Форум умных людей

Допустим Вы - молекула воды, находящаяся в закрытом бассейне. Рядом с бассейном стоит насос, который берёт воду из бассейна и выбрасывает ею обратно в бассейн. За один час насос прокачивает объём воды, равный объёму бассейна. Какова вероятность, что Вы попадёте за это время в насос?

37%

информашки для расчетов - ноль. 50% либо попаду, либо не попаду)

ой, я ашыпся
63%

это-     (e-1)/e      -  ?  /при идеальном смешивании/

Если учесть расположение отточной и приточной трубы, турбулентность от потоков, - то я (молекула) могу находиться в данный момент времени на любом расстоянии от этих труб. И рассчитать вероятность моего попадения в трубу оттока можно только с помощью нелинейных уравнений, наверное. Я (молекула) по идее могу жить в этом бассейне десятилетиями при определенном расположении труб и при учете, что всю воду никогда не сливают. Это как монета, которая 100 раз подряд выпадает решкой.

в реальном бассейне отклонение может быть и 10%  ;)

Было большое желание решить эту задачу и я добрался до решения. Получилось таки e-1/e.

Ход мыслей.
Рассматриваем событие выбора одной молекулы из x с возвращением. Количество таких событий равно количеству молекул в бассейне (за час перекачивается весь бассейн). Имеем формулу вероятности:
(http://img202.imageshack.us/img202/9329/80544634.gif)
Поскольку молекул в бассейне очень много (в одном кубе их около 10^28 штук), то решаем лимит
(http://img508.imageshack.us/img508/1357/30947306.gif)

Теперь очень прошу комментарии от CD_Eater.

Какая жуткая формула :crazy: А прячется за ней всего лишь дополнение до вероятности не попать в трубу за час  :show_heart:

угу

"Угу" - это комментарий? Я просто хотел узнать твой ход мыслей.

(1-1/n) - вероятность не всосаться в насос при засосе очередной одной молекулы
(1-1/n)^n - вероятность не всосаться в насос за час
Простейшая задачка по теорверу.

Реальный ответ будет меньше 63%, потому что нет равномерного размешивания, и некоторые молекулы будут всосаны много-много раз, а многие другие - ни разу.

Мда. Действительно чё-то я усложнил...

Нехватает информациии - например скорость работы насоса. Он может работать так - всасывает объём воды в себя, равный половине бассейна и выливает, опять всасывает и выливает, но медленно. Второй вариант - всасывает через трубу маленького диаметра с большой скоростью и тут же выливавет. В каждую секунду времени вероятность попасть в трубу молекуле воды в этом случае будет меньше.

100% Показать скрытый текст

Не весь бассейн, а объем воды, равный объему бассейна.

а она (труба) сразу всасывает и высасывает или сначала к примеру половину объема (или весь объем) тогда разные ответы