недавно по замечательной программе одного участника форума: Код: 861 958 346 915 355 438 По этой же программе построен и магический квадрат 6-го порядка из произвольных смитов с магической константой 2472. Но нет уверенности в том, что этот квадрат наименьший. Теоретическая минимальная константа такого квадрата равна 2460. Может быть, существует квадрат с меньшей магической константой. P. S. А что-то мне ваш аватар очень знаком :) И ещё вопросик: может быть, вы всё же милостиво разрешите моей теме существовать на данном форуме и перенесёте её в соответствующий раздел? :( Название: Re: Магические квадраты Отправлено: HeeL от Ноябрь 10, 2009, 11:55:32 Перенес в раздел "Математические", немного откоректировал сообщение.
ЗЫ Кот на аве не мой, так что не исключено, что еще около тысячи человек повесило себе такого же ;) Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Ноябрь 11, 2009, 09:58:56 Перенес в раздел "Математические", немного откоректировал сообщение. Спасибо!Вот перед вами ассоциативный магический квадрат 4-го порядка из простых чисел (строится очень просто по формуле Бергхольта): Код: 17 113 37 73 Кажется, это наименьший подобный квадрат (вообще их, конечно, очень много). Задача: построить наименьший ассоциативный квадрат 4-го порядка из чисел Смита. Замечено, что числа Смита ведут себя намного хуже простых чисел в смысле "укладывания" этих чисел в магические квадраты. Если из простых чисел всякие квадраты строятся довольно быстро, то из смитов всё намного сложнее. Попробуйте сами! Название: Re: Магические квадраты Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 11, 2009, 12:25:52 наиболее интересные на ваш взгляд магические квадраты хорошо бы смотрелись в кладовой
цифровых диковинок. 94 517 391 265 526 121 166 454 85 274 706 202 562 355 4 346 да в этом есть что-то магическое Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Ноябрь 11, 2009, 14:28:35 О! Мной построены тысячи магических квдаратов. Выбрать из них самые интересные очень трудно. Я начала составлять коллекцию магических квадратов (самых оригинальных из тех, что мной построены), но бросила это занятие (времени не хватает).
У меня есть даже авторские квадраты, они внесены в Энциклопедию последовательностей. Есть 3 последовательности для наименьших магических констант квадратов из простых чисел: А164843, А073502 и А073520. А вот для наименьших магических констант квадратов из смитов ещё не созданы такие последовательности (насколько мне известно). Я сейчас пытаюсь создать такие последовательности. Вы привели квадрат 4-го порядка из смитов с магической константой 1267, а вот наименьший квадрат 4-го порядка из смитов: 22 346 562 265 778 274 85 58 4 454 382 355 391 121 166 517 Этот квадрат построил один из участников форума дхду.ру (клавиатура барахлит, отключилась латиница). Квадрата 4-го порядка (из различных смитов) с меньшей константой не существует. Наименьшие квадраты порядков 7 - 9 ещё не построены. Подключайтесь! У меня есть статья "Нетрадиционные магические квадраты из чисел Смита". Она выложена на моём сайте. Пишу продолжение этой статьи. Название: Re: Магические квадраты Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 11, 2009, 20:54:58 ну есть же любимые. :)
Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Ноябрь 12, 2009, 05:13:00 Самый-самый? Да, пожалуй, есть самый любимый - это идеальный магический квадрат 16-го порядка, который я построила из пандиагонального квадрата Франклина, немножко его преобразовав. Пандиагональный квадрат 16-го порядка Бенджамина Франклина считаю шедевром. Грех изменять шедевр, но ведь получился идеальный магический квадрат:
