|
Название: Арифметические прогрессии из простых чисел Отправлено: square от Ноябрь 23, 2009, 12:04:19 Тут вот задача совершенно обалденная, в том смысле, что я её ещё сама не решила и не знаю даже, имеет ли она решение.
Берём простые числа, много-много. Вот у меня их мало, всего в интервале от 1 до 25000. Генераторов простых чисел существует несколько, выбирайте любой (есть, например, в Википедии). Далее надо найти пять арифметических прогрессий из простых чисел длиной 5 (то есть каждая прогрессия состоит из 5 членов) с одинаковой разностью. Но эти прогрессии должны удовлетворять одному условию. Обозначим ai первый член i-ой прогрессии. Условие такое: a1 + a2 = a3 + a5 = 2*a4. Приведу пример таких арифметических прогрессий из произвольных натуральных чисел, чтобы было понятнее: 3, 8, 13, 18, 23 5, 10, 15, 20, 25 1, 6, 11, 16, 21 4, 9, 14, 19, 24 7, 12, 17, 22, 27 Все эти прогрессии с разностью 5. Здесь a1 = 3, a2 = 5, a3 = 1, a4 = 4, a5 = 7. Очевидно, что указанное условие для этих прогрессий выполняется. Такие же прогрессии мне нужны из чисел Смита. А нужны мне эти прогрессии для построения идеальных магических квадратов 5-го порядка (из простых чисел и из смитов). Кто поможет найти такие прогессии? :) Название: Re: Арифметические прогрессии из простых чисел Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 23, 2009, 12:19:20 нарыл из вашего
9895+129870 =139765 - 269635 - 399505 ....... а нам нужна разность 5? Название: Re: Арифметические прогрессии из простых чисел Отправлено: square от Ноябрь 23, 2009, 13:19:11 Не поняла, чего это вы "нарыли"? :( До боли знакомые числа, но никак не вспомню, откуда они :)
А-а-а-а, кажется, это прогрессия из смитов с разностью 129870... Разность у прогрессий может быть любая, но у всех пяти прогрессий одинаковая. Название: Re: Арифметические прогрессии из простых чисел Отправлено: nikolai55 от Ноябрь 23, 2009, 13:35:26 у Вас же уже есть 466402019 Смитов :o
Название: Re: Арифметические прогрессии из простых чисел Отправлено: square от Ноябрь 24, 2009, 04:11:02 Кто вам сказал? Это не у меня есть, а у Макса Алексеева (его ник на форуме maxal). Я скачать такой массив (он весит более 1 Гб) не бурусь, мой интернет не потянет такой файл скачать.
А у меня массив смитов в интервале от 1 до 100000. Кстати, генератор смитов выложен на форуме Портала ЕН (в теме "Числа Смита"), я этим генератором воспользовалась; хорошо работает, быстро. Правда, я не пробовала генерировать для чисел больше 100000. А другой генератор смитов выложил Макс Алексеев (на форуме dxdy.ru). Этот ня языке PARI/GP. У меня нет софта для этого языка. |