Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: denvit от Ноябрь 30, 2009, 21:35:01



Название: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: denvit от Ноябрь 30, 2009, 21:35:01
(1/2)*(3/4)*(5/6)*(7/8)*...*(99/100) больше или меньше 0.1 и почему?


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: Mellow_Hippo от Ноябрь 30, 2009, 22:08:47
Где-то я это уже видел ;) Хорошая задача :good:
Правда щас "гуглолюди" быстро её найдут :)


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: Тиана от Ноябрь 30, 2009, 22:19:38
Где-то я это уже видел ;) Хорошая задача :good:
Правда щас "гуглолюди" быстро её найдут :)
если задача хорошоя, то почему бы и не решить?  ??? если смотреть на гуглолюдей, то вообще нет смысла тут сидеть (на форуме), не гуглятся только авторские задачи .....


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: Mellow_Hippo от Ноябрь 30, 2009, 22:28:39
Где-то я это уже видел ;) Хорошая задача :good:
Правда щас "гуглолюди" быстро её найдут :)
если задача хорошоя, то почему бы и не решить?  ??? если смотреть на гуглолюдей, то вообще нет смысла тут сидеть (на форуме), не гуглятся только авторские задачи .....

Т.е. "нагуглить" = решить задачу? Правильно я понял?


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: Тиана от Ноябрь 30, 2009, 22:30:11
да ....... очень часто так и получается .....:(


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: Mellow_Hippo от Ноябрь 30, 2009, 22:36:49
да ....... очень часто так и получается .....:(
Да я не про общую тенденцию спрашивал (её я вижу), больше про личное мнение...


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: Тиана от Ноябрь 30, 2009, 22:41:45
Да я не про общую тенденцию спрашивал (её я вижу), больше про личное мнение...
никто не запрещает пользоваться гуглом, но в принципе да, нагуглил - решил ....бывает тяжело гуглить....


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: Илья от Ноябрь 30, 2009, 22:45:33
Ребят, может хватит оффтопить? :)


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: Тиана от Ноябрь 30, 2009, 22:48:10
 :-Xмолчу


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: Smith от Декабрь 01, 2009, 12:26:07
99!/100!=99!/(99!*100)=1/100=0,01


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: Тиана от Декабрь 01, 2009, 12:37:14
разве в числителе и знаменателе факториалы?  :-\


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: denvit от Декабрь 01, 2009, 12:39:40
а причем тут факториалы?  у нас сверху произведение нечетных чисел, а снизу четных


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: nikolai55 от Декабрь 01, 2009, 12:42:22
тогда добавьте :D :D :D


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: denvit от Декабрь 01, 2009, 12:50:33
Smith, nikolai55 я решение задачи знаю, если хотите решайте и с доказательством.


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: Мила от Декабрь 01, 2009, 13:32:32
а откуда факториалы взялись?.. :roll:


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: Sasa от Декабрь 01, 2009, 13:45:49
Для объяснения и упрощения их написали  :)


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: Smith от Декабрь 03, 2009, 14:11:31
Для объяснения и упрощения их написали  :)
та да. тока не каждый понял и не каждый правильно написал.
смысл в том, что я предлагал воспользоваться факториалом. причем двойным. это была подсказка, но, увы, не верно мною изложенная, точнее - упрощенная

зы: а вообще подозреваю - ответ проще должен быть ??? за вопрос ТС-у +1


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: denvit от Декабрь 04, 2009, 11:13:23
подсказка была правильной, просто хотелось еще и объяснения, но видно не будет. Зачет


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: Smith от Декабрь 04, 2009, 12:02:17
подсказка была правильной, просто хотелось еще и объяснения, но видно не будет. Зачет
Дэн, да у меня на самом деле так и не получилось, может просто нехватило времени "добить". Я уперся в дробь следующего вида:
99!/(2^99*49!*50!), вот развязать пока не получилось ???
может кто поможет?  :help:


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: denvit от Декабрь 04, 2009, 13:09:39
там все просто без степеней. Может решить обыкновенный школьник, который знает операции с дробями. Знания факториала не причем. Можно в него и не сворачивать


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: sek140675 от Декабрь 04, 2009, 21:06:29
как там с ответом?
может пора и посмотреть


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: denvit от Декабрь 04, 2009, 21:13:53
Судя по ответам: Smith уже на пол дороги; nikolai55 решил, но не хочет делится. А если я скажу ответ, будет не интересно.


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: ОЗУ от Декабрь 04, 2009, 23:41:36
в принципе и без факториалов можно
прогрессиями считать и поделить,этот  способ  что пришел на ум..думаю решение елементарно)
у мня ответ вышел,хотелось бы узнать правилен ли он;)


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: denvit от Декабрь 05, 2009, 00:28:56
пишите сюда решение и узнаем


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: ОЗУ от Декабрь 05, 2009, 15:34:48
0,5>0,1


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: denvit от Декабрь 05, 2009, 20:03:51
это не решение


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: ОЗУ от Декабрь 05, 2009, 22:43:17
омг,блин)
короче
геометрическая прогрессия с первым членом 1,разницей 2,и количеством 50 числитель
геометрическая прогрессия с первым членом 2,разницей 2,и количеством 50 знаменатель
составлеям формулу
делим
выходит одна вторая)шонеясно)


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: denvit от Декабрь 05, 2009, 22:56:13
разницы 2 нет и окончательный ответ на вопрос не дан.


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: Smith от Декабрь 05, 2009, 23:05:48
омг,блин)
короче
геометрическая прогрессия с первым членом 1,разницей 2,и количеством 50 числитель
геометрическая прогрессия с первым членом 2,разницей 2,и количеством 50 знаменатель
составлеям формулу
делим
выходит одна вторая)шонеясно)
ни ШО не ясно :tormoz:

вообще, ответ примерно 0,081 :D


Название: Re: Дружим ли мы с простыми дробями?
Отправлено: ОЗУ от Декабрь 05, 2009, 23:49:29
эм..прооовтыкал..жестоко(
там нету геометрической прогрессии..
паскаль говорит шо там ровно 0,80
ща попробую ещё раз ,но уже ручками порешать)