Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: Илья от Май 26, 2010, 23:48:29



Название: Что больше?
Отправлено: Илья от Май 26, 2010, 23:48:29
(17091982!)2 или 1709198217091982


Название: Re: Что больше?
Отправлено: Redirect от Май 26, 2010, 23:58:55
Да квадрат факториала походу и раза в 2 больше


Название: Re: Что больше?
Отправлено: buka от Май 27, 2010, 02:47:19
(n!)2 >= nn
Разделим обе части на n!.
Распишем частное полученное справа задом наперёд и получим:
1*(n/(n-1))*(n/(n-2))*...*(n/2)*n что явно меньше n! при n>2
Интересно другое.
Рассмотрим уравнения:
1. (n!) = nn*х. При n=2 х=1. Как ведёт себя х с возрастанием n?
2. (n!) = nn+y. При n=2 y=0. Как ведёт себя y с возрастанием n?