|
Название: Номер нарушителя Отправлено: Илья от Апрель 19, 2010, 13:22:34 Водитель автомашины грубо нарушил правила дорожного движения, чему свидетелями стали три студента-математика. Номер они не запомнили, но сообщили следующее: 1) номер был четырехзначный; 2) две первые цифры были одинаковы; 3) две последние цифры также были одинаковы; 4) это четырёхзначное число являлось точным квадратом. Помогите сотрудникам автоинспекции понять математиков и определите номер машины.
Название: Re: Номер нарушителя Отправлено: General от Апрель 19, 2010, 14:19:49 7744
Давайте ставить ссылки на Диофант (http://diofant.ru), а то там 300 посетителей в день, а тут 4000. Название: Re: Номер нарушителя Отправлено: Тиана от Апрель 19, 2010, 14:32:43 Генерал, не подскажите, как решать такие задачки. есть ли алгоримт какой-то? :pinkgirl:
Название: Re: Номер нарушителя Отправлено: General от Апрель 19, 2010, 14:49:21 Две первые одинаковы и две последние одинаковы, значит, запись числа имеет вид aabb. По признаку делимости на 11: (b-b+a-a)=0 делится на 11, значит и число делится на 11. Значит, оно является квадратом делящегося на 11 числа. Достаточно перебрать числа 11, 22, ..., 99 и найти, что искомый номер - квадрат числа 88.
Название: Re: Номер нарушителя Отправлено: Илья от Апрель 19, 2010, 14:50:41 7744 А зачем?Давайте ставить ссылки на Диофант (http://diofant.ru), а то там 300 посетителей в день, а тут 4000. Если интересные задачки можно и так выкладывать на форуме. Цитировать Достаточно перебрать числа 11, 22, ..., 99 и найти, что искомый номер - квадрат числа 88. Да, похоже лучше перебора ничего и не придумать. |