Код: 1 240 225 223 210 63 50 80 65 176 161 159 146 127 114 16 Для тех, кто не знаком с терминологией по магическим квадратам: идеальный квадрат - это квадрат одновременно и пандиагональный, и ассоциативный. Квадрат Франклина только пандиагональный, а свойством ассоциативности не обладает. Я разработала алгоритм, с помощью которого можно построить аналогичный идеальный магический квадрат любого порядка n = 8k, k = 1, 2, 3... Буду очень рада, если этот удивительный квадрат внесут в копилку диковинок. Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Ноябрь 13, 2009, 07:33:50 Это пандиагональный (а значит, и совершенный, так как все пандиагональные квадраты 4-го порядка являются совершенными) квадрат 4-го порядка из простых чисел:
Код: 13 83 31 113 Этот квадрат построен по формуле Бергхольта, как и приведённый выше ассоциативный квадрат 4-го порядка из простых чисел. Магическая константа квадрата равна 240. Существует ли пандиагональный квадрат из простых чисел с меньшей магической константой? Задача: построить наименьший пандиагональный магический квадрат 4-го порядка из чисел Смита. Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Февраль 05, 2010, 05:51:22 На форуме dxdy.ru найден наименьший магический квадрат 3-го порядка из последовательных чисел Смита:
Код: 84138954584 84138954498 84138954532 Автор квадрата Макс Алексеев (США). Сложность этой задачи состояла в том, что для её решения пришлось сгенерировать очень большие числа Смита. Теперь остались не построены квадраты порядков 4 - 5, 7 - 9 из последовательных чисел Смита; а из произвольных - только квадраты порядков 7 - 9 осталось построить. Ну, разумеется, не считая квадратов больших порядков. Квадраты из последовательных смитов построены до порядка 50, а квадраты из произвольных - до порядка 35. Можно и дальше продолжить построение, для следующих порядков. Квадраты больших порядков построены по уникальным программам Stefano Tognon (Италия), которые, увы, не работают для маленьких порядков :'( Для построения квадратов порядка 10 пришлось использовать две программы: моя генерирует полумагические квадраты, а программа S. Tognon обрабатывает эти полумагические квадраты с целью получить магический квадрат. Таким образом, квадраты 10-го порядка - результат нашего совместного труда. Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Февраль 09, 2010, 08:53:47 Листая подшивки журналов "Наука и жизнь", наткнулась на задачу о магическом квадрате, которая была предложена на олимпиаде для 5-го класса. Вот эта задача:
В клетках квадрата 4х4 расставить целые числа не равные нулю так, чтобы сумма чисел в вершинах всех квадратов 2х2, 3х3, 4х4 была равна нулю. (журнал "Наука и жизнь", № 10, 1989 г., стр. 146, статья "От квадрата Баше к магическому квадрату") А недавно в какой-то олимпиаде (кажется, для 7-го класса) тоже была предложена задача о магическом квадрате 5-го порядка из 25 первых простых чисел. У меня в Гостевой книге и на форуме сайта раза три был задан этот вопрос. Почему нельзя построить магический квадрат 5-го порядка из первых 25 простых чисел? Название: Re: Магические квадраты Отправлено: General от Февраль 09, 2010, 09:36:30 //скрытый текст, требуется сообщений: 3//
Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Февраль 09, 2010, 17:24:37 //скрытый текст, требуется сообщений: 3// Лаконичный ответ :) Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Февраль 10, 2010, 07:38:41 General
Большое вам спасибо за рассказ о магических квадратах на вашем сайте. Я просмотрела (пропустила подробное построение классического квадрата 3-го порядка). Оцениваю на +5! :good: http://intelmath.narod.ru/magicsquare.html Название: Re: Магические квадраты Отправлено: General от Февраль 10, 2010, 11:06:35 Всегда пожалуйста :)
Рад, что понравилось :) Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Февраль 10, 2010, 11:38:07 Остаётся добавить, что в OEIS появилась заявленная мной последовательность A170928 (http://www.research.att.com/~njas/sequences/A170928)
