Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Илья от Май 22, 2010, 07:15:24



Название: Правильная стратегия
Отправлено: Илья от Май 22, 2010, 07:15:24
На окружности отмечено 2n >= 6 точек. Двое игроков ходят по очереди. На каждом ходе игрок должен провести хорду, соединяющую две точки и не пересекающуюся ни с одной из уже проведённых хорд. Проигрывает тот, кто не может сделать хода.

Какой игрок выигрывает при правильной игре?



Название: Re: Правильная стратегия
Отправлено: iPhonograph от Май 22, 2010, 08:35:47
первый


Название: Re: Правильная стратегия
Отправлено: Илья от Май 22, 2010, 08:36:17
да.


Название: Re: Правильная стратегия
Отправлено: iPhonograph от Май 22, 2010, 08:59:46
а если точек нечётное количество?


Название: Re: Правильная стратегия
Отправлено: Илья от Май 22, 2010, 09:41:04
тоже первый


Название: Re: Правильная стратегия
Отправлено: iPhonograph от Май 22, 2010, 09:53:03
ну пусть будет 5 точек
ходи первый


Название: Re: Правильная стратегия
Отправлено: Илья от Май 22, 2010, 10:13:46
(http://i047.radikal.ru/1005/40/3e3dd0d453bd.jpg) (http://www.radikal.ru)


Название: Re: Правильная стратегия
Отправлено: iPhonograph от Май 22, 2010, 10:25:22
ну, теперь после любого моего хода у тебя ходов нет

ведь две хорды, имеющую общую вершину, считаются пересекающимися?


Название: Re: Правильная стратегия
Отправлено: Илья от Май 22, 2010, 10:29:27
"Ну, нет" - сказал король :)
Внутри круга.


Название: Re: Правильная стратегия
Отправлено: iPhonograph от Май 22, 2010, 11:20:54
ну, тогда согласен