Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Redirect от Март 24, 2010, 19:39:43



Название: Клад
Отправлено: Redirect от Март 24, 2010, 19:39:43
Кладоискатель дядя Фёдор попал в комнату, из которой ведут две двери, на каждой из которых есть надпись. Известно, что на обоих дверях надписи истинны или ложны причем одновременно. Надпись на первой двери гласит: "Клад за другой дверью", а на второй двери: ""Клада за этой дверью нет, клад за другой". Тогда:
  • - клады за обоими дверями ;  (А)
    - клад только за первой дверью ;  (Б)
    - клад только за второй дверью ;  (В)
    - клада нет ни за какой дверью ;  (Г)
    - место клада установить нельзя ;  (Д)

Ответ обоснуйте.


Название: Re: Клад
Отправлено: buka от Март 24, 2010, 19:48:55
Показать скрытый текст


Название: Re: Клад
Отправлено: НафтюФа от Март 24, 2010, 20:03:08
Если оба утверждения правдивы, то условия противоречат друг другу. На первой двери написано, что клад за другой дверью, но не сказано, что за самой 1-й дверью клада нет. А на второй двери точно сказано, что за ней клада нет.
Если оба утверждения ложны, то они тоже противоречат друг другу. Т.к. на первой двери написано, что клад за другой дверью (значит его там нет). А на второй написано, что за ней клада нет (значит он должен там быть).
Значит вариант Д....


Название: Re: Клад
Отправлено: buka от Март 24, 2010, 20:14:19
Если оба утверждения правдивы, то клад только за 1-й дверью (Б). На первой двери написано, что клад за другой дверью, но не сказано, что за самой 1-й дверью клада нет. То есть он вполне может там быть. А на второй двери точно сказано, что за ней клада нет.
Если оба утверждения ложны, то они противоречат друг другу. Т.к. на первой двери написано, что клад за другой дверью (значит его там нет). А на второй написано, что за ней клада нет (значит он должен там быть).
Значит оба утверждения правдивы, и клад за 1-й дверью (Б).
Нет, надпись у 2-й двери: "Клада за этой дверью нет, клад за другой" не может быть истиной, если клад за каждой дверью.
В-т Б не подходит, поскольку в этом случае надпись на первой двери ложна, а на второй - истинна.