Это последовательность магических констант наименьших квадратов из произвольных чисел Смита. Обратите внимание, что в последовательности стоят три вопросика, это как раз константы непостроенных квадратов порядков 7 - 9. Если кто-то построит квадраты указанных порядков, может сразу сообщить об этом в OEIS. Это будет ваш авторский квадрат :) Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Февраль 25, 2010, 11:27:50 А между тем…
Найден наименьший магический квадрат 5-го порядка из чисел Смита (на форуме dxdy.ru): Код: 1743898107 1743898095 1743898425 1743898281 1743898414 Из последовательных чисел Смита осталось найти наименьшие квадраты порядков 4, 7 - 9. Построить магический квадрат 4-го порядка несложно, но маленькие смиты не хотят в такой квадрат складываться. На форуме dxdy.ru сообщили, что уже проверены смиты до 1012 и квадрат не нашёлся. А генерировать очень большие числа Смита - сама по себе задача очень сложная. Квадраты порядков 7 - 9, может быть, и составятся из маленьких смитов, но здесь проблемы с программой для построения таких квадратов. Мне удаётся построить очень много полумагических квадратов, причём таких, что магической суммы нет только в одной диагонали. Вот, например, такой полумагический квадрат 7-го порядка: Код: 1376 861 1626 648 895 1842 576 Мне кажется, что из множества подобных полумагических квадратов обязательно должен найтись такой квадрат, который можно превратить в магический. Но вот как это сделать :question: Приглашаю всех к решению этих сложных задач. Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Март 21, 2010, 11:48:07 Один магический квадрат 7-го порядка из последовательных смитов найден:
Код: 778 861 319 1284 517 1086 706 Магическая константа квадрата равна 5551. Но нет пока уверенности в том, что это наименьший квадрат. Пропущены два потенциальных массива из последовательных смитов, которые дают магические константы 4167 и 4500. Необходимо убедиться в том, что из этих массивов построить магические квадраты 7-го порядка невозможно. Или же наоборот в том, что это возможно. Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Март 21, 2010, 17:10:03 И вот магический квадрат 7-го порядка из произвольных смитов:
Код: 825 94 729 690 438 382 562 Магическая константа равна 3720. Теоретическая минимальная константа для квадрата 7-го порядка из произвольных смитов равна 3719. Так что, улучшить мой результат можно только на единицу. Название: Re: Магические квадраты Отправлено: General от Март 24, 2010, 10:15:49 Поздравляю с продвижением!!!
Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Март 24, 2010, 10:45:43 Служу русской науке, товарищ Генерал! :)
Спасибо большое. Это результат напряжённой пятимесячной работы. Однако в математическом мире его совсем не заметили (я имею в виду форум dxdy.ru). Как видите, задача для квадратов 7-го порядка из смитов ещё не решена полностью. Есть в обеих группах (и из последовательных, и из произвольных смитов) пропущенные потенциальные массивы, из которых мне не удалось получить магические квадраты. Но, как мне пишет один товарищ, в OEIS допускается писать варианты предполагаемых значений членов последовательности. То есть в последовательности А170928 для квадрата 7-го порядка вместо вопроса можно написать 3720 (3719). 3720 - это полученная константа, 3719 - теоретическая минимальная константа, для которой существование (или несуществование) магического квадрата не доказано. Что вы на это скажете? Можно так написать? Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Март 25, 2010, 06:23:53 Почта принесла письмо от итальянца Stefano Tognon, в котором ещё один результат - наименьший магический квадрат 9-го порядка из произвольных смитов.
