Форум умных людей

Простенькая.
Вокруг прямоугольника описана окружность, вокруг которой описан квадрат.
Окружность без прямоугольника окрашена белым, пр-к и кварат без окружности - чёрным.
Найти соотношение сторон пр-ка, если белой и чёрной краски ушло поровну.

и еще одна :haha2:



На некоторой планете каждая страна граничит не более чем с 7 другими. В каждой стране имеется запас золота. Требуется распределить золото так, чтобы каждые две страны, граничащие друг с другом, отличались по количеству золота не более чем в 13 раз. Докажите, что распределение золота можно организовать так, чтобы каждая страна лишилась не более половины имевшегося у неё золота.

А зачем было в этой теме???

очереди нету :)
могу стереть :)


а к первой задачке рисунок можно

Я рисовать не умею.
Ну представьте себе прямоугольник. Его закрасили чёрным.
Вокруг него описали окружность. Её внутреннюю часть (кроме пр-ка) закрасили белым.
Вокруг окружности описали квадрат. Внутреннюю часть квадрата (кроме окружности) закрасили чёрным.
Определить отношение сторон пр-ка, если суммы площадей чёрных кусков равны сумме площадей белых.

Ну собственно, по задаче месс :) :

У меня получилось, что отношение сторон ;) : Показать скрытый текст

Ребята, это я написал. Здесь была куча смайлов - я подкорректировал. Это был опять #sneg#, только под другим ником. Вот и предложил банить по Ай-пи.

Нет.

Ну вот перерешал :), получилось Показать скрытый текст ;)

Тоже нет...   :(  :'( Расскажите как Вы решаете...   ;)

Ну, во-первых, я не мастак в мат. задчах, т.ч. не суди строго ;)
Во-вторых, можно на "ты" :beer:
В-третьих, я решаю исключительно на бумажке, т.е. черчу и узнаю :)

Ну что Вы? Мне и в голову не приходило - судить.
Просто я хотел найти какой-то путь подсказать Вам...
Эта задача просто рисованием не возьмётся.
Надо уравнения составлять.
Сами уравнения простые. Но ответ (отношение сторон) - величина иррациональная...

Ты мою фразу "во-вторых..." не прочитал чтоли? :D

Ну ладно, я сейчас еще попытаюсь решить ;)

0.31342?

Близко. Но хотелось бы видеть аналитическое выражение...

(http://s16.radikal.ru/i190/1005/9d/80583cc932b0.gif)

Вы что-то очень усложнили...
Показать скрытый текст

У загадки есть оригинал с решением в интернетах? Начал пересматривать, и не понимаю, где напутал.

Я сам её придумал.