|
Название: Сумма двух квадратов Отправлено: Илья от Июнь 07, 2010, 17:12:38 Как известно, любое простое число p вида 4k+1 представимо в виде суммы двух квадратов натуральных чисел, причем единственным способом. Найдите такое представление для числа p=990702638520320711872233636311814629, то есть найдите такие натуральные числа x<y, что x2+y2=p.
Название: Re: Сумма двух квадратов Отправлено: агрессивный Петрович от Июнь 07, 2010, 17:26:47 x = 123456789123456770
y = 987654321987023473 Название: Re: Сумма двух квадратов Отправлено: семеныч от Июнь 07, 2010, 17:27:54 x = 123456789123456770 y = 987654321987023473 в уме?? Название: Re: Сумма двух квадратов Отправлено: агрессивный Петрович от Июнь 07, 2010, 17:29:13 Обижаете. Конечно в уме. :nyam:
Название: Re: Сумма двух квадратов Отправлено: Илья от Июнь 07, 2010, 17:29:26 Как быстро и верно! :bravo2:
Название: Re: Сумма двух квадратов Отправлено: iPhonograph от Июнь 07, 2010, 19:23:33 расскажите решение
Название: Re: Сумма двух квадратов Отправлено: семеныч от Июнь 07, 2010, 20:08:14 Название: Re: Сумма двух квадратов Отправлено: iPhonograph от Июнь 07, 2010, 20:46:32 а ум петровича, наверное, в вольфрамальфе?
илья, покажи решение Название: Re: Сумма двух квадратов Отправлено: семеныч от Июнь 10, 2010, 11:05:23 Представьте числовое выражение 2· 20092+ 2· 20102 в виде суммы квадратов двух натуральных чисел.
40192+12 - не предлагать :) Название: Re: Сумма двух квадратов Отправлено: Илья от Июнь 10, 2010, 11:14:44 Название: Re: Сумма двух квадратов Отправлено: buka от Июнь 10, 2010, 15:49:05 расскажите решение Рассмотрите: (2M-1)2 < p = 4K+1 < (2M+1)2 |