Код: 483 27 645 1255 1908 2067 355 1219 778 Магическая константа квадрата равна 8737. Это теоретическая минимальная константа. Квадрат получен тем же способом, каким были получены квадраты 10-го порядка, но немного улучшенным. Улучшение состояло в том, что я попросила Стефана сделать в его программе обработки полумагических квадратов перестановку всех строк с одновременной перестановкой всех столбцов. У меня есть программа, присланная Стефаном, в которой заложена только перестановка всех строк. Для квадратов порядка 10 этого оказалось достаточно, а для квадратов порядков 7 - 9 нет. Вчера я отправила Стефану 2096 полумагических квадратов порядка 9, найденных по моей программе, и попросила его проверить их указанным методом (перестановки строк и столбцов). Только перестановкой строк я их сама проверила, магический квадрат не был получен. И вот результат! Получено 12 магических квадратов, но при беглом просмотре я увидела среди них только два оригинальных. Теперь попробуем таким же способом получить магический квадрат 9-го порядка из последовательных смитов. А затем займёмся квадратами порядка 8. Наше сотрудничество со Стефаном даёт результаты. Название: Re: Магические квадраты Отправлено: General от Март 25, 2010, 09:06:07 Думаю, можно, вот в моей статье про минимальную сумму цифр кратного тоже написаны предполагаемые значения для неизвестных членов
Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Март 25, 2010, 10:14:25 Ну вот и чудненько :)
Тогда подождём квадрата порядка 8 или прямо сейчас будем отправлять члены последовательности для порядков 7 и 9? Название: Re: Магические квадраты Отправлено: General от Март 25, 2010, 14:38:18 Думаю, можно подождать до конца недели, если не найдётся для 8, то отправлять
Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Март 28, 2010, 13:21:00 И ещё одна жемчужина:
Код: 648 27 1581 454 1678 1872 355 526 2038 Это наименьший магический квадрат 9-го порядка из последовательных чисел Смита, магическая константа равна 9179. Результат сотрудничества со S. Tognon. Я построила по своей программе 1197 полумагических квадратов и отправила их Стефану. Он проверил все эти квадраты по программе перестановки строк и столбцов. Из 1197 полумагов получен только один магический квадрат! "Полезный выход" 0, 084% :) Осталось построить магические квадраты 8-го порядка из смитов (в обеих группах: из последовательных и из произвольных смитов). Ну, и ещё не найден квадрат 4-го порядка из последовательных смитов. Этот-то квадрат построить пара пустяков. Да вот беда - из маленьких чисел он не хочет строиться. Говорят на форуме dxdy.ru, что уже проверили смиты до 1012 и квадрат не нашли ??? Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Апрель 01, 2010, 05:53:33 Получен ещё один наименьший магический квадрат из последовательных смитов - 8-го порядка:
Код: 778 915 762 690 85 1282 1449 535 Таким образом, в последовательности магических констант наименьших квадратов из последовательных смитов не хватает только константы квадрата 4-го порядка. Есть смелые и умелые? :) Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Апрель 16, 2010, 07:24:34 В последовательности A170928 (http://www.research.att.com/~njas/sequences/A170928) поставлена последняя точка. Участник форума dxdy.ru нашёл наименьший магический квадрат 8-го порядка из произвольных чисел Смита:
Код: 58 895 1255 4 576 985 1449 634 Наименьшим магическим квадратам из произвольных чисел Смита посвящена моя статья (http://www.natalimak1.narod.ru/minsmit1.htm). Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Ноябрь 12, 2010, 12:33:40 Приглашаю всех на конкурс "Нетрадиционные пандиагональные квадраты":
http://dxdy.ru/topic38320.html Название: Re: Магические квадраты Отправлено: гена от Март 21, 2011, 20:22:23 Листая подшивки журналов "Наука и жизнь", наткнулась на задачу о магическом квадрате, которая была предложена на олимпиаде для 5-го класса. Вот эта задача: В клетках квадрата 4х4 расставить целые числа не равные нулю так, чтобы сумма чисел в вершинах всех квадратов 2х2, 3х3, 4х4 была равна нулю. (журнал "Наука и жизнь", № 10, 1989 г., стр. 146, статья "От квадрата Баше к магическому квадрату") А недавно в какой-то олимпиаде (кажется, для 7-го класса) тоже была предложена задача о магическом квадрате 5-го порядка из 25 первых простых чисел. У меня в Гостевой книге и на форуме сайта раза три был задан этот вопрос. Почему нельзя построить магический квадрат 5-го порядка из первых 25 простых чисел? Название: Re: Магические квадраты Отправлено: семеныч от Март 21, 2011, 20:24:53 Почему нельзя построить магический квадрат 5-го порядка из первых 25 простых чисел?
2 - четное число :) Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Март 21, 2011, 20:40:28 А может ли магическая константа магического квадрата 3-го порядка из простых чисел быть простым числом? Ответ объяснить.
