Форум умных людей

На рисунке таблица 7 на 7
Её надо заполнить числами от 1 до 7, чтобы числа в каждом столбце и в каждой строке не повторялись, и чтобы числа в кружках были равны произведению 4 ближайших клеток таблицы.

(http://s43.radikal.ru/i101/1009/d6/4344c1348bc9.png)

Я убил все воскресенье на эту задачу. Я отсеял все варианты. Через мой отсев ничего не прошло(((
CD Eater, проверь свой ответ, пожалуйста.

выслал ответ УмНику в личку

Да-да, я посмотрел.

Ну и как? Все логично? Думаю стоит ли мне за нее браться.

Все логично, но не стоит)))) Слишком много времени отнимет))) Хотя как хочешь/хотите. Мне понравилось решать.

для начала может с  - 5х5 или 6х6

а то шибко трудно :)

Ок, только эт не сегодня. А времени действительно в обрез.

млдц!

молодец-то он конечно молодец, а вот принцып решения какой? логика какая?

если это просто метод тупого подбора, то так можно что угодно со временем подобрать.

ну нюансы наверное есть

начинал я с 7 но не хватило терпения :)

Методом тупого подбора можно очень долго подбирать. Принцип решения как в судоку. В каждой клетке вписываются все возможные варианты, а затем отбрасываются те, которые быть не могут.
Например,
1) произведение 105 дают только числа 1*3*5*7
    произведение 192 дают только числа 2*4*4*6

2) Варианты 36: 1*1*6*6 и 1*2*3*6 (цифры 1 2 3 6)
    Варианты 20: 1*1*4*5 и 1*2*2*5 (цифры 1 2 4 5)
    У них общая клетка и в ней может быть только 1 или 2

3) Поскольку в квадрате вокруг 192 есть 100% две четвёрки, то четвёрок не может быть в других клетках этих же рядов и столбцов. Таким образом из произведения 60 исключается комбинация 1*3*4*5 (остаются 1*2*5*6 и 2*2*3*5).

4) Для произведения 36 есть 2 варианта: 1*1*6*6 и 1*2*3*6
Вариант 1*1*6*6 исключает все шестёрки в этих столбцах и строках, но поскольку вокруг 192 должна быть 6, то этот вариант исключен и вокруг 36 должны быть 1*2*3*6. Выходит, что цифры 2 и 6 по столбцам есть либо в комбинации 192 либо в комбинации 36, тогда их не может быть в других клетках этих столбцов.

5) Например, в комбинации 20 есть два варианта: 1*1*4*5 и 1*2*2*5, но цифры 1 и 5 присутствуют обязательно. Во время разгадывания один столбец или строка из комбинации 20 может "потерять" цифру 1 или 5. Тогда в другом столбце или строке 100% она должна быть и её можно убрать из других клеток этого столбца или строки.

6) Во время исключения каких-либо цифр могут исключаться таким образом целые комбинации в произведениях. Например, если в одном столбце или строке произведения 24 исключить цифру 2, то пропадает комбинация 1*2*2*6, а если исключить ещё и цифру 1, то пропадает комбинация 1*1*4*6 и остается лишь одна возможная 1*2*3*4.

И т.д.

За всё время разгадывания дважды зашёл в тупик. В таком случае на клетке с двумя вариантами делаю два предположения и разгадываю две задачи. Одна из них непременно приводит к неверному решению, а вторая - к верному.

ну хорошо хоть не в уме
а то я аж заволновался :)