Форум умных людей

почему почти- потому что равны только по горизонтали и вертикали
числа приведены не полностью /только одна цифра/ - подумать приходится не мало
и при этом известна сумма
она всегда равна 100

вот пример

 4  9  7
 6  5  1
 5  7  4     

а вот решение

 14  39  47
 36  54  10
 50   7   43


№1

  8    7     8
  3    1     2
  2    7     2

№2

  1      1     6
  2      7     9
  3      2     4

может нужна небольшая подсказка?

рано :)

цифры правильно в первом примере расставлены? :read:

и во втором тоже правильно?
если правильно, то не сходится одна цифра
13  71  16
44  17  39
43  12  45
 :read:

в этом примере совершенно точно определяются 4-5 цифр
8(18)  74   8(18)
 ?        19    ?
 ?         7     ?   
но при таком раскладе непонятно тогда, что должно стоять на месте вопросов :roll:

так можно и так

41  13  46
24  67    9
35  20   45

№3

  7  5  1
  2  7  2
 9   4  7

стормознул :)
а с первым что?

бывает :)

с первым все правильно


некоторые цифры могут оставаться и без изменения :)

на счет того что без изменения я понял :beer:

1.  85    7   8
     13   15  72
     2     78  20 :nyam:
за кажущейся поначалу простотой, приятная сложность :good2:

№4

 4  9  7
 6  2  4
 5  7  4

14 69 17
36 24 40
50  7  43

так пойдет? ;)

№ 3

79     5     16

 2     71    27

19    24    57

классно :beer:
я не осилил :)

 :beer: :)

№5

    1  2   5
    9  7   3
    9  9   2


№6

    1   2   1
    2   7   8
    4   1   1

я вообще ни одного :roll:

примерчики супер - хорошая встряска для мозгов :good2:

№ 5

 1     24     75

90     7       3

 9     69     22

Ну и №6

41     28     31

25     57     18

34     15     51    :sing:

мне не оставили :'(

так думал - посижу вечерок :beer:

извиняюсь, :-[
я просто освободила вам вечерок для  составления новых задачек :). Хотя я и предыдущие пока не осилила. Но я стараюсь. :read:

№1

85   7   8
13   15   72
2   78   20

Надеюсь успел.. с ответом... а есть еще... мне понравилось  :good3:

первый я уже решил Ришат

только что увидел... а какие еще не решенные подскажи...

уже к сожалению все решены, Нафтюфа постаралась :yes:

жаль...

вот моего приготовления
7 5 2
9 1 3
4 6 5

Ришат, специально для тебя  :)

37     56     7

39     18     43

24     26     50  :peace: 

27   53   20
49   21   30
24   26   50
 :tianchik:

Упс  :D, чего-то я напутала. Спасибо Тиане, выручила непутевую.

;) мальчики не заметят  :-X :D

куда уж мальчикам :rest:

а вот и мальчик появился  :pinkgirl:

тема еще не заглохла?
могу еще подбросить

подбрасывай да побольше, а то Нафтюфа щелкает их как орешки, нам ничего не остается :)

№7

   8     1      8
   8     6      6
   7     2      4




№8

      2    8     2
      6    7     7
      9    5     3

7.   8   12   80
    18   66   16
    74   22    4


8.  2   78   20
     6   17   77
    92   5     3

теперь Тиана ничего не оставила :rest: :D

меньше спать надо  :tianchik:

что ты Тиана, какое спанье - весь в работе :D :beer:

я тебе верю  :angel:

Магические квадраты, в которых суммы чисел в диагоналях не равны магической константе, называются полумагическими или неполными (по-английски: semi-magic).
А магические квадраты, составленные из произвольных натуральных чисел, называются нетрадиционными.

Ну, с квадратами 3х3 всё слишком просто. А вот попробуйте ту же задачу с квадратами 4х4. Здесь, однако, квадраты не полумагические, а магические, более того, они пандиагональные, то есть сумма чисел равна 100 не только в строках, столбцах и главных диагоналях, но также и во всех разломанных диагоналях. Все пандиагональные квадраты 4-го порядка являются совершенными. Следовательно, вы сейчас будете составлять нетрадиционные совершенные магические квадраты 4-го порядка с магической константой 100.

Точно также надо добавлять одну цифру (от 1 до 9) слева или справа, а к некоторым цифрам можно ничего не добавлять. Цифру можно добавлять такую же. Например, возможно число 44.
В примере № 1 числа на главных диагоналях уже поставлены (для облегчения задачи), то есть к ним уже ничего не нужно добавлять. В остальных примерах нет такой подсказки. Если без такой подсказки трудно решить, тогда и в остальных примерах поставлю числа на диагоналях. Хотя... есть подсказка другого рода,  все эти совершенные квадраты обладают удивительным свойством: в любом квадрате 2х2, находящемся внутри большого квадрата 4х4, сумма чисел тоже равна магической константе квадрата - 100. С этой подсказкой всё получится  :)

Есть и ещё одно интересное свойство у этих квадратов, но не буду о нём говорить, вы его сами заметите.

№ 1

 2   6  3  49
 4  8  43  5
 7  1  48  4
 7  5  6  42

№ 2

 3  3  5  4
 4  8  4  2
 4  1  7  7
 6  4  4  4

№ 3

 5  4  2  9
 3  8  6  3
 8  1  5  6
 4  7  7  2

 № 4

 6  2  3  4
 3  9  6  2
 7  1  4  8
 4  8  7  1

Ну, и так далее. Таких магических квадратов очень много существует.

Всем, кому интересны магические квадраты, предлагаю свою книгу  
“Волшебный мир магических квадратов” (http://narod.ru/disk/5834353000/Magic_squares.pdf.html).

 

Ну что ж, попробуем для начала.

№1      2      46     3     49          №2      3     43     5     49

           44     8     43     5                       46     8     44     2

           47     1     48     4                       45     1     47     7

            7     45     6     42                       6     48     4     42

Это один и тот же квадрат. Просто цифры из маленьких квадратов 2х2 №1 вписаны в ряды №2. :)

Оригинальный способ решения вы нашли для примера № 2  :bravo:
Однако не совсем правильно говорить, что это один и тот же квадрат. Просто квадрат № 1 хитрым способом преобразован и получен квадрат № 2.

№3  5  4  2  9 = 25 44 12 19
       3  8  6  3     33  8  16 43
       8  1  5  6      8  31 45 16
       4  7  7  2     34 17 27 22

№4  6  2  3  4 = 16 22 13 49
       3  9  6  2     33 29 16 22
       7  1  4  8     27 11 44 18
       4  8  7  1     24 38 27 11

А так, чтобы числа не повторялись, можете?  :)