Форум умных людей

числа меньше 100

23= 2²+3²+10
83= 8²+3²+10

два решения


32= 3²+2²+19
53= 5²+3²+19
72= 7²+2²+19

три  решения

есть 4 решения и даже 6 решений с числами меньше 100
кто найдет?

3^2+0^2+21=30
7^2+0^2+21=70
3^2+1^2+21=31
7^2+1^2+21=71

1^2+0^2+9=10
9^2+0^2+9=90
9^2+1^2+9=91
3^2+4^2+9=34
7^2+4^2+9=74

5^2+2^2+23=52
2^2+4^2+4=24
8^2+4^2+4=84
4^2+5^2+4=45
6^2+5^2+4=65

и где шесть решений?

Больше пяти не нашел.

Семеныч будет рад вспомнить:

1+0+86=87
4+0+86=90
4+1+86=91
9+0+86=95
9+1+86=96
9+4+86=99

1+0+85=86
4+0+85=89
4+1+85=90
9+0+85=94
9+1+85=95
9+4+85=98

1+0+84=85
4+0+84=88
4+1+84=89
9+0+84=93
9+1+84=94
9+4+84=97

можно и 7 уравнений...
...и 8...
...и до 39.

Обобщение:

1 уравнение - 3 варианта
2 уравнения - 1 вариант
3 уравнения - 4 варианта
4 - 1
5-3,6-3(указано выше),7-1,8-3,...короче надоело
39-3 варианта

a^2+b^2+10<100 - там не 2 уравнения, а 37.
a^2+b^2+19<100 - там не 3 уравнения, а 32.