Форум умных людей

10 крутых парней решили :muscles: отпраздновать окончание средней школы товарищеским обедом в ресторане. Когда все собрались и первое блюдо было подано, заспорили о том, как усесться вокруг стола. Одни предлагали разместиться в алфавитном порядке, другие — по возрасту, третьи — по успеваемости, четвертые—по росту и т. д.

Спор затянулся, суп успел простыть, а за стол никто не садился. :(

Примирил всех официант, обратившийся к ним с такой речью:

— Молодые друзья мои, оставьте ваши пререкания. Сядьте за стол как кому придется и выслушайте меня. :sing:

Все сели как попало. Официант продолжал:

— Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидите. Завтра вы снова явитесь сюда пообедать и разместитесь уже в ином порядке. Послезавтра сядете опять по-новому

и т. д., пока не перепробуете всех возможных размещений. Когда же придет черёд вновь сесть так, как сидите вы здесь сегодня, тогда, обещаю торжественно, я начну ежедневно угощать вас бесплатно самыми изысканными обедами. :cool3:

Предложение понравилось. Решено было ежедневно собираться в этом ресторане и перепробовать все способы размещения за столом, чтобы скорее пообедать на шару :tomato:
Когда это случится :nyam:

Хитрый официант. Уж не дальний ли он родственник того мудреца, который попросил короля зерна на шахматную доску. :)

   :yesgirl:

через 11 днів я так важаю.

Так легкая же задача, а так много текста :D

:no:

А доказательства :) :)Показать скрытый текст

Храброе сердце и безупречная репутация - вот мои доказательства!  :)
Маша, вот если бы послушали четвертых, то сколько было бы вариантов сесть за круглый стол по росту? В два раза больше, чем вы подумали  :tianchik:, то есть 20. Из них только две оригинальные рассадки. А вы так смело считаете, как будто получается 20 оригинальных рассадок. Не зря же в условии сказано "вокруг стола".

А разве речь шла об оригинальных рассадках? Ведь спрашивалось о всевозможных размещениях 10 человек.

И чем будут отличаться две рассадки, когда на следующий день придут крутые парни, сядут, и чуть-чуть потеснят соседа слева?
Это как была одна рассадка, так и останется.

В вашей книжке может об этом и шла речь, а в задаче идет речь о порядке  ;)

С чего Вы взяли, что у меня в книжке есть эта задача? Я исходил из условия.
10! и все размещения будут разные.Теснить ни кто ни кого не будет.
12345678910, достаточно поменяться двум человекам местами и уже новая комбинация.

Книжка - это там, где писалось, куда и в каких задачах ставить факториал.

Одинаковых будет очень много.

Пусть вокруг стола село 3 человека. Сколько вариантов сесть так, чтобы официант отличил рассадки?

Порядок это и есть всевозможные размещения, вернее перестановки, я так полагаю неважно за каким столом будут сидеть за круглым или же за прямоугольным. Для десяти человек это 10!

Dr.Andersen
Тот же вопрос для трех человек. Если порядков больше двух, приведите хотя бы три.

:o
Если официант не различает против и по часовой расположение, то всего 2.
123, 132. Остальные -дублируют их. :pinkgirl:
P.S. Но они же будут сидеть на других стульях. :laugh:

Как говорили на лекциях по теор. веру., который тесно связан с комбинаторикой в таких задачах обычно предполагается, что все места пронумерованы и в этом случае рассадок будет 6. Я предполагаю, что официант будет различать рассадки не по взаимному расположению сидящих, а по тому кто из них какое место занимает.

Вот я о том же, если скажем задать стулу номер или цвет.

Не-не, Петрович прав. В данной задаче важен порядок крутых парней.
А это уже доп. условия. :)

Ну да, кто-то что-то сказал, и думать, а тем более внимательно читать условие, необязательно  :good2:

На самом деле у меня были сомнения на счет данной задачи, где-то в глубине души. :)
Осталось посчитать количество расположений парней за столом в связи с занаво прочитанным условием. :read:

Ну вообщем-то под порядком можно понимать то, что сказал петрович. Условие, что стол круглый.  Согласен, в условии ничего о нумерации стульев не сказано. Интересно, как тогда её решать. Хотя уверен, в любом случае официант всё равно будет в выигрыше.

Есть надежда, что не ошибусь, если скажу, что правильный ответ на эту задачу 9!=362 880 дней≈994 года.

Да, сажаем одного, и относительно него никаких коллизий для оставшихся девяти не возникает.

почему девять факториал? Десять факториал равно 3628800 дней, этим парням и жизни не хватит... Это все комбинаторика. 

Так там же геометрическая прогрессия, а не комбинаторика и размещения.

Там и там заведомо не выполнимые условия.
Видимо, не такие это и крутые парни раз на такую банальщину повелись. :)

Это верно (я насчет того, что условия невыполнимы). К большому сожалению сейчас "крутой" не значит сообразительный.