(задача была предложена в "Математическом марафоне") Название: Re: Магические квадраты Отправлено: семеныч от Март 21, 2011, 23:09:14 магическая константа магического квадрата 3x3 - является составным числом :)
Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Март 22, 2011, 06:06:50 Ах, ну молодцом! :good:
Тогда задачка посложнее: Доказать что из следующих 49 простых чисел: 3 1231 5 1229 11 1223 17 1217 41 1193 47 1187 53 1181 71 1163 83 1151 131 1103 137 1097 173 1061 251 983 257 977 263 971 281 953 293 941 347 887 353 881 461 773 491 743 557 677 587 647 593 641 617 нельзя составить магический квадрат 7-го порядка. Название: Re: Магические квадраты Отправлено: семеныч от Март 22, 2011, 09:04:58 ну очень долго надо паровать :)
навскидку нет пары у 593 293 617 641 Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Март 22, 2011, 14:31:41 Здесь ровно 24 пары с суммой в паре 1234, 617 - 49-ое число, оно, конечно, без пары.
593 + 641=1234 293 + 941 = 1234 Кстати, не надо долго паровать, числа парами записаны. Название: Re: Магические квадраты Отправлено: Максимус от Апрель 05, 2011, 09:49:00 спасибо за информацию))))
Название: Драгоценные слова. Отправлено: albucheceah от Июнь 28, 2011, 08:42:51 Слова - это ювелирные камни: они радуют, поднимают настроение, украшают и привлекают к себе внимание. Есть слова - бриллианты. Они озаряют своим блеском все вокруг, производя ошеломляющий эффект. Это самые дорогие для нас слова, именно их хочет слышать каждый человек вне зависимости от пола, возраста и материального положения. Есть слова - рубины. Этот камень символизирует страсть, кровь, власть и любовь. Поэтому использование таких слов вызывает огромное количество эмоций: от появления чувства симпатии до ощущения страсти, желания и любви. Слова - топазы выглядят проще, но также имеют огромное влияние и значимость. Янтарные слова неповторимы, точно так же как и застывшая природная смола. Они яркие, теплые и одобряющие. Слово - малахит, изумруд или бирюза, придаст пикантность другим словам, и сочетаясь с ними, усилит блеск. Сапфиры, кварцы, лазурит...
Как опытный ювелир кропотливо создает неповторимые украшения,так и сочетая слова друг с другом, можно создавать потрясающий, яркий, насыщенный мир мыслей, ассоциаций, фантазий и чувств. Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Июль 08, 2011, 10:52:37 На форуме сегодня стартовал второй конкурс "Нетрадиционные пандиагональные квадраты":
http://dxdy.ru/topic47699.html Приглашаются все желающие! На конкурс предлагается 10 задач, но можно решить одну или несколько на выбор. Жду ваших решений! Название: Re: Магические квадраты Отправлено: Dron от Ноябрь 20, 2011, 12:26:37 Пожалуйста ответьте какого максимального порядка ныне имется построенный магический куб с условием пандиагональности.
Если есть приведите ссылки на него. А также есть ли какие нибудь награды или премии за такие построения? ЗЫ нашел квадрат Франклина - http://mathscinet.ru/ura/for/calc/index.php?start=0 Есть больше? Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Ноябрь 21, 2011, 07:55:29 О магических кубах знаю, что построен 7х7х7 с условием пандиагональности. Этот куб был опубликован очень давно в журнале "Наука и жизнь". Копия этой картинки здесь:
http://www.natalimak1.narod.ru/kuby.htm Премии и награды меня не интересуют. P.S. Так вам квадраты нужны или кубы? Классические магические квадраты можно построить любого порядка известными методами, коих очень много. В том числе и пандиагональные для тех порядков, для которых они существуют. Название: Re: Магические квадраты Отправлено: Dron от Ноябрь 21, 2011, 14:00:06 Премии и награды меня не интересуют. В наличии имеется куб 16х16х16 (с условием пандиагональности) , вот думаю куда его пристроить... Или отложить до лучших времён...? Название: Re: Магические квадраты Отправлено: Лев от Ноябрь 21, 2011, 16:32:03 Святой инквизиции на Вас нет - такие магические кубы дома держать!
