Название: кубики
Отправлено: revan от Апрель 04, 2010, 07:42:40
11)Некоторые из 20 металлических кубиков, одинаковых по размерам и внешнему виду, алюминиевые, остальные (Предполагается, что все кубики могут быть алюминиевыми, но они не могут быть все дюралевыми (если все кубики окажутся одного веса, то нельзя выяснить, алюминиевые они или дюралевые) — прим. ред.) дюралевые (более тяжёлые). Как при помощи 11 взвешиваний на весах с 2-мя чашечками без гирь определить число дюралевых кубиков?
Название: Re: кубики
Отправлено: Тиана от Апрель 04, 2010, 11:15:03
http://nazva.net/forum/index.php/topic,3191.msg60094.html#msg60094
Название: Re: кубики
Отправлено: Илья от Апрель 04, 2010, 11:16:48
http://nazva.net/forum/index.php/topic,3191.msg60094.html#msg60094
А привести ход решения, чтобы я ошибку нашел. :)
Название: Re: кубики
Отправлено: Тиана от Апрель 04, 2010, 12:03:39
Показать скрытый текст 1) 10 и 10 если 10 = 10, (одинаковое кол-во Д и Ал в каждой или все Ал ) 2) 5 = 5 (одну из кучек 10) - одинаковое кол-во Д и Ал в каждой или все Ал 3) 2 = 2, и 1 в сторонке (кучка из 5), один. кол-во Д и Ал или Ал и Ал или Д и Д 4) 1 = 1, (кучка из 2) Д и Д или Ал и Ал 5) 1 = 1 (одна из 4го взв. и та, которая была в сторонке), получим, что все кубики Ал если 1>1 то в 4м взв. 2 Д монетки
если 10 > 10 2) 5 = 5 (10 монет, которые тяжелее) получим с каждой стороны по 4Ал+1Д или 3Ал+2Д или 2Ал+3Д или 1Ал+4Д 3) 2 = 2 и 1 в сторонке, с каждой стороны может быть 2Ал или 2Д или 1Д+1Ал, в сторонке или Д или Ал 4) 1 = 1 (кучка из 2), или Ал=Ал или Д=Д если 1>1, то Д и Ал 5) 1 = 1 (которая в сторонке) значит в 4м взв. монетки Д
если в 3м взв 2 > 2 и 1 получим возможные варианты: 2Д>1Д+1Ал или 1Ал+Д>2Ал 4) 1 = 1, (из 2х монеток, которые тяжелее), получим что Д=Д если 1>1, то Д>Ал 5) Д= 1, то эта монетка тоже Д Д>1, монтека Ал 6) 1 и 1(кучка 2) если 1=1, то монетки Ал если 1>1, то в кучке из 2х монеток в 4м взв. находятся 2 Д монетки
если во 2м взв. 5 > 5 делаем все так же, делим кучку из 5 на 2 и 2 и 1 (проходим 6 взвешиваний) 7) точно так же делим 5 монет на 2 и 2 и 1 (то есть еще за 4 взвешивания находим л и т монетки) итого 6+4=10 взвешиваний
зы: при необходимости заменить монетки на кубики :laugh:
Название: Re: кубики
Отправлено: Илья от Апрель 04, 2010, 12:12:56
:roll:
Название: Re: кубики
Отправлено: Тиана от Апрель 04, 2010, 12:15:22
во-во!!! :laugh: пока писала делала точно так же :roll:
Название: Re: кубики
Отправлено: Илья от Апрель 04, 2010, 12:31:30
Вроде все верно, но точно не уверен. Пусть автор еще раз проверит. :rest:
Название: Re: кубики
Отправлено: Илья от Апрель 04, 2010, 17:12:02
revan , какие-нибудь комментарии будут к решению Тианы?
Название: Re: кубики
Отправлено: Тиана от Апрель 05, 2010, 12:44:38
у меня будут комменты, там неправильное решение :laugh: вот новое реение для 11 взвешиваний :tianchik: Показать скрытый текст пронумеруем монетки 1) 1 и 2 если 1=2, то они либо Ал либо Д 2) 1,2=3,4 3) 1,2=5,6 ................ 10) 1,2=19,20 (все монетки Ал, так как по условию они могут быть все Ал, но не могут быть все Д)
если 10)1,2>19,20 11) 19=20, то все монетки Д, кроме 19 и 20 -Ал 19>20, 1-19 Д, 20 Ал 19<20, 1-18 и 20 Д, 19 Ал
если 10)1,2<19,20 11) 19=20, то 1-18 Ал, 19 и 20 Д 19>20, 1-18 и 20 Ал, 19 Д 19<20, 1-19 Ал, 20Д
если на 1м взв. 1>2,получим 1Д, 2Ал, то взвешивание все равно проводим по две монетки с каждой стороны и если 1,2=3,4, то мы знаем что одна из них Д, а 2я Ал если 1,2>3,4, то 3 и 4 Ал 1,2<3,4, то 3 и 4 Д тогда взвешиваний будет 10
|