|
Название: Рыцари-близнецы Отправлено: Илья от Июнь 03, 2010, 19:46:17 Король Артур проводит рыцарский турнир в котором порядок состязания определяется жребием. Среди восьми рыцарей, одинаково искусных в ратном деле, два близнеца. Какова вероятность того, что они встретятся в поединке?
Каков ответ в случае 2n рыцарей? Название: Re: Рыцари-близнецы Отправлено: агрессивный Петрович от Июнь 03, 2010, 20:15:18 Олимпийская система?
Название: Re: Рыцари-близнецы Отправлено: Dr.Andersen от Июнь 03, 2010, 20:58:50 //скрытый текст, требуется сообщений: 1//
Название: Re: Рыцари-близнецы Отправлено: Илья от Июнь 03, 2010, 21:31:37 Цитировать Олимпийская система? даЦитировать Если ничего не напутал, то вероятность равна 1/28. А в случае 2n рыцарей вероятность равна 1/((2n-1)*2n-1). hide(1) Первый ответ - неверно.Второй ответ: числитель верный, знаменатель нет. Название: Re: Рыцари-близнецы Отправлено: Dr.Andersen от Июнь 03, 2010, 21:36:39 Если я правильно понял, то получается, что после каждого состязания проигравший выбывает. Моё решение подходит для подсчёта вероятности, того, что они встретятся в первом же круге. Да, это существенно усложняет дело. Попробуем перерешать.
Название: Re: Рыцари-близнецы Отправлено: Илья от Июнь 03, 2010, 21:39:07 Цитировать Если я правильно понял, то получается, что после каждого состязания проигравший выбывает. Правильно поняли.Цитировать Да, это существенно усложняет дело. Потому Петрович и поставил спасибку. :)Название: Re: Рыцари-близнецы Отправлено: агрессивный Петрович от Июнь 03, 2010, 23:10:25 1/2n-1
Доказательство меня несколько коробит, но зато оно хорошо ложится на ответ ;) : Банально поделить общее количество игр в турнире на количество возможных пар. Название: Re: Рыцари-близнецы Отправлено: Илья от Июнь 04, 2010, 00:15:45 Ответ верный. Но вот тут
Цитировать на количество возможных пар забыли добавить слово "общих", так как количество возможных пар для 2n будет больше. |