Он же и бабахуть, наверное, может... :-\ Название: Re: Магические квадраты Отправлено: Dron от Ноябрь 21, 2011, 18:35:06 Он же и бабахуть, наверное, может... :-\ Если есть идеи как его применять то пишите)А то пока ниче не могу придумать, кроме как свершифратор данных. Название: Re: Магические квадраты Отправлено: семеныч от Ноябрь 22, 2011, 20:13:23 Премии и награды меня не интересуют. В наличии имеется куб 16х16х16 (с условием пандиагональности) , вот думаю куда его пристроить... Или отложить до лучших времён...? 16х16х16 это же 4096 чисел :o :roll: Название: Re: Магические квадраты Отправлено: Dron от Ноябрь 23, 2011, 12:45:58 16х16х16 это же 4096 чисел Да, просто если знать методологию построения, то это не сложно. Строить такое методом подбора чисел нереально) Название: Re: Магические квадраты Отправлено: семеныч от Ноябрь 23, 2011, 15:56:15 вот 7 лет тому назад составленный :) http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=ru&langpair=en%7Cru&prev=/translate_s%3Fhl%3Dru%26q%3D%2B%25D0%25BD%25D0%25B5%25D0%25BE%25D0%25B1%25D1%258B%25D1%2587%25D0%25BD%25D1%258B%25D0%25B5%2B%25D1%2587%25D0%25B8%25D1%2581%25D0%25BB%25D0%25B0%2B%25D0%25BA%25D0%25BE%25D0%25BC%25D0%25B1%25D0%25B8%25D0%25BD%25D0%25B0%25D1%2586%25D0%25B8%25D0%25B8%2B%25D1%2587%25D0%25B8%25D1%2581%25D0%25B5%25D0%25BB%26tq%3Dunusual%2Bnumber%2Bof%2Bcombinations%2Bof%2Bnumbers%26sl%3Dru%26tl%3Den%26start%3D20&rurl=translate.google.com&u=http://homepage2.nifty.com/googol/magcube/en/cube16bd_en.htm&usg=ALkJrhhAUkX-Sjwcg5Yk9f4itdtOSHpJtQ Название: Re: Магические квадраты Отправлено: Dron от Ноябрь 23, 2011, 22:01:40 вот 7 лет тому назад составленный :) http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=ru&langpair=en%7Cru&prev=/translate_s%3Fhl%3Dru%26q%3D%2B%25D0%25BD%25D0%25B5%25D0%25BE%25D0%25B1%25D1%258B%25D1%2587%25D0%25BD%25D1%258B%25D0%25B5%2B%25D1%2587%25D0%25B8%25D1%2581%25D0%25BB%25D0%25B0%2B%25D0%25BA%25D0%25BE%25D0%25BC%25D0%25B1%25D0%25B8%25D0%25BD%25D0%25B0%25D1%2586%25D0%25B8%25D0%25B8%2B%25D1%2587%25D0%25B8%25D1%2581%25D0%25B5%25D0%25BB%26tq%3Dunusual%2Bnumber%2Bof%2Bcombinations%2Bof%2Bnumbers%26sl%3Dru%26tl%3Den%26start%3D20&rurl=translate.google.com&u=http://homepage2.nifty.com/googol/magcube/en/cube16bd_en.htm&usg=ALkJrhhAUkX-Sjwcg5Yk9f4itdtOSHpJtQ спасибо за ссылку! не знал. Попробую 32 порядка построить) Название: Re: Магические квадраты Отправлено: семеныч от Ноябрь 24, 2011, 21:46:05 это ж сколько надо времени?? :)
Название: Re: Магические квадраты Отправлено: семеныч от Декабрь 06, 2011, 14:29:25 вот 7 лет тому назад составленный :) http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=ru&langpair=en%7Cru&prev=/translate_s%3Fhl%3Dru%26q%3D%2B%25D0%25BD%25D0%25B5%25D0%25BE%25D0%25B1%25D1%258B%25D1%2587%25D0%25BD%25D1%258B%25D0%25B5%2B%25D1%2587%25D0%25B8%25D1%2581%25D0%25BB%25D0%25B0%2B%25D0%25BA%25D0%25BE%25D0%25BC%25D0%25B1%25D0%25B8%25D0%25BD%25D0%25B0%25D1%2586%25D0%25B8%25D0%25B8%2B%25D1%2587%25D0%25B8%25D1%2581%25D0%25B5%25D0%25BB%26tq%3Dunusual%2Bnumber%2Bof%2Bcombinations%2Bof%2Bnumbers%26sl%3Dru%26tl%3Den%26start%3D20&rurl=translate.google.com&u=http://homepage2.nifty.com/googol/magcube/en/cube16bd_en.htm&usg=ALkJrhhAUkX-Sjwcg5Yk9f4itdtOSHpJtQ спасибо за ссылку! не знал. Попробую 32 порядка построить) ну и какие успехи?? Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Июль 09, 2013, 07:33:56 Привет всем!
