Форум умных людей

у нас есть 23 числа

1  2  3  4  5 .....  22 23

надо их расположить так чтобы сумма двух соседних была равна кубу

например:

25-2-6-21

это невозможно

Согласен с предыдущим оратором.

жаль :'(

тогда кроме куба можно использовать 4 и 5 степень

Головоломка 311.   Sum to a cube Сумма в кубе
Задачка выглядит так:

Generalizing another Nobuyuki Yoshigahara 's puzzle from his previously mentioned beauty book, ' Puzzles 101 ', I propose this week the following puzzle: Обобщая Yoshigahara 'с другой загадкой Нобуюки из ранее упомянутых красоты книге "Пазлы 101", я предлагаю на этой неделе после головоломки:

Найти наименьшее целое число п такое, что вы можете расположить все числа от 1 до п, в ряду таких, что сумма в два смежных номера является куб.

Example of part of a row as that: Пример части строки, как:

....-25-2-6-21-43-


и ответ есть :crazy:

Так а почему Вы решили, что п=23?

n не менее 118

То есть 118 - наименьшее?
Цепочка, доказательство?

чем больше n, тем больше вероятность что получится
максимального n нет

Я не говорил, что 118 - это ответ.
n>=118

Вот ход моих мыслей:
n>26 это не требует доказательств (например, 12-15 изолированная пара).

Вот варианты расположения числа 27:
27 37 88 128 215 1
27 98 118 7
27 189 27
27 316 196 20
27 485 244 99 26

Минимальный выход - 118. Т.о. n>=118

[Далее были ошибочные расчёты.]

473- но это не минимальное- есть меньше :-[

 1- 7 -209 -303- 426- 86 -130 -382 -
347 -165 -178 -334 -395 -117 -226 -286 -
443- 69 -56 -456 -273 -239 -104- 408 
321 191 25 2 6 210 302 427 
85 131 381 348 164 52 460 269 
243 100 412 317 195 21 43 469 
260 252 91 421 308 204 139 373 
356 156 187 325 404 108 235 277 
452 60 65 447 282 230 113 399 
330 182 34 30 313 416 96 247 
265 464 48 77 435 294 218 125 
387 342 170 173 339 390 122 221 
291 438 74 51 461 268 244 99
413 316 27 189 154 358 371 141
202 14 13 203 309 420 92 251 
261 468 44 81 431 298 214 129
383 346 166 177 39 473 256 87
425 304 208 135 377 352 160 183
329 400 112 231 281 448 64 152 
360 369 143 73 439 290 222 121
391 338 174 169 343 386 126 217 
295 434 78 47 465 264 248 95
417 312 200 16 11 205 138 374
355 157 186 326 403 109 234 278
451 61 155 357 372 140 76 436 61 
293 219 124 388 341 171 172 340
389 123 220 292 437 75 50 462
267 245 98 414 315 197 19 8 
335 394 118 225 287 442 70 146
366 363 149 67 445 284 228 115
397 332 180 163 349 380 132 211 
5 22 194 318 411 101 242 270
459 53 72 440 289 223 120 392 
337 175 168 344 385 127 216 296 
433 79 46 466 263 249 94 418
311 32 184 328 401 111 232 280 32 
449 63 62 450 279 233 110 402
327 185 31 33 310 419 93 250
262 467 45 80 432 297 215 128 
384 345 167 49 463 266 246 97 
415 314 29 35 181 162 350 379 
133 83 429 300 212 4 23 320
409 103 240 272 457 55 161 351
378 134 82 430 299 213 3 24
192 151 361 368 144 199 17 10 
206 137 375 354 158 58 454 275 
237 106 406 323 20 196 147 365
364 148 68 444 285 227 116 396 
333 179 37 306 423 89 254 258
471 41 84 428 301 42 470 259 
253 90 422 307 36 28 188 324
405 107 236 276 453 59 66 446
283 229 114 398 331 12 15 201 
142 370 359 153 190 322 407 105
238 274 455 57 159 353 376 136
207 9 18 198 145 367 362 150
193 319 410 102 241 271 458 54
71 441 288 224 119 393 336 176
40 472 257 255 88 424 305 38
26 

23-не тянет

2семеныч
>>321 191 25 2 6 210 302 427 321 191 25 2 210 6 302 427
4-й ряд. цикличность какая-то

ну ...

так почему-то копируется/с повтором/

попробую подчистить :roll:

есть еще 2 решения в районе 300 -400
а может решений много ???

Нашёл ошибку в своих расчётах. На текущий момент минимум остаётся 118. Т.е. n>=118
***********
n>=123

Если плясать от числа 32, то 123 - минимальный выход.
32 93 123 2
32 184 159 57
32 311 201 15
***********
n>=191

Число 64 может быть продолжено минимум числом 191 (через 152, 61 с другой стороны)
61 64 152 191 25
Число 108 может быть продолжено минимум числом 235 (17 с другой стороны)
17 108 235
Число 125 может быть продолжено минимум числом 294 (через 218, 91 с другой стороны)
91 125 218 294 49

Показать скрытый текст

Так как у цепочки не может быть 3 конца, то как минимум 191 будет в цепочке.

в ответе:  Anurag Сахай нашел одно решение для п = 386. He says this is the minimal value. Он говорит, что это минимальное значение.

The minimal n is 386 . Минимальный п 386. 

256- 87 -38 -305 -207 -136- 376- 353 -159 -184- 328- 15- 201- 311  .....


и еще одно :)

и  305

87 256 129 214 298 45 171 172 44 299 213 130 86 257 255 88 128 215 ....

>>87 256 129
Где тут кубы?

Наверное так: 256 87 129 214

256 - это край. С другой стороны только 473.

P.S. я пока дошёл до n>=296
Никак не могу прийти к тому, что 297 есть.
256-87-...-1-215
Придётся складывать ряд для доказательства.