Форум умных людей

1. вовочка спрашивает у отца:

папа а как доказать что предпоследняя цифра степени тройки всегда четна?
отец подумав сказал  что .....
а вы знаете?

2. у вовочки новые проблемы-хотя задачка и простая

на острове 2/3 всех мужчин женаты
и3/5 всех женщин замужем
какая же доля населения состоит в браке

3.

вовочка в поисках истины :)

факториал 1!- состоит из одной цифры

вовочка ищет-есть ли еще такие факториалы?

число факториала равно кол-ву цифр в числе его значения

3.
22! :beer:
23!
24!
и вроде как все :)

не то  :(

11/15 ???

А у меня 12/19 вышло

нет
да

то :)

я меня было не то :( написано, а у Ильи все то :)

мадам я вас снова  ???

я написала ответ, но потом поняла, что он не правильный, а так как не могу удалить мес, то написала "не то"

 :)

2. 12/19

3. согласна с Ильей :)

а эта?

 :tomato:

При n=1  у степени 3ⁿ нет предпоследней цифры, можно считать , что она равна нулю и это утверждение при n=m верно, тогда, надо доказать, что при n=m+1 оно также будет верно. Достаточно показать, что при умножении  числа 3^m*3 из последнего разряда переносится в предпоследний чётная цифра.  Степень 3^m видно, что оканчивается на 1,3,7,9.,т.е.1*3=3, 3*3=9, 7*3=21, 9*3=27. След-но, в предпоследний разряд переходит либо 0, либо 2.

4.                                                                                         987
задумался вовочка - а на какие цифры оканчивается    2      степени.
папа не знает
маме не когда
может кто поможет вовочке?

спасибо от вовочки :beer:

ответ подозрительно похож на мой :D :D :D :D :D

на 8.

на 8

Вместе сочиняли! :D :beer:

сговорились?

надо хотя бы цифр 5-6 назвать

204212158  ???

Нет.

 :)мама по секрету вовочке сказала что
..8582528

 :'(

либо 4, либо 6, либо 8...
и доказательства пока, увы, нет. заввал, показать в данном случае недостаточно.. многие математические задачи, основанные на подобном "показательном" доказательстве на первых членах, приводили к ошибке, когда касалось членов побоольше  :-[ здесь тот случай, когда из частного нельзя делать общее заключение имхо..

зы: и мне кажется условие задачи как минимум не корректным, хотябы в том, что, как показал заввал может быть 3^0, 3^1, 3^2.. добавлю 3^-1... :wall:

интересно а мама вовочки знает, например, какие цифры на конце у этого числа 2²⁴⁵?

мама подумала и говорит что ......832832 :P

а мама уверена, что не ошибается на  одну цифру? :)

все как в аптеке 8)

 :roll:

у меня другие цифры: 383232

   245
2 =  565391060729082954666552002377339250647948470001980665989139844136832832

мама его наизусь помнит 8)

2²⁴⁵=26570780733619837773387346543493980794881522848491196383232 :read:
Нужен независимый эксперт :)

огого...

можно посчитать так


2в4-2-х значное
2в7-3х зн.
2 в 10 -4х зн
2 в 14 -5и зн.
2в 17 -  6ти зн

у нас с тобой разница в 11-12 цифр

можно так

инженерный легко дошел до 106степени - все сошлось.
так что проверяй у себя

мама помнит его наизусь 8)

хехе, на счет инженерного это понятно :)
а вот например 200-я степень?

есть ссылочка у меня до 2 в 1000 степени 8)

сегодня вовочка складывает числа стоящие подряд
число 945 у него сложилось много раз /кому интересно - проверьте/

945 = 472+473
945=187+188+...+191
945= 101+102...+109

вовочка доволен

теперь он взял число 944

и у него пока не выходит : :'( :'( :'(
кто поможет?

14 + 15 + ... + 44 + 45 = 944

а еще

вовочка ставит ящик пива!!

а сколькими способами можно получить 945?
мама вовочке сказала что -..... раз