Форум умных людей

Путь лежит от экватора к северному полюсу. Турист выходит строго в северо-западном направлении и держит направление на протяжении всего пути. Сколько километров будет пройдёно к моменту достижения полюса?
Предположим, что на пути нет преград. Решение аргументировать.

Мой вариант:
Показать скрытый текст

Ха. Перечитай задачу. Я не уверен, что мой вариант неправильный.

Ха. Задачу я перечитал и пока свои рассуждения считаю логичными, но вполне мог что-то не учесть и хочу разобраться.


Я тоже не уверен, во-первых, Показать скрытый текст
во-вторых, Показать скрытый текст
Показать скрытый текст

Насчет гипотенузы прав)))) После баскетбола глюки, сейчас исправлю.
А насчет всего остального... Надо ждать MagTux'а)))

Magtux`a мы безусловно подождём, но если у кого-то есть комментарии по поводу моих ответов/комментариев, я бы с удовольствием послушал. Сейчас возможно, опишу свои мысли подробнее и тогда найти ошибку (если она есть) будет легче.

Когда я предложил тебе перечитать задачу, я имел в виду пункт "Турист выходит строго в северо-западном направлении и держит направление на протяжении всего пути." Выходит и держит. Все! Не меняет он направление по приближению к полюсу. Но это - мое мнение. Вот этим наши варианты и различаются.

Значение формулировки зависит только от MagTux'a. Мы можем только предполагать.

Ну, во-первых, это мы и делаем.
Во-вторых, задача очень чётко сформулирована, не вижу противоречий пока что.

Ну, в общем-то да.

Он действительно не дойдёт до полюса таким образом. И есть очень убедительное объяснение.

пи*радиус_земли/корень из 2
дойдёт довольно быстро

решается так: в любой точке, где бы он на данный момент ни был, сделав шаг в направлении северо-запада, он приблизится к полюсу на длину шага/корень из двух.

Это не просто провести "экватор" через 45 градусов к полюсу. Идя на северо-запад по компасу вы будете приближаться к полюсу по спирали, огибающей этот полюс. И в конце концов приблизитесь к нему на наименьшее расстояние. Но математически, мне кажется, его никогда не достигнете (будете от него в микроне и т.д.) Кстати, имеется в виду обычный или магнитный полюс?

Магнитный полюс.

:read:

А если не по компасу идти? Все равно не дойдет?

А как без компаса идти точно в определённом направлении?

Допустим он дошёл до полюса и ему надо идти обратно по точно тому же маршруту. В каком направлении ему идти?

Получается бесконечная спираль. Но будет ли её длина конечна или нет - надо посчитать.

предложите этот маршрут Коняхову- он дойдет :crazy:

собсна то я и имел ввиду)

Короче моё рассуждение такое: чтобы прийти к полюсу с экватора в северо-западном направлении, нужно подойти к полюсу с юго-восточной стороны, что невозможно, поскольку у полюса все стороны южные.
Естественно на практике такое возможно, но мы-то занимаемся моделированием. На модели спираль никогда не достигнет полюса.

Так он ведь не по ортодромии идёт, а по локсодромии

Да, это направление меняется каждый шаг, но это был пример, чтобы объяснить, почему не верен ответ с "квадратом", потому и взята большая цифра. Очевидно, что смещение не резкое, а плавное.

что решаем то ? я ж дал решение уже

"Турист выходит строго в северо-западном направлении и держит направление на протяжении всего пути." Если имеется ввиду, что постоянно держит северо-западное направление то не дойдёт.. будет идти бесконечно. С VitBuk я согласен. если имеется виду, что выходит в северозападном направлении и постоянно держит напавление выектора, заданного в самом начале пути, то тут математика. Надо считать. Разворачивать шар, брать угол 45 градусов к экватору и вперёд... НО!!!   Есть нюанс - земля должна быть идеально шарообразной, а не приплюснутой по полюсам, иначе в этом случае он полюс проскочит.

Ничто не указывает на то, чтобы так считать и я не вижу здесь "вот тут математики". Если турист строго держится направления СЗ, то он держится этого направления в каждый момент времени (идёт по компасу). Упрощать не стоит, нет повода. Оставьте свою развертку и потренируйте воображение с шаром.
Как вариант, зайдите в google earth, возьмите любую точку на экваторе и сделайте её примерно центральной (на экране). Возьмите свои 45 градусов и "зацепите" курсором "крайнею" точку "по диагонали". Очевидно, это не будет северный полюс. Повертите (не "отцепляя" курсор) Землю так, чтобы место, где сейчас "зацеплен" курсор было примерно по середине. Где сейчас северо-запад?

1) Если идёт по компасу, то недойдёт, это понятно
2) Я имею ввиду в самом начале пути ЗАДАТЬ ВЕКТОР движения (типа 45 градусов к экватору и 45 к мередиану), а потом уже НЕ СМОТРЕТЬ на компас. Если бы земля была ввиде идеального шара, то дошли бы до северного полюса. А так не дойти.. Проскочим северный полюс.

Без проблем, хотя это уже и никак не относится к этой задаче.
Опять берём своё воображение (или, как альтернативу - google earth). Ставим точку, прям на монитор, туда, где мы раньше "цепляли" курсор и крутим Землю относительно этой точки. Будем идти по кругу.

Стопудово. Просто будем ходить по окружности, причём довольно-таки далековато от полюса.

Ну вы даёте :)
Я о изначальной задаче.
Двигаясь к полюсу он сделает бесконечное число оборотов вокруг полюса, но длина его пути будет конечна и стремится к корень из вдух * расстояние от экватора до полюса. Причем внимание - длина пути не зависит от формы земли, будь она хоть эллипсом :)

Если он будет двигаться с постоянной скоростью то он ... дойдёт за конечное время!

вот я даю )) затупил )) VitBuk спасибо за разъяснение.