|
Название: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 07:36:09 1.кто составит наиболее длинное число у которого любые две соседние цифры- простое число
2. тоже - но три соседние цифры-простое число Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: Sasa от Декабрь 02, 2009, 09:21:55 А всё число тоже должно быть простым?
Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 09:30:15 как получится
главное чтобы побольше Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: агрессивный Петрович от Декабрь 02, 2009, 09:33:11 1. 797979797979797979797979797979797979797979797979797979797979797979797979797979
Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 09:41:23 такое длинное не получится
:) Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: агрессивный Петрович от Декабрь 02, 2009, 09:45:35 В каком месте составное?
Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 09:48:47 типа 1373...
13 37 73 -простые Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: агрессивный Петрович от Декабрь 02, 2009, 09:49:55 Вы не ответили на вопрос :)
А что значит 'типа'? Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 09:54:08 В каком месте составное? тогда расшифруйте вопрос найдите максимально большое число у которого любые две соседние цифры- простое число. Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: Sasa от Декабрь 02, 2009, 09:55:42 Любые два:
23773117 - пойдет? Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: Sasa от Декабрь 02, 2009, 09:56:45 Любые два: 23773117 - пойдет? И до бесконечности 737373737373......... ;) Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 09:57:18 77-составное
значит не пойдет :beer: Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 09:58:24 вы тогдауж 11111111111111111
:read: Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: Sasa от Декабрь 02, 2009, 09:59:33 2373117 тогда так
Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 10:01:59 2373117 тогда так 7-цифр есть кто больше? до рекорда еще далеко :) Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: Sasa от Декабрь 02, 2009, 10:05:48 Цитировать найдите максимально большое число у которого любые две соседние цифры- простое число. Добавить тогда нужно: И между них не должно быть повторяющихся простых чисел ;) Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 10:07:14 ну если ...
вроде очевидно Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: Sasa от Декабрь 02, 2009, 10:14:27 1179731371 - 10 цифр :)
Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 10:16:23 прогресс
я тоже нашел с 10 но шел другим путем до рекорда уже не много осталось Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: Sasa от Декабрь 02, 2009, 10:48:43 А в рекорде сколько цифр?
Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 10:58:15 какой я знаю - 12
а вдруг может есть больше :) Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: denvit от Декабрь 02, 2009, 20:23:59 41371731979 - 11 цифр
Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: denvit от Декабрь 02, 2009, 20:51:00 12 не может быть. Всего существует 20 простых двузначных чисел(13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97). из них 11 тупиковые(23,29,41,43,47,53,59,61,67,83,89), на них попасть нельзя(начинаются с четной цифры или 5 , на них простое двухзначное число не заканчивается), с них можно только начать(с одной из них остальные автоматом сгорают). не тупиковых у нас осталось 9.
На первом шагу добавляется сразу две цифры, на последующих только одна. значит если мы начинаем не с тупиковой, сможем использовать только 9 чисел - максимальный результат 10 цифр. Начиная с тупиковой, мы сможем использовать максимум 10 чисел - максимальный результат 11 цифр. Его я написал 41371731979. Больше сделать нельзя! Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 21:40:00 12 не может быть. Всего существует 20 простых двузначных чисел(13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97). из них 11 тупиковые(23,29,41,43,47,53,59,61,67,83,89), на них попасть нельзя(начинаются с четной цифры или 5 , на них простое двухзначное число не заканчивается), с них можно только начать(с одной из них остальные автоматом сгорают). не тупиковых у нас осталось 9. На первом шагу добавляется сразу две цифры, на последующих только одна. значит если мы начинаем не с тупиковой, сможем использовать только 9 чисел - максимальный результат 10 цифр. Начиная с тупиковой, мы сможем использовать максимум 10 чисел - максимальный результат 11 цифр. Его я написал 41371731979. Больше сделать нельзя! и зачем так категорично оказывается можно Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: denvit от Декабрь 02, 2009, 21:54:45 Вообще-то я расписал доказательство. Или я неправильно понял задачу, или найдите ошибку в доказательстве, оно очень простое и короткое.
Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 22:09:51 желающих сильно нет
привожу ответ 619737131179 - 12 Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: denvit от Декабрь 02, 2009, 22:19:23 Вот и ошибка в моем доказательстве, я потерял простое число 11. Если его добавить все будет ок, максимальное число цифр 12. А потерял я его из-за того, что изначально не понял был условия задачи и откинул его, а потом когда разобрался, забыл добавить.
Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 22:20:18 а если есть и 13 цифр - что тогда?
Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: Илья от Декабрь 02, 2009, 22:21:39 а если есть и 13 цифр - что тогда? тогда жди еще одно спасибо :DНазвание: Re: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 22:25:44 1.кто составит наиболее длинное число у которого любые две соседние цифры- простое число 2. тоже - но три соседние цифры-простое число а с тремя кто попробует? Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: denvit от Декабрь 02, 2009, 22:27:11 я так понимаю, вы доказательства читать не любите. С поправкой оно будет звучать так: существует всего 21 двухзначное простое число, 11 из которых тупиковые(можно использовать только одно из них в начале, более подробно расписал раньше). И 10 не тупиковых.
На первом шагу добавляется сразу две цифры, на последующих только одна. значит если мы начинаем не с тупиковой, сможем использовать только 10 чисел(на тупиковые попасть не можем) - максимальный результат 11 цифр. Начиная с тупиковой, мы сможем использовать максимум 10 чисел - максимальный результат 12 цифр. Если я не потерял еще одно простое число, 13 цифр нет. Название: Re: любые два -простые числа Отправлено: nikolai55 от Декабрь 02, 2009, 22:47:05 очень хорошо.
обидно что нет 13 |