Форум умных людей

Некий спортсмен готовится к соревнованиям. Не будучи особо щепетилен в вопросах морали, он решил, начав с сегодняшнего дня, пользоваться запрещенным медицинским препаратом. Прием препарата осуществляется 1 раз в день, доза - M грамм. Требуется определить день, когда нужно прекратить прием препарата. Известно, что допинг-контроль будет проходить на N-й день, считая сегодняшний, период полувыведения препарата из организма - L суток, и для обнаружения его требуется содержание в организме не менее K граммов.

Если период полувыведения составляет Л дней, то принятое вчера составит Р = 0.5^(1/Л) от М, т.е. до приёма у него останется Р*М, принятое позавчера -  0.5^(2/Л) от М или в М*Р^2 , принятое Т дней назад составит М*Р^Т .
Если "спортсмен" будет принимать лекарство Х дней, то ко дню Х после приёма лекарства, в его организме будет:
М*(1+Р+Р^2+Р^3+...+Р^Х) грамм и это кол-во через N-Х дней уменьшится в 0.5^((N-Х)/Л).
Остаётся составить уравнение, предварительно найдя сумму геом. прогрессии в левой части
(М*((1-Р^(Х+1)/(1-Р)))*Р^(N-Х) <= К.
Здесь Р = 0.5^(1/Л), т.е. известно. Остаётся его решить относительно Х и найти максимальное Х удовлетворяющее этому неравенству.

Да, пока все верно.