Форум умных людей

Задачи и головоломки => Математические задачи => Тема начата: семеныч от Август 16, 2010, 13:30:48



Название: очень нелегкая
Отправлено: семеныч от Август 16, 2010, 13:30:48
Не очень легкая летняя задачка про дачников
Сколько существует вариантов разделения земельных участков поровну между дачниками. Разделять участки необходимо по границам клеток, причем внутри каждого полученного участка должен находиться дачник.


(http://i074.radikal.ru/1008/27/ed94aeef39d2.jpg) (http://www.radikal.ru)


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: House Fox от Август 16, 2010, 14:52:21
Расположение дачников должно быть одинаково в на каждом участке?

Кстати, что-то не сохраняется картинка.


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: Um_nik от Август 16, 2010, 14:53:44
Не очень легкая летняя задачка про дачников
Сколько существует вариантов разделения земельных участков поровну между дачниками. Разделять участки необходимо по границам клеток, причем внутри каждого полученного участка должен находиться дачник.


(http://i074.radikal.ru/1008/27/ed94aeef39d2.jpg) (http://www.radikal.ru)
Поровну - по 4 квадрата, или и по форме участки одинаковые должны быть?


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: House Fox от Август 16, 2010, 14:55:38
Вот по форме все квадраты должны быть одинаковые.


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: Um_nik от Август 16, 2010, 15:01:20
Вот по форме все квадраты должны быть одинаковые.
Не получится, чтобы все участки были квадратами 2*2.


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: House Fox от Август 16, 2010, 15:02:08
Я уже исправил, не понял сначал, что ты хотел сказать.


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: семеныч от Август 16, 2010, 15:04:56
(http://s001.radikal.ru/i193/1008/5e/6c6f4319bf18.jpg) (http://www.radikal.ru)




для образца




это - 1


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: House Fox от Август 16, 2010, 15:05:25
Вот так :


(http://s56.radikal.ru/i154/1008/d3/8f9c9430c554.jpg)


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: семеныч от Август 16, 2010, 15:06:11
 это -2 :)


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: House Fox от Август 16, 2010, 15:07:21
Еще есть варианты?

Т.е. не обязательно, чтобы одинаковой формы были?


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: семеныч от Август 16, 2010, 15:07:51
ну да :)


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: Um_nik от Август 16, 2010, 15:10:17
(http://s15.radikal.ru/i189/1008/a5/fc4592ae6f2d.jpg) (http://www.radikal.ru)


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: House Fox от Август 16, 2010, 15:22:19
Блин, я еще 4 варианта нашел. Не загружается. Сколько всего вариантов?


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: MagTux от Август 16, 2010, 15:23:25
Походу это и есть задача узнать сколько вариантов.

Их дофига на самом деле.


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: House Fox от Август 16, 2010, 15:23:48
Вот еще

(http://s40.radikal.ru/i090/1008/8e/62a581161bf7.jpg)


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: House Fox от Август 16, 2010, 15:25:25
Цитировать
Походу это и есть задача узнать сколько вариантов.

Нет, это понятно. Просто интересно, искать еще или нет.


Еще вариант :

(http://s48.radikal.ru/i120/1008/79/5ed7fc3ad172.jpg)


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: семеныч от Август 16, 2010, 15:26:14
так сколько??


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: House Fox от Август 16, 2010, 15:27:26
(http://s56.radikal.ru/i152/1008/e8/df52d31e5046.jpg)


Это 5-ый, по-моему.


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: House Fox от Август 16, 2010, 15:29:43
(http://s50.radikal.ru/i129/1008/7d/e33177d25228.jpg)

Вот 6-ой.


А из всего, вроде, 48.


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: Um_nik от Август 16, 2010, 15:32:53
(http://s50.radikal.ru/i129/1008/7d/e33177d25228.jpg)

Вот 6-ой.


А из всего, вроде, 48.
Я уже 89 насчитал! Это (вроде) все, у которых в правом верхнем углу квадрат 2*2.


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: семеныч от Август 16, 2010, 15:36:47
там где я взял спорят
 :)
72 против 98



вот и стало интересно - кто прав??



