Форум умных людей

Это нетрадиционный магический куб 3-го порядка (представлен в виде трёх горизонтальных слоёв: первый слева - верхний,  второй - средний,  третий - нижний):

7942  3946  2866    1678  7402  5674    5134  3406  6214
3190  4378  7186    8914  4918  922      2650  5458  6646
3622  6430  4702    4162  2434  8158    6970  5890  1894

В среднем слое куба все числа являются числами Смита, а в верхнем и нижнем – не все.
Требуется применить к кубу такое преобразование:

7942+x1  3946+x2  2866+x3    1678  7402  5674    5134-x1  3406-x2  6214-x3
3190+x4  4378+x5  7186+x6    8914  4918  922      2650-x4  5458-x5  6646-x6
3622+x7  6430+x8  4702+x9    4162  2434  8158    6970-x7  5890-x8  1894-x9

с целью добиться того, чтобы все числа в верхнем и нижнем слоях куба тоже были числами Смита.

Легко увидеть, каким условиям должны удовлетворять переменные xi.
Преобразование я придумала сама.
Именно таким способом можно построить два известных магических куба 3-го порядка из простых чисел, построенные в 1977 г. Akio Suzuki. Как строил кубы Suzuki, я не знаю, у меня есть только готовые кубы.
Магический куб 3-го порядка из чисел Смита ещё никто не построил, насколько мне известно.

Если нет решения с приведённым магическим кубом, можно построить много других подобных кубов, в которых средний слой будет состоять из чисел Смита.

Смотрите статью ”Магические кубы третьего порядка” (http://www.natalimak1.narod.ru/kub3.htm).

Здесь (http://www.natalimak1.narod.ru/smit1.txt) файл с числами Смита в интервале от 1 до 2 миллионов.

прямо как судоку