Хочу пригласить обитателей форума на международный конкурс программистов: http://www.azspcs.net/Contest/PandiagonalMagicSquares Задача моя. Сайт, на котором проводится конкурс, - это очень популярный сайт; на нём конкурсы проводятся давно. А сейчас автор сайта Al Zimmermann предоставил возможность своим гостям проводить у него конкурсы. Я стала вторым гостем, чья задача принята для конкурса. Прошу пожаловать на конкурс :) Да, задача, конечно, о магических квадратах. Многие участники считают, что задача трудная. Интересно посмотреть турнирную таблицу. Есть абсолютный лидер, набравший 15 баллов. Ближайший соперник отстаёт от лидера на 7.59 балла. Почти в два раза! Кто готов составить конкуренцию лидеру? Думаю, что это очень непросто. Конкурс продлится до 21 августа. На форуме dxdy.ru есть тема, в которой обсуждают конкурсную задачу: http://dxdy.ru/topic73817.html У Al Zimmermann есть дискуссионная группа на Yahoo. Название: Re: Магические квадраты Отправлено: vlad-31315 от Июль 04, 2016, 12:05:21 Почему нельзя построить магический квадрат 5-го порядка из первых 25 простых чисел? 2 - четное число :) а этот чем не хорош?: 5 12 14 8 1 16 10 18 15 3 25 6 4 20 7 23 2 22 24 11 13 17 21 19 9 Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Июль 04, 2016, 12:13:21 Во-первых, я не вижу в этом квадрате магический квадрат.
Во-вторых, в этом квадрате присутствуют не простые числа. Название: Re: Магические квадраты Отправлено: vlad-31315 от Июль 04, 2016, 12:17:08 Берём, допустим, первый ряд:
5141681 - простое число ну, и т.д. :beer: Название: Re: Магические квадраты Отправлено: vlad-31315 от Июль 04, 2016, 12:39:46 Берём, допустим, первый ряд: 5 14 16 8 15141681 - простое число ну, и т.д. :beer: 24 25 6 15 3 20 10 4 18 7 23 2 12 22 11 13 17 21 19 9 одна диагональ 1324151 - простое число вторая диагональ 5254229 - простое число по всем рядам, и по всем столбикам - праймы :crazy: Название: Re: Магические квадраты Отправлено: square от Июль 04, 2016, 13:00:57 К определению магического квадрата это не подходит.
Название: Re: Магические квадраты Отправлено: vlad-31315 от Июль 04, 2016, 13:04:13 Ясень пен
зато красиво!, имхо там ведь все от 1 до 25 Название: Re: Магические квадраты Отправлено: семеныч от Июль 04, 2016, 14:41:13 :beer: :beer: :beer:
оригинальненькО :) Название: Re: Магические квадраты Отправлено: vlad-31315 от Июль 04, 2016, 15:15:36 спасибо
:beer: Название: Re: Магические квадраты Отправлено: vlad-31315 от Июль 05, 2016, 08:44:53 раз уж брать последовательные праймы, то от 13 до 113; сумма будет 313
71 103 53 73 13 101 19 79 97 17 89 37 67 59 61 23 107 31 43 109 29 47 83 41 113 если не последовательные, то минимальная сумма вроде 233 |