зеркальные варианты не считать


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: Um_nik от Август 16, 2010, 15:41:22
там где я взял спорят
 :)
72 против 98



вот и стало интересно - кто прав??
ИМХО, не может быть. Не меньше двух сотен)))


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: House Fox от Август 16, 2010, 15:42:39
Я склоняюсь к варианту 64, хотя подсчитывать и проверять не очень хочу.


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: семеныч от Август 16, 2010, 15:43:56
подождем :read:


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: MagTux от Август 16, 2010, 22:27:54
Крайний правый дачник имеет меньше всего вариантов, а точнее 6.
(http://img205.imageshack.us/img205/4250/28606091.jpg)
(http://img708.imageshack.us/img708/2825/30761184.jpg)
(http://img192.imageshack.us/img192/6697/23978509.jpg)
(http://img94.imageshack.us/img94/8765/54608126.jpg)
(http://img153.imageshack.us/img153/7179/31629645.jpg)
Уже 330
А последнюю надоело перебирать. Уже 135 насчитал, а ещё много.
Короче в общем около 500 вариантов.


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: семеныч от Август 16, 2010, 22:30:07
ну тады и хватит :beer:


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: Um_nik от Август 17, 2010, 05:13:05
Крайний правый дачник имеет меньше всего вариантов, а точнее 6.
(http://img205.imageshack.us/img205/4250/28606091.jpg)
(http://img708.imageshack.us/img708/2825/30761184.jpg)
(http://img192.imageshack.us/img192/6697/23978509.jpg)
(http://img94.imageshack.us/img94/8765/54608126.jpg)
(http://img153.imageshack.us/img153/7179/31629645.jpg)
Уже 330
А последнюю надоело перебирать. Уже 135 насчитал, а ещё много.
Короче в общем около 500 вариантов.
Мне лень стало перебирать((( Я только с квадратом посчитал - получилось 89. У кого неправильно?


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: MagTux от Август 17, 2010, 06:49:10
А ты перебери там где у меня 29 или 37 и потом сравним.


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: Um_nik от Август 17, 2010, 07:14:10
Там, где 29, у меня 31 получилось(((

UPD: А где 37, у меня - 42.

UPD2: 68 - 64.

UPD3: 102 - 119.


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: MagTux от Август 17, 2010, 07:46:22
Вот 29 вариантов для первого случая (для дачника 3). Какие у тебя есть, которых здесь нет?
(http://img704.imageshack.us/img704/3663/82126348.jpg)


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: Um_nik от Август 17, 2010, 08:01:38
Тут у нас сошлось. Сейчас нарисую еще 2, которых у тебя нету.


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: Um_nik от Август 17, 2010, 08:28:30
(http://i061.radikal.ru/1008/22/125309416bdb.jpg) (http://www.radikal.ru)
(http://s39.radikal.ru/i083/1008/6e/51889e74472b.jpg) (http://www.radikal.ru)


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: House Fox от Август 17, 2010, 08:31:22
Семеныч, ты с какого форума брал задачу с такими данными? :)


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: семеныч от Август 17, 2010, 08:37:15
там наверное ленивые оказались :)
или я условие не так понял :)


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: House Fox от Август 17, 2010, 08:41:14
Вот интересно будет, если мы тут наразглагольствовали, а условие другое :)


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: семеныч от Август 17, 2010, 08:45:16
да не

скопировал слово в слово

просто вы по УМНЕЕ :crazy:

форум то  УМНЫХ ЛЮДЕЙ


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: Um_nik от Август 17, 2010, 08:50:12
Предположим, что мы неправильно поняли условие, т.е. участки должны быть одинаковы и по форме. Но тогда у этой задачи всего два решения, мы с House Fox'ом их уже привели.


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: MagTux от Август 17, 2010, 08:59:27
Как не прискорбно, но действительно я упустил несколько вариантов.


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: Um_nik от Август 17, 2010, 09:01:19
Как не прискорбно, но действительно я упустил несколько вариантов.

Несколько - это 2, которые я привел, или ты еще нашел?


Название: Re: очень нелегкая
Отправлено: MagTux от Август 17, 2010, 09:04:29
Вероятно. Не охота перебирать повторно. Ошибся я не намного, поэтому решений всё-равно около 500.