Форум умных людей

доказать  если a<b, c<d, то ac<bd    a b c d все числа положительные пожалуйста помогите ??? :-[

тут еще что-то доказывать надо? разве не очевидно что они меньше?

Может так:
a<b => (a-a)<(b-a) => (b-a)>0
c<d => (c-c)<(d-c) => (d-c)>0

(b-a)>0 & (d-c)>0 => (b-a)(d-c)>0 => (b-a)(d-c)>(a-a)(c-c) => bd>ac ?

Хотя последнее преобразование мне кажется бредом))

докажет это что-то или нет, но другого не придумал:

-bd+bd=-ac+ac :
1) -bd+bd+ac=ac
2) bd=-ac+ac+bd
=
-bd+bd+ac<-ac+ac+bd
а значит:
-d+d+c<-c+c+d
-b+b+a<-a+a+b

Я придумал!
Если в неравенстве a<b каждую сторону умножить на d (положительное число), то знак неравенства не изменится. В получившемся неравенстве левую d меняем на с, таким образом еще уменьшая левую часть. Получаем ac<bd.
Осталось только написать "Что и требовалось доказать".

Или я где-то ошибся?

с<d => ac<ad
a<b => ad<bd
итого => ac<ad<bd => ac<bd

Почти одинаково. Нет?

Почти одинаково. Нет?
Я ничего не менял и не уменьшал. А "почти" одинаково не бывает, бывает либо одинаково, либо нет  :P.

ас это a+a+a+......c раз, bd это b+b+b+.....d раз,так как с раз<d раз,значит ac<bd, доказано