Форум умных людей

Задачи и головоломки => Помогите решить! => Тема начата: семеныч от Июнь 08, 2010, 20:26:21



Название: про простые
Отправлено: семеныч от Июнь 08, 2010, 20:26:21
Найдите все простые p и q, для которых выполняется равенство p+q=(p−q)3. В ответе укажите сумму всех таких p и q.


5+3=(5-3)3

а больше не найду

кто поможет?
есть ли еще?



Название: Re: про простые
Отправлено: Димыч от Июнь 09, 2010, 20:32:52
p-q=d
2q=d3-d=(d-1)d(d+1)
дальше очевидно


Название: Re: про простые
Отправлено: Антон.. от Декабрь 04, 2010, 14:02:28
ещё
6+3=9


Название: Re: про простые
Отправлено: Dancemachine от Декабрь 05, 2010, 16:27:26
6 не простое число, а составное
к тому же 9 не равно 27

вся проблема в том, что закономерность распределения простых чисел и их общее число - полнейшая загадка. пока не докажут Гипотезу Риммана, тема врядли продвинется (

ну можно ввести первые N простых чисел в столбик и помучать Ексель, исключительно ради интереса


Название: Re: про простые
Отправлено: T-Mon от Декабрь 06, 2010, 09:03:11
Вроде Димыч расписал понятно.
Таких пар более не существует и это очевидно. И Гипотеза Риммана тут ни при чём. И эксель мучать не нужно.