Форум умных людей

На шахматную доску случайным образом выставляются два коня. Определить вероятность того, что они атакуют друг друга.

на мой взгляд данная задача тесно пересекается с аналогичными комбинаторными задачами, хотя и требует больше вычислений.
пусть есть 2 коня: белый и черный. первого (например белого) коня мы можем разместить на шахматной доске 64 способами. при этом способов разместить черного коня так, чтобы он атаковал белого гораздо меньше, при чем количество таких клеток для разных случаев размещения белого коня может быть различным.
к примеру белого коня мы разместили в клетке а1, тогда есть только 2 клетки, куда мы можем разместить черного коня так, чтобы они атаковали друг друга: в3 и с2. однако мест, куда мы можем разместить белого коня с аналогичным количеством "бьющих" клеток для черного всего 4: это углы шахматной доски.
итак мы имеем: вероятность поместить белого коня в каждый из четырех углов составляет 1/64, а вероятность при этом разместить черного так, чтобы кони атаковали друг друга - 2/63 для каждого из углов, а углов всего 4. аналогично рассчитываем для других клеток расположения белого коня, при этом потенциальные поля для атаки у черного составят от 2 до 8 клеток.
а все остальное - математика

зы: если ничего не переврал, то как-то так :roll:

320336/4032=0,083

Да, Smith. Ты на правильном пути. Решая аналитически эту задачу я рассуждал также. Вариантов в целом не так уж много и считать их не очень долго. Ответ Ильи близок, знаменатель  правильный, естественно количество всевозможных вариантов расположения двух коней на доске 64*63=4032. А вот с числителем видимо где то ошибся.

А вот это правильно.