|
Название: Допоможіть розв'язати!!!!!!!!!!!!!!!! Отправлено: nostradamus от Октябрь 14, 2010, 23:20:47 Знайти спряжений оператор до оператора (Af)(x)=x*f(x) в просторі соболєва H^1 на відрізку (0,1) зі стандартною нормою та скалярним добутком.
Название: Re: Допоможіть розв'язати!!!!!!!!!!!!!!!! Отправлено: Redirect от Октябрь 15, 2010, 00:51:12 добутком его добутком!!!11
Название: Re: Допоможіть розв'язати!!!!!!!!!!!!!!!! Отправлено: nostradamus от Октябрь 15, 2010, 16:43:32 Et tupo otvet?????
Nado ykazatj operator. Naprumer (Af)(x)=x*f(x) v prostranstve L_2(0,1) umejet soprjegonnuj (Af)(x)=x*f(x), toustj samovo sebja! Название: Re: Допоможіть розв'язати!!!!!!!!!!!!!!!! Отправлено: VVV от Январь 29, 2011, 19:03:42 Этот оператор является самосопряженным не только в L_2[0,1], но и в H^{1}[0,1].
Название: Re: Допоможіть розв'язати!!!!!!!!!!!!!!!! Отправлено: nostradamus от Февраль 09, 2011, 07:34:47 Этот оператор является самосопряженным не только в L_2[0,1], но и в H^{1}[0,1]. Tyt 2 variantu: abo pomuljajewsja tu abo ja)))))cej operator ne byde samosprjagenum v prostori Soboljeva H^{1}[01].... xiba w4o tu vvoduv skaljarnuj dobytok jakosj po imwomy: (f|g)=int_0^1 f(x){g(x)}*+f'(x){g'(x)}* dx de {g(x)}*-- cprjagena do do {g(x)} Название: Re: Допоможіть розв'язати!!!!!!!!!!!!!!!! Отправлено: VVV от Февраль 09, 2011, 23:06:09 А т.к. функции являются вещественнозначными, то (f|g)=int_0^1 f(x){g(x)}*+f'(x){g'(x)}* dx=int_0^1 f(x){g(x)}+f'(x){g'(x)} dx. Нетрудно убедится, что это, действительно, самосопряженный оператор.
|