Форум умных людей

такая уже была - это чуть по другому

на остров выбросило 5 матросов
целый день они собирали бананы
стемнело и они решили поделить их утром
ночью один не выдержал разделил кучу на 5- остаток отдал обезьянам
а свою долю спрятал
так поступили и остальные
утром они увидели сильно поредевшую кучу бананов
молча поделили ее на 5.  без остатка
сколько же они собрали за весь день бананов

Не знаю, но у меня получилось так...Пришёл первый, разделил на 5, остаток дал обезъянам, потом свою долю забрал. Значит после каждого деления должно оставаться количество, кратное 4 и при делении на 5 обязательно должен быть остаток... Дальше 120 не проверял, но в этих пределах условию удовлетворяют только 80 с чем-то бананов,т.е. 81,82,83,84. В условии написано "так поступили и остальные",т.е. остатки должны быть у всех, чтобы отдавать обезъянам. Учитывая, что остаток при первом и последующих делениях должны быть меньше 5 (иначе было бы плюс ещё по одному банану), то получается, что общее число собранных бананов могло быть 81,82,83,84 шт.
1. Первый остаток отдал, осталось 80 - 16=64
2.Второй пришёл, остаток отдал     60-12=48
3. то же самое                                  45-9=36
4.                                                        35-7=28
5.                                                        25-5=20
Утром пришли, увидели 20 бананов и разделил без остатка на пятерых.
В других случаях получается : или после 5-го матроса получаемое число не делится на 5 без остатка или после вычитания "своих" бананов после какого-то матроса остаётся число, кратное 5, а нам по условию нужен остаток, чтобы "дать обезъянам"... :)

сначала разделил на 5  а только потом остаток отдал обезьянам

Ну да, а как иначе? :)Прикинул, сколько раз делится на 5 без остатка,  минусуешь из общего числа и остаток отдаёшь обезъянам. По условию. :)

ну так распиши


делишь на пять кучек -забираешьсвою долю и остаток отдашь

Расписал же! :)Пришёл первый матрос. Посчитал бананы -насчитал 81(или 82,83,84)Видит, на 5 человек получается по 16 бананов и 1(или 2,3,4,) - лишние,т.е. остаток! Отдаёт обезъянам 1(или 2,3,4,) бананов, остаётся 80 - свои 16=64.Приходит второй, видит, получается по 12 бананов(4в остатке, их отдаёт обезъянам) и т.д. Всё же расписано!!! ;)  :roll:Первый дал обезъянам 1(или 2,3,4,) бананов, второй - 4, третий - 3, четвёртый - 1, пятый -3! :laugh:

У меня такой же ответ получился. 80 с остатком от 1 до 4. Могло также быть и 140 бананов с остатком от 1 до 4. Первый взял 28, второй 22, третий 17, четвертый 13, а пятый 10. и осталось 40.

понял свою недоработку- обезьянам все время попадало только по одному банану

остаток всегда равен - 1

 :)

Кажется нашла! Да, славно матросы потрудились! 3121 банан собрали!!! 1-й взял 624, 2-й 499, 3-й 399, 4-й 319, 5-й 255. И к утру осталось 1020. Вот!

да

а есть вариант еще что и утром они одну банану отдали обезьянам
там цифры еще круче

 :o, это они не одby день должны были трудиться!!! 15 621 банан....

Еще один вариант нашла. Они могли и 31 246 бананов собрать! :crazy:

 :beer:

а что выйдет если по 2 банана оставалось?

15 617  :beer:

или 31 242. Бедные обезьяны, скоро им совсем есть нечего будет... :D

Ну и на последок, чтоб совсем не обижать обезьян, и отдавать им по 3 банана, то 15613 или 31283 :nyam:

ой, не то. не 31283, а 31238

 :) :beer: :)