|
Название: Улитки в саду Отправлено: Илья от Июнь 10, 2010, 14:24:32 Рано утром четыре улитки, Энни, Бетти, Кристи и Диана одновременно начали свой путь через сад. Энни и Бетти сохраняли свой темп только 8 метров, к этому времени Кристи и Диана уже достигли цветка азалии.
Кристи устала и остановилась на один час, чтобы передохнуть. Диана тоже устала, но не остановилась, а просто замедлила свою скорость до скорости Энни и Бетти. Кристи продолжила свой путь в тот момент, когда с ней поравнялись Энни и Бетти, и двигалась со своей первоначальной скоростью. Энни ускорилась до такой же скорости, и держалась с ней рядом. Бетти же двигалась в своем прежнем темпе. Когда Энни достигла финиша, она была на один метр впереди Бетти, но отстала от Дианы, которая закончила путь на полчаса раньше. Какой длины была дистанция? Ответ я знаю: 15 м. Но вот как к нему пришли. :wall: Название: Re: Улитки в саду Отправлено: аХыЕгоЗы от Июнь 12, 2010, 12:27:24 Можно чисто алгебраически:
Пусть первоначальная скорость Энни и Бетти x, а Кристи и Дианы — y, t1 — время, которое потратили Кристи и Диана, чтобы добраться до цветка, t2 — время, которое Энни потратила на то, чтобы добраться до финиша от цветка. Тогда t1*y=(t1+1)*x (1) > Когда Энни достигла финиша, она была на один метр впереди Бетти t2*y=1+t2*x (2) > но отстала от Дианы, которая закончила путь на полчаса раньше. t2*y/x-0.5=t2 (3) > Энни и Бетти сохраняли свой темп только 8 метров, к этому времени Кристи и Диана уже достигли цветка азалии. t1*x=8 (4) Получаем 4 уравнения для 4-х неизвестных. Решить их элементарно: Из (2) и (3) x=2 Отсюда t1=4 Отсюда y=2.5 Отсюда t2=2 S=y*(t1+t2)=15 м. |