|
Название: загадочный куб Отправлено: Тиана от Январь 20, 2010, 22:45:43 Возьмем прожектор, светящий параллельными лучами. То, что у куба бывает тень в виде квадрата, очевидно. А каково наибольшее число вершин многоугольника, который может являться тенью куба? Если диагональ куба параллельна лучам света, то тенью будет правильный шестиугольник!(http://uaimages.com/images/51372601sm.jpg) (http://uaimages.com)
Развернем прожектор с экраном и поместим за экран некое тело. Тень на экране-ширме — квадрат. Обязано ли наше тело быть кубом? (http://uaimages.com/images/30146302sm.jpg) (http://uaimages.com) Добавим экран и прожектор в направлении, перпендикулярном первому. Теперь уже две ортогональные (перпендикулярные) проекции — квадраты. Только ли куб может давать такие тени?(http://uaimages.com/images/30596803sm.jpg) (http://uaimages.com) А если три ортогональные проекции — квадраты? Бывает ли тело, отличное от куба, имеющее три ортогональные тени в виде квадратов? (http://uaimages.com/images/37488204sm.jpg) (http://uaimages.com) Легко придумать невыпуклые тела — например, куб с изъянами — дающие такие проекции. А если при изучении вопроса ограничиться рассмотрением только выпуклых тел, или даже еще более узкого класса — правильных многогранников? Название: Re: загадочный куб Отправлено: Aleksandrito от Январь 21, 2010, 03:25:09 Развернем прожектор с экраном и поместим за экран некое тело. Тень на экране-ширме — квадрат. Обязано ли наше тело быть кубом?
Нет не обязательно, это может быть пирамида с квадратным основанием (не прозрачная). Добавим экран и прожектор в направлении, перпендикулярном первому. Теперь уже две ортогональные (перпендикулярные) проекции — квадраты. Только ли куб может давать такие тени ? Нет не обязательно, может быть призма (не прозрачная). А если три ортогональные проекции — квадраты? Бывает ли тело, отличное от куба, имеющее три ортогональные тени в виде квадратов? Нет необязательно может быть правильный куб но с литыми крышечками с закруглениями. P.S. Простите за общность ответов, но вопросы поставленные в такой общей форме предпологают и соответствующую общность ответов. Название: Re: загадочный куб Отправлено: агрессивный Петрович от Январь 21, 2010, 03:28:56 Нет, Тиана пытается на правильный тетраедр намекнуть. :nyam:
Название: Re: загадочный куб Отправлено: Тиана от Январь 21, 2010, 09:34:27 Нет необязательно может быть правильный куб но с литыми крышечками с закруглениями. честно говоря, я не представляю "куб но с литыми крышечками с закруглениями", если можно. то хотелось бы взглянуть :pinkgirl:P.S. Простите за общность ответов, но вопросы поставленные в такой общей форме предпологают и соответствующую общность ответов. зы: отвечайте так. как вам удобно :peace: Название: Re: загадочный куб Отправлено: Тиана от Январь 21, 2010, 09:36:22 (http://uaimages.com/images/44253008.jpg) (http://uaimages.com)
|