Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Redirect от Апрель 28, 2010, 19:10:55



Название: Число
Отправлено: Redirect от Апрель 28, 2010, 19:10:55
Десятичная запись натурального числа n содержит шестьдесят три 63 цифры. Среди этих цифр есть двойки, тройки и четверки. Других цифр нет. Число двоек на 22 больше числа четверок. Найти остаток от деления числа n на 9


Название: Re: Число
Отправлено: buka от Апрель 28, 2010, 22:19:17
4-ok -> X
2-ek -> X+22
3-ek -> 63 - 22 - 2X = 41-2X
R=(X(4+2) + 22*2 + 3(41-2X)) mod 9 = (6X + 44 + 123 - 6X) mod 9 = 167 mod 9 = 5


Название: Re: Число
Отправлено: Redirect от Апрель 28, 2010, 22:44:48
R=(X(4+2) + 22*2 + 3(41-2X))

Откуда это ?


Название: Re: Число
Отправлено: buka от Апрель 29, 2010, 00:05:08
R=(X(4+2) + 22*2 + 3(41-2X))

Откуда это ?
Сумма цифр числа по модулю 9 = остатку от деления числа на 9


Название: Re: Число
Отправлено: Redirect от Апрель 29, 2010, 11:59:17
Это я знаю, откуда такая запись числа ?


Название: Re: Число
Отправлено: buka от Апрель 29, 2010, 14:21:15
4-ok -> X
2-ek -> X+22
3-ek -> 63 - 22 - 2X = 41-2X
R=(X(4+2) + 22*2 + 3(41-2X)) mod 9 = (6X + 44 + 123 - 6X) mod 9 = 167 mod 9 = 5
Это я знаю, откуда такая запись числа ?
4*X + 2*(X+22)+3*(63-22-2X) = X*(4+2) + 2*22 + 3(41-2X)...


Название: Re: Число
Отправлено: Redirect от Апрель 29, 2010, 19:46:26
Вот теперь спасибо :)