|
Название: MATHEMATICIAN Отправлено: Илья от Май 18, 2010, 23:37:01 M
MAM MATAM MATHTAM MATHEHTAM MATHEMEHTAM MATHEMAMEHTAM MATHEMATAMEHTAM MATHEMATITAMEHTAM MATHEMATICITAMEHTAM MATHEMATICICITAMEHTAM MATHEMATICIAICITAMEHTAM MATHEMATICIANAICITAMEHTAM Определить число путей, двигаясь по которым на данной диаграмме можно было бы прочитать слово MATHEMATICIAN. Название: Re: MATHEMATICIAN Отправлено: SieC65 от Май 20, 2010, 17:30:41 (2^13)-1. Но это я сделал интуитивной индукцией, начиная от 1 буквы, и так далее, замечая что для n букв число ходов в правом треугольнике = (2^(n-1)). Еще бы доказать, что от каждой крайней буквы (в данном случае М) число ходов равно числу сочетаний из n-1 по (номеру строчки, в которой эта буква - 1).
То есть, для самой верхней буквы = С(0,12)=1, для второй буквы М (как левой, так и правой) - С(1,12)=12, для 3 буквы М - С(2,12)=66, ... , для десятой буквы М - С(10,12) = 66, для одиннадцатой С(11,12) = 12, и для самой нижней правой (и для левой аналогично) С(12,12)=1 Название: Re: MATHEMATICIAN Отправлено: Илья от Май 20, 2010, 18:02:49 Цитировать (2^13)-1 Верно!Название: Re: MATHEMATICIAN Отправлено: Юран от Июнь 08, 2010, 11:17:05 По середине :muscles:
|