Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Илья от Май 11, 2010, 07:17:38


Название: Стозначные кубы
Отправлено: Илья от Май 11, 2010, 07:17:38
Есть два стозначных числа А и Б, отличных друг от друга, которые являются точными кубами, причем цифры десятичной записи числа A, записанные в обратном порядке, образуют число Б. Найдите эти числа.

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: sek140675 от Май 11, 2010, 11:01:43
найти и привести :D

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: sek140675 от Май 11, 2010, 11:09:27
придется рыться в записной книжечке Николая :D

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: nikolai55 от Май 11, 2010, 15:42:38
у меня нет в записной книжечке

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: nikolai55 от Май 11, 2010, 18:17:25
а посмотреть охота на ответ :beer:

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: Илья от Май 11, 2010, 19:50:00
Цитата: nikolai55 от Май 11, 2010, 18:17:25
а посмотреть охота на ответ :beer:
Как? Нет в записной книжечке? :o
Завтра будет ответ. :)

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: nikolai55 от Май 11, 2010, 19:51:48
и если будет не 100 цифр шляпу ты свою сьешь

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: Кадила??? от Май 11, 2010, 19:52:20
Цитата: Илья от Май 11, 2010, 19:50:00
Завтра будет ответ. :)
И решение!  :nyam:

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: Илья от Май 11, 2010, 19:55:07
Цитата: nikolai55 от Май 11, 2010, 19:51:48
и если будет не 100 цифр шляпу ты свою сьешь
Шляпы нет. ???
На яблоко согласен.  :nyam:
Цитировать
И решение!
Знаю только уровень - восьмой класс.
Решение вроде тоже имеется.

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: nikolai55 от Май 11, 2010, 20:03:26
конкретнее

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: Илья от Май 11, 2010, 20:06:30
Цитата: nikolai55 от Май 11, 2010, 20:03:26
конкретнее
У, какой нетерпиливый.
А если б в книжке было? Смеялся бы что детский сад? :)

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: nikolai55 от Май 11, 2010, 20:07:37
ты первый позарился на 100 значные числа
тем более кубы

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: House Fox от Май 11, 2010, 20:11:02
А ты не ошибся? Или там не целые ответы получаются? ;)
Показать скрытый текст

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: nikolai55 от Май 11, 2010, 20:11:55
Ильюша чуть был неправ :beer:

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: iPhonograph от Май 12, 2010, 03:17:47
Показать скрытый текст

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: House Fox от Май 12, 2010, 05:43:27
Цитата: CD_Eater от Май 12, 2010, 03:17:47
Показать скрытый текст

И получатся, трехзначные кубы? ;)

Все, понял, что-то я в суть не "въехал" ;)

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: Илья от Май 12, 2010, 06:10:32
Да, верно! :bravo2:
Или так:
А=(1033+10320+1)3=(11*1032+1)3=1331*1096+363*1064+33*1032+1
Б=(1033+1)3=1099+33*1066+363*1033+1331
P.S. Шляпу есть не придется.
А кое- с кого яблоко. :nyam:

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: Кадила??? от Май 12, 2010, 11:31:16
Это очень сильное колдунство. :nyam:
А решение будет?

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: Илья от Май 12, 2010, 11:36:14
Цитата: Кадила??? от Май 12, 2010, 11:31:16
Это очень сильное колдунство. :nyam:
А решение будет?
Похоже, что нет. В оригинальной задаче требовалось доказать, что такие числа есть. В качестве доказательства привели сами числа. :)
Возможно, что у Дискоеда имеется, а может просто подобрал. :read:

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: iPhonograph от Май 12, 2010, 12:15:18
Цитата: Кадила??? от Май 12, 2010, 11:31:16
Это очень сильное колдунство. :nyam:
А решение будет?
искал число вида (10k*a+b)3
это число подойдёт, если выполнены три условия:
1) a не равно b,
2) все слагаемые a3, 3a2b, 3ab2, b3 окажутся палиндромами,
3) количество цифр в этих палиндромах образует арифм.прогрессию.

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: Илья от Май 12, 2010, 12:18:03
Цитировать
2) все слагаемые a3, 3a2b, 3ab2, b3 окажутся палиндромами,
3) количество цифр в этих палиндромах образует арифм.прогрессию.
Абалдеть.

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: кеша от Май 12, 2010, 12:18:56
Цитата: Илья от Май 11, 2010, 07:17:38
Есть два стозначных числа А и Б, отличных друг от друга, которые являются точными кубами, причем цифры десятичной записи числа A, записанные в обратном порядке, образуют число Б. Найдите эти числа.


а новичку можно спросить?

а 200 значные есть?

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: Кадила??? от Май 12, 2010, 12:40:29
Задним числом - задачу и компьютер бы поднял, если догадаться найти десятизначные кубы, и обобщить до стозначных.
Я ожидал жести в ответе, случайный набор цифр.

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: iPhonograph от Май 12, 2010, 13:01:15
Цитировать
а 200 значные есть?
наверное нет


Цитировать
Я ожидал жести в ответе, случайный набор цифр.
перебор показал, что среди коротких чисел (до 18 цифр) никакой жести нет.

а вот если искать кубы - палиндромы, есть пара нетривиальных: 73 и 22013
ну, ещё 03, 13 и 23

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: кеша от Май 12, 2010, 15:43:23
ну да 199 -есть
а 200 значных нет :-[

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: кеша от Май 12, 2010, 18:44:35
ну...

и 300 нет


а почему- знатоки??

Название: Re: Стозначные кубы
Отправлено: Илья от Май 12, 2010, 19:24:14
Цитировать
а почему- знатоки??
Как там в Греции, солнышко не печет? :)