|
Название: про туристов Отправлено: семеныч от Июль 02, 2010, 18:11:20 Однажды группа туристов шла от подножия горы к вершине. Гора имела форму конуса, расстояние от подножия горы до вершины 800 м. (Образующая конуса - 800 м).
В группе туристов затесался один геодезист, который заметил, что они шли по тропе, вьющейся вокруг горы по спирали к вершине, и постоянно выдерживали угол 30 градусов к горизонту. (http://i047.radikal.ru/1007/69/a56d16ba8994.jpg) (http://www.radikal.ru) Какой путь проделали туристы, когда дошли до вершины? Название: Re: про туристов Отправлено: Репка от Июль 02, 2010, 18:37:43 Положим высоту горы 400м, тогда путь будет равен 800м. Положим высоту равной 500м. , путь увеличится, ибо расстояние до вершины по-прежнему 800м, но идти они будут не по прямой.
Вывод: добавьте в условие еще циферок! Название: Re: про туристов Отправлено: семеныч от Июль 02, 2010, 18:48:32 расстояние от подножия горы до вершины 800 м.
Название: Re: про туристов Отправлено: Репка от Июль 02, 2010, 18:53:34 Да, это есть в условии. Хотя, если задача в разделе "на знания", то наверное нужно просто быть знакомым с тем геодезистом, он наверняка и путь заодно посчитал :nyam:
Название: Re: про туристов Отправлено: семеныч от Июль 02, 2010, 19:15:46 четверг, 27 августа 2009 г.
Задача профессора Пестова о внимательном геодезисте Однажды группа туристов шла от подножия горы к вершине. Гора имела форму конуса, расстояние от подножия горы до вершины 800 м. (Образующая конуса - 800 м). В группе туристов затесался один геодезист, который заметил, что они шли по тропе, вьющейся вокруг горы по спирали к вершине, и постоянно выдерживали угол 30 градусов к горизонту. Какой путь проделали туристы, когда дошли до вершины? Автор: morozko на 8:10 0 коммент. Название: Re: про туристов Отправлено: семеныч от Июль 02, 2010, 19:19:41 Да, это есть в условии. Хотя, если задача в разделе "на знания", то наверное нужно просто быть знакомым с тем геодезистом, он наверняка и путь заодно посчитал :nyam: дотошный Smith запретил мне размещать в математических задачах :'( :'( :laugh: и вредный Хил его поддержал :crazy: Название: Re: про туристов Отправлено: Репка от Июль 02, 2010, 19:22:45 Да, ту темку рано закрыли, можно было неплохой такой срач устроить :crazy:
Название: Re: про туристов Отправлено: iPhonograph от Июль 02, 2010, 22:50:41 Что такое образующая конуса - я не помню, но в ответе должна быть удвоенная высота горы
Название: Re: про туристов Отправлено: buka от Июль 03, 2010, 02:12:19 Представьте себе гору 800 м высотой имеющую форму конуса, причём фронтальная проекция этой горы представляет тр-к с углом 30 градусов в основании.
Если идти просто по образующей, легко вычислить путь. S = h/sin(30) = 2h = 1600m А теперь допустим, что проекция представляет собой тр-к с углом в 60 градусов. Надо проверить, какой путь мы пройдём, идя по спирали образующей угол в 30 градусов. Надо нарисовать развёртку конуса и посчитать длину ломаной. Не думаю, что она будет отличаться от 1600 Название: Re: про туристов Отправлено: Time от Июль 06, 2010, 15:13:51 1600м=1,6км :D
Название: Re: про туристов Отправлено: Stanislans от Июль 20, 2010, 13:16:32 Задача решается через трапецию ... и градусы... жалко забыл уже геометрию... одну высоту трапеции берем за "Х"... ребра трапеции равны 800 м ......и поехали решать... думаю что все понимаю что прямая проведенная с нижнего левого угла трапеции в правый верхний угол под 30 градусов- это будет длинна пути.
Название: Re: про туристов Отправлено: Stanislans от Июль 20, 2010, 13:22:20 Бука... Н - это не 800 м.....это высота...в условии 800 м -длинна от подножья горы к ее вершине...это гипотенуза=800 ......кто еще помнит математику решите пожалуйста...нарисуйте трапецию... по вышесказанной инструкции.
жалко нельзя рисовать.... подумаем логическим путем дальше.... из трапеции нужно дорисовать с одной стороны фигуру так чтоб получился параллелепипед ...тогда сбоку получится равнобедренный треугольник со сторонами 800м...вычисляем угол вершины образовавшегося треугольника, по формуле находим высоту, она же равняется высотой - трапеции... ..потом высоту умножаем на 2 ... и получаем расстояние |