Форум умных людей

В квадратной таблице 10×10 написаны все целые числа от 1 до 100 — по одному числу в каждой ячейке — так, что числа, отличающиеся друг от друга на ±1, стоят в соседних (по горизонтали или по вертикали) ячейках. Найдите наименьшую сумму 10 чисел, стоящих на диагонали таблицы.
Сам пока не решил, но склоняюсь к тому, что сумма будет больше 100.

мне кажется меньше 100 не может быть, т.к. сумма минимальной диагонали равна 1,3,5...15,17,19=100

Рассмотрите следующую диагональ:
1,3, 4,6, 7,9, 10,12, 13,15

подскажите плиз, какие числа стоят по горизонтали и вертикали от 1  :-\
или правило  + - 1 работает только выборочно?  ???

buka, 3-4 в диагонали не допустимо по условию. иначе я умею за 55 (1+2+3+...+9+10)

Почему недопустимо 3-4 в диагонали?
А1 = 1
А2 = 2
В2 = 3
С3 = 4
D3 = 5
D4 = 6... :)

патаму шта читайте условие :read: : 3 и 4 либо сверху/снизу, либо слева/справа.. а у Вас 3 и 4 по диагонали.. :roll:
 :)

Так я читаю условие.
3 стоит рядом с 2, а 4 стоит рядом с 5.
Где написано, что требуется с обоих сторон?
Достаточно с одной, если другое в условии не требуется...
Вот так как-то :)

я сначала тоже так думал, и где-то там выше писАл уже, что если так, то я умею за 55 (1+2+3+...+9+10)..
вот так как-то  :)

но это было бы слишком просто. давайте исходить из более сложного случая? а тогда у меня полйчается 1+3+5+...+17+(59)..  :roll:

Нет. С диагональю 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 у Вас ничего не получится - ни одно из этих диагональных чисел не граничит ни с одним, отличающимся на +1 или -1, а у меня - таки да граничит.
Кроме того, при требовании, чтобы оба ближайших числа были рядом по вертикали и/или горизонтали, Вам надо найти как заполнить треугольники и как из одного тр-ка перейти через диагональ во второй...
Вы уже вместо 19 ставите 59 и то под вопросом...

так я и говорю 1...17+59
а с 55 - да, погорячился, просто рассматривал на маленьком квадрате. там можно 1+2+4+5+7+8+10+11+13+14=75. наверно можно меньше ..
 :)

Похоже, что меньше этих 140 никак. А очень хочется  :think:

1+2+4... -> 1 без соседа :(

Показать скрытый текст не понял... ???

Ваша диагональ 1+2+4+5+7+8+10+11+13+14=75 не обеспечивает того, чтобы для числа 1 число на +-1 отличающееся от него было бы рядом с ним слева или справа или над или под, поскольку единственное такое число для него это 2 и оно расположено по горизонтали.
Моя диагональ 1+3+4+6+7+9+10+12+13+15=80 обеспечивает, чтобы для любого числа хотя бы одно из чисел на +-1 отличающееся от него было бы рядом с ним слева или справа или над или под.

Смит ты не так понял условие, так же как и я поначалу. :)

Я думаю, что разные понимания условия просто дают две задачи, каждая интересна по-своему. :)

так может прояснишь, что и как?  :beer:

В условии не сказано про обязательную расстановку цифр, которые должны отличаться на единицу с двух сторон, достатоно с одной стороны, либо снизу, либо справа, слева и сверху.
Например: 125678910 - так необязательно.
                            11
Можно так: 1256910 - и условие соблюдается.
                  34
                